湖北省武汉市2022-2023学年九年级中考数学复习之化简复合二次根式

化简复合二次根式的万能公式 一、选择题 1. 对于二次根式,以下说法中不正确的是( ) A.它是一个非负数 B.它是一个无理数 C.它是最简二次根式 D.它的最小值为3 2. 已知a<b,化简二次根式的正确结果是( ) A. B. C. D. 3. 下列二次根式中,是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 4. 若,则( ) A.>3 B.<3 C.≥3 D.≤3 5. 下列二次根式,最简二次根式是( ) A. B. C. D. 6. 能够使二次根式有意义的实数x的值有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 7. 要使二次根式有意义,则下列选择中字母x可以取的是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 8. 当a<0,b<0时,-a+2-b可变形为( ) A. B.- C. D. 9. 下列二次根式中,是最简二次根式的是( ). A. B. C. D. 10. 下列变形中,正确的是( ) A.(2)2=2×3=6 B.=- C.= D.= 11. 把根号外的因式移到根号内,得( ) A. B. C. D. 二、填空题 12. 若_。 13. 二次根式:①,②,③,④中,能与合并的是_(填序号). 14. 化简:的结果为_ 15. -=_. 16. 已知a、b、c是△ABC的三边,则的值为_. 17. 当x_时,在实数范围内有意义. 18. 已知x-1=,则的值是_. 三、解答题 19. 已知y=+9,求代数式的值. 20. 解方程:(x﹣1)=(x+1) 21. (+++……)(+1) 22. 计算: 23. 先化简,再求值:÷(2+1),其中=-1. 24. 已知+=b+8. (1)求a的值; (2)求a2-b2的平方根. 25. 已知x=1-,求代数式(4+2)x2+(1+)x+的值. 26. 先化简,再求值:,其中. 27. 计算: ⑴. ⑵. ⑶. ⑷. 竞赛与自招 二次根式 一.选择题(共11小题) 1.(2020•武昌区校级自主招生)已知x=,则x6﹣2x5﹣x4+x3﹣2x2+2x﹣的值为( ) A.0 B.1 C. D. 2.(2020•原阳县校级自主招生)化简等于( ) A. B. C. D. 3.(2020•汉阳区校级自主招生)化简:的结果是( ) A.6 B. C. D. 4.(2016•鄞州区校级自主招生)设,则S最接近的整数是( ) A.2015 B.2016 C.2017 D.2018 5.(2021•红谷滩区)设x、y、z是两两不等的实数,且满足下列等式:,则x3+y3+z3﹣3xyz的值是( ) A.0 B.1 C.3 D.条件不足,无法计算 6.(2019•新华区校级自主招生)如果实数x,y满足(+x)(+y)=1,那么x+y值为( ) A.0 B.﹣1 C.1 D.2 7.(2012•青羊区校级自主招生)化简的值为( ) A.+1 B.﹣1 C.+2 D.﹣2 8.(2019•南浔区校级自主招生)已知=1(a,b,c∈R),则有( ) A.b2>4ac B.b2≥4ac C.b2<4ac D.b2≤4ac 9.(2019•镜湖区自主招生)当x=4时,的值为( ) A.1 B. C.2 D.3 10.(2019•江汉区校级自主招生)如果一个三角形的三边长分别为1,k,3,则化简7﹣﹣|2k﹣3|的结果是( ) A.1 B.13 C.﹣5 D.19﹣4k 11.(2019•涪城区校级自主招生)使代数式有意义的非正整数x有( ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 二.填空题(共7小题) 12.(2021•武进区校级自主招生)已知:对于正整数n,有,若某个正整数k满足 ,则k= . 13.(2020•谷城县校级自主招生)若<0,化简﹣﹣3的结果为 . 14.(2020•汉阳区校级自主招生)已知,,,…,若=9(a,b均为实数),则根据以上规律的值为 . 15.(2020•原阳县校级自主招生)已知m,n为实数,且满足,求6m 学科网(北京)股份有限公司 $