（教用word）第5章　2　运动的合成与分解-【提分教练】2022-2023学年新教材高中物理必修第二册(人教版)

2　运动的合成与分解 核心素养目标 物理观念 科学思维 科学探究 科学态度与责任 1．知道什么是运动的合运动、分运动 2．知道合运动与分运动间的关系 3．知道运动的合成与分解的定义 理解运动的合成与分解遵循矢量运算法则 观察蜡块的运动轨迹 会利用运动的合成与分解分析小船渡河、关联速度等生活问题 一、一个平面运动的实例 1．以蜡块开始运动的位置为坐标原点O，以vx表示玻璃管向右移动的速度，以vy表示蜡块沿玻璃管上升的速度，蜡块的位置坐标随时间变化的关系式：x轴方向位移x＝vxt，y轴方向位移y＝vyt。 2．蜡块的速度大小v＝。 3．蜡块的轨迹为一条过原点的直线。 二、运动的合成与分解 1．运动的合成：由分运动求合运动的过程。 2．运动的分解：由合运动求分运动的过程。 3．运动的合成与分解遵从矢量运算法则。 判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)合运动一定是实际发生的运动。 (√) (2)合运动的速度一定大于分运动的速度。 (　　) ×　提示：合运动的速度可以大于、小于或等于分运动的速度。 (3)某一分运动发生变化时，合运动一定也发生变化。 (√) (4)某一分运动发生变化时，其他分运动一定也发生变化。 (　　) ×　提示：分运动具有独立性，一个分运动发生变化时，另一个分运动可能不变。 (5)因为两个分运动的各运动参量不同，所以完成两个分运动的时间不一定相同。 (　　) ×　提示：分运动具有等时性。 (6)无论在竖直方向和水平方向怎样运动，合运动的轨迹都是直线。 (×) 　 　　运动的合成与分解 (1)如图所示，在观察蜡块运动的演示实验中，如何确定某时刻蜡块的位置？怎样理解蜡块同时参与了水平和竖直两个方向的运动？ 提示：以蜡块开始运动的位置为坐标原点，建立直角坐标系来确定某时刻蜡块的位置。观察题图丙，蜡块在玻璃管内竖直匀速上升的同时，也随玻璃管向右匀速运动，即蜡块同时参与了两个方向的运动。 (2)如图所示，设蜡块随玻璃管向右匀速运动的速度为vx，沿玻璃管上升的速度为vy，则t时刻蜡块向右和向上运动的位移分别是什么？ 提示：向右运动的位移x＝vxt，向上运动的位移y＝vyt。 1．合运动与分运动关系的四个特性 2．互成角度的两个直线运动的合成 分运动的性质 合运动的性质 说明 两个都是匀速直线运动 一定是匀速直线运动 当v1、v2互成角度时，v合为两个分速度的矢量和 两个初速度均为0的匀加速直线运动 一定是匀加速直线运动 合运动的初速度为0，a合为两个分加速度的矢量和 一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动 一定是匀变速曲线运动 合速度为两个分速度的矢量和，合运动的加速度为分运动的加速度 两个匀变速直线运动 匀变速直线运动或者匀变速曲线运动 当合加速度与合初速度共线时，合运动为匀变速直线运动；当合加速度与合初速度不共线时，合运动为匀变速曲线运动 3．运动的分解 (1)运动的分解的步骤 ①根据运动的效果(产生位移)确定运动的分解方向。 ②应用平行四边形定则，画出运动的分解图。 ③将平行四边形转化为三角形，应用数学知识求解。 (2)两点拓展 ①运动的合成和分解实际上是描述运动的位移、速度、加速度的合成和分解，合成或分解的参量必须是相对于同一参考系的。 ②运动的分解与力的分解一样，如无约束条件，一个运动可以分解为无数组分运动，在具体分解过程中，一般情况下按照运动的实际效果分解。 如图所示，货车正在以a1＝0.1 m/s2的加速度启动。同时，一只壁虎以v2＝0.2 m/s的速度在货车壁上向上匀速爬行。 (1)求经过2 s，地面上的人看到壁虎的速度大小和方向； (2)求经过2 s，壁虎相对于地面发生的位移； (3)判断壁虎做直线运动还是曲线运动。 解析：(1)如图甲所示，壁虎同时参与了竖直向上的匀速运动和随车一起向左的匀加速直线运动。经过 2 s，壁虎向上运动的速度vy＝v2＝0.2 m/s 随车运动的速度vx＝v1＝a1t＝0.2 m/s 壁虎运动的合速度大小为 v＝＝ m/s＝ m/s tan α＝＝＝1，故壁虎速度方向在该时刻与水平方向成45°角，斜向左上方。 甲　　　　　乙　　　　　　丙 (2)如图乙所示，在汽车启动后2 s这段时间内，壁虎的水平位移x＝a1t2＝0.2 m 竖直位移y＝vyt＝0.4 m 壁虎相对地面发生的位移大小s＝＝0.45 m，与水平方向所成的角θ＝arctan 2，斜向左上方。 (3)由上面分析知x＝a1t2＝0.05t2 y＝0.2t 两式消去t，解得x＝1.25y2 运动轨迹是一条如图丙所示的抛物线，所以壁虎做曲线运动(或者用初速度与加速度方向垂直的关系，也可以判断出壁虎的运动轨迹是曲线)。 答案：(1) m/s　与水平方向成45°角，斜向左上方