湖南省祁阳市浯溪第二中学2022-2023学年湘教版八年级数学上册 “三角形全等的性质与判定

湖南省祁阳市浯溪二中2022-2023学年八年级数学 “三角形全等的性质与判定”寒假专题训练 满分:120分 时间:90分钟 一.选择题(每小题3分,共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.如图,若AB=AC,AD=AE,则全等三角形有( ) A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 2.如图,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E.BD与CE交于O,连接AO,则图中共有全等的三角形的对数为( ) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 3.如图,△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F.则图中全等三角形的对数是( ) A.4对 B.3对 C.2对 D.1对 4.如图,在△ABC中,AB=AC,D、E分别是AB,AC上的点,添加下列条件后,仍不能证明△ABE≌△ACD的是( ) A.AD=AE B.BD=CE C.BE=CD D.∠ABE=∠ACD 5.如图,下列四个条件,可以确定△ABC与△A1B1C1全等的是( ) A.BC=B1C1、AC=A1C1、∠A=A1 B.∠A=A1、∠B=∠B1、∠C=∠C1 C.AB=A1B1、∠C=∠C1、BC=B1C1 D.AB=A1B1、∠A=A1、∠C=∠C1 6.如图,在△ABC中,AB=AC=8厘米,BC=6厘米,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以1.5厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上,由C点向A点运动,为了使△BPD≌△CPQ,点Q的运动速度应为( ) A.1厘米/秒 B.2厘米/秒 C.3厘米/秒 D.4厘米/秒 7.如图,AC=AD,∠CAD=∠BAE,再添加一个条件仍不能判定△ABC≌△AED的是( ) A.AB=AE B.∠C=∠D C.DE=CB D.∠E=∠B 8.如图所示,在5×4的长方形网格中,格线的交点称为格点,以格点为顶点的三角形称为格点三角形.图中的△ABC为格点三角形,以点C为顶点的三角形最多能再画出( )个不同的格点三角形与△ABC全等. A.8 B.9 C.10 D.1 1 9.如图BD交CE交于O,AE=AD,添加一个条件,仍不能使△ABD≌△ACE的是( ) A.BE=DC B.CE=BD C.∠1=∠2 D.∠ABC=∠ACB 10.如图,在△ABC中,AC=BC,∠B=30°,D为AB的中点,P为CD上一点,E为BC延长线上一点,PA=PE.下列结论:①∠PAB+∠PEB=30°;②△PAE为等边三角形;③AC=CE+DP;④S四边形AECP=S△ABC.其中正确结论的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二.填空题(每小题3分,共30分) 11.如图所示,点O在一块直角三角板ABC上(其中∠ABC=30°),OM⊥AB于点M,ON⊥BC于点N,若OM=ON,则∠ABO= 度. 12.如图,在△ABC中,AH是高,AE∥BC,AB=AE,在AB边上取点D,连接DE,DE=AC,若S△ABC=6S△ADE,BH=1,则BC的长为 . 13.如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,点E,F是AD上的两点,若△ABC的面积为6,则图中阴影部分的面积是 . 14.如图所示,已知△ABC中,AB=AC,∠B=30°.点M,N在底边BC上,若∠AMN=75°,∠MAN=60°.那么线段BM与CN之间的数量关系为 . 15.如图,在△ABC中,∠ACB=60°,D为△ABC边AC上一点,BC=CD,点M在BC的延长线上,CE平分∠ACM,且AC=CE,连接BE交AC于F,G为边CE上一点,满足CG=CF,连接DG交BE于H,以下结论:①△ABC≌△EDC;②∠DHF=60°;③若∠A=60°,则DE∥BC;④若BE平分∠ABC中,则EB平分∠DEC.正确的有 .(只填序号) 第14题图 第15题图 第16题图 第17题图 16.如图所示,△ABC是等边三角形,F为AC的中点,点D在线段BC上,连接DF,以DF为边在DF的右下方作等边△DEF,ED的延长线交AB于H,连EC,当点D在线段BC上(不与B,C重合)运动时:①∠AHE与∠AFD互补;②∠FEC=∠FDC;③是定值;④是定值.以上结论中正确的有 . 17.如图,△ABC中,AB=AC,D在BC下方且AD=AC,AE平分∠DAC交BD的延长线于E,连接EC,则∠BAC与∠BEC的数量关系式为 . 18.如图,已知AB∥CF,E为DF的中点,若AB=10,CF=7,则BD= . 第18题图 第19题图 第20题图 19.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°.P是BC边上一点,CP=CA,连接AP,以AP为边在AP的右上方作等边三角形APQ.若AB=5,则