1 课时分层训练(一) 平面向量的概念-(练习)【提分教练】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册(人教A版)

课时分层训练(一)　平面向量的概念 1．下列各量中，是向量的是(C) A．质量 B．距离 C．速度 D．电流强度 2．(多选题)下列说法错误的是(　　) A．零向量与任一向量平行 B．方向相反的两个非零向量不一定共线 C．零向量的长度为0 D．方向相反的两个非零向量可能相等 BD　解析：零向量与任一向量平行，与任意向量共线，零向量的方向不确定，但模的大小确定为0，故A与C都是对的；方向相反的两个非零向量一定共线，故B错；对于D，因为向量相等的定义是：长度相等且方向相同的向量相等，所以方向相反的两个非零向量必不相等，故D错．故选BD. 3．设a0，b0分别是与a，b同向的单位向量，则下列结论中正确的是(C) A．a0＝b0 B．a0＝－b0 C．|a0|＋|b0|＝2 D．a0∥b0 4．设O是正方形ABCD的中心，则向量，，，是(D) A．相等向量 B．平行向量 C．有相同起点的向量 D．模相等的向量 5．下列命题中，正确的是(C) A．|a|＝|b|⇒a＝b B．|a|＞|b|⇒a＞b C．a＝b⇒a∥b D．|a|＝0⇒a＝0 1．下列结论中，正确的是(　　) A．2 020 cm长的有向线段不可能表示单位向量 B．若O是直线l上的一点，单位长度已选定，则l上有且仅有两个点A，B，使得，是单位向量 C．方向为北偏西50°的向量与南偏东50°的向量不可能是平行向量 D．一人从A点向东走500 m到达B点，则向量不能表示这个人从A点到B点的位移 B　解析：一个单位长度取作2 020 cm时，2 020 cm长的有向线段刚好表示单位向量，故A错误；B正确；C中两向量为平行向量；D选项的表示从点A到点B的位移． 2．(多选题)下列命题中，错误的是(　　) A．单位向量都相等 B．模相等的两个平行向量是相等向量 C．若a，b满足|a|>|b|且a与b同向，则a>b D．若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合 ABCD　解析：单位向量的大小相等，但方向不一定相同，故A错误；模相等的两个平行向量方向不一定相同，故不一定是相等向量，故B错误；向量是矢量，不能比较大小，故C错误；向量是可以自由平移的矢量，当两个向量相等时，它们的起点和终点不一定相同，故D错误．故选ABCD. 3．如图，平行四边形ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，则以A，B，C，D，E，F这六个点中任意两点分别作为起点和终点的所有向量中，与向量方向相反的向量是__________________________． 第3题图 ， ，　解析：由平行四边形性质知，ABEFDC.则与向量方向相反的向量是，，. 4．如图，已知两点A(－4,0)，B(0,3)． (1)求向量，的模，并指出||与 ||的关系； (2)若C(x，y)，＝0，求x，y的值． 第4题图 解：(1)线段AB的长度就是所求向量的模． 因为AB＝＝5， 所以||＝5，||＝5，故||＝||. (2)因为＝0， 所以A，C重合， 所以x＝－4，y＝0. 3 学科网（北京）股份有限公司 $