1.4 整式的乘法（第二课时）-【高效课堂】2022-2023学年七年级数学下册同步精品课件（北师大版）

1.4 整式的乘法 第一章 整式的乘除 第二课时 单项式乘多项式 北师大版 七年级下册 学习目标 1、探索并了解单项式乘多项式法则。 2、灵活运用单项式乘多项式法则进行运算。 重点 掌握单项式乘多项式法则。 难点 灵活运用单项式乘多项式法则进行运算。 新课导入 多项式概念： 多项式的项： 多项式的常数项： 由几个单项式的和组成的式子。 不含字母的项。 每个单项式。 多项式次数： 多项式里次数最高项的次数。 新课导入 为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长为10米，宽为5米的长方形绿地，向两边分别加宽8米和3米，求扩大后的绿地面积？ 方法一：加宽之后的原宽变为（5+8+3）=16米 即现有绿地变成一个长为16米，宽为10米的长方形 S=10×(5+8+3)=160㎡ ① 方法二：两次加宽之后现有绿地变为由三个长方形组成的区域 S=S1+S2+S3=10×5+10×8+10×3 =50+80+30=160 ㎡ ② S1 10 5 S2 S3 3 8 16 10 5 观察方法一、方法二的结果，你发现了什么？ ① ②表示同一个数量，所以结果相等。 情景导入 宁宁也作了一幅画，所用的纸的大小如图所示，她在纸的左右两边各留了 米的空白，这幅画的画面面积是多少呢？ （mx-2× 方法一：根据图象，画面的长为____________米，画面的宽为____________米，则图形的面积为。 （mx- x（mx- x 方法二：根据图象，纸张的面积为____________米，空白画面的面积为____________米，则图形的面积为。 mx2 x2 mx2x2 新课导入 由上面的探索，我们得到了:x（mx- mx2x2，你能用所学过的知识来说明等式成立的原因吗? x（mx- =x•mx- x•乘法分配律） = mx2x2 探索与思考 问题1：ab·(abc+2x) 和c2·(m+n-p)等于什么？你是怎样计算的？ 问题2：如何进行单项式与多项式相乘的运算？ ab·(abc+2x)= ab• abc +ab• 2x= a2b2c+2abx c2·(m+n-p)= c2 • m + c2 •n - c2 •p= c2 m + c2 n - c2 p 单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 探索与思考 （考查利用单项式乘多项式法则进行运算） 例2 计算： 课堂练习 （考查利用单项式乘多项式法则进行运算） 5) (-5b)(-4a) 6(-6x) 解：=(-5)• b•(-4)•a =[(-5) •(-4)](•a) •b =2 =9••(-6)•x• =[9 •(-6)](•x) • =-5 7) (-5)(4x+1) 8() =-5• 4x- 5 =-20-5 =• - = 课堂练习 单项式×多项式 运算结果 3x2·(6x3 -3y) 4y· (2x2-3xy2) (-3x2y) ·(-x+3x2y) (-4a2b) ·(-3a+2c+2d) (3y-x2y2)· 2x2y2 (3a3b)·(4ab-ab3c2) 18x5-9x2y 8x2y-12xy3 3x3y-9x4y2 12a3b-8a2bc-8a2bd 6x2y3-2x4y4 12a4b2-3a4b4c2 观察运算结果你发现了什么？ 单项式乘以多项式的结果是多项式，积的项数与原多项式的项数相同 探索与思考 单项式乘多项式法则的注意事项 1）单项式乘多项式的结果是多项式，积的项数与原多项式的项数相同。 3）不要出现漏乘现象，运算要有顺序。 2）单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号。 （同号相乘得正，异号相乘得负） 课堂小结 （考查利用单项式乘多项式法则进行运算） 下列各题中，计算正确的个数是（ ） ①（a-3b）（-6a）=-6a2+18ab；②（-x2y）（-9xy+2）=3x3y2-2； ③（-4ab）（-a2b）=2a3b2；④（-ab）（-ab2-2ab）=ab2-2ab． A．1 B．2 C．3 D．4 【详解】 ∵（a-3b）（-6a）=-6a2+18ab，∴①正确； ∵（-x2y）（-9xy+2）=3x3y2-x2y，∴②错误； ∵（-4ab）（-a2b）=2a3b2，∴③正确； ∵（-ab）（-ab2-2ab）=a2b3+a2b2，∴④错误； 即正确的有2个，故选：B． 课堂练习 （考查利用单项式乘多项式法则进行运算） 数学课上，老师讲了单项式与多项式相乘，放学后，小丽回到家拿出课堂笔记，认真地复习老