2022-2023学年九年级上册数学人教版第二十一章一元二次方程（单元测试）

第二十一章一元二次方程(单元测试)2022-2023学年九年级上册数学人教版 一、单选题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)。 1.我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题:“六贯二百一十钱,遣人去买几株椽.每株脚钱三文足,无钱准与一株椽.”其大意为:现请人代买一批椽,这批椽的价钱为6210文.如果每株椽的运费是3文,那么少拿一株椽后,剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱,试问6210文能买多少株椽?设这批椽的数量为x株,则符合题意的方程是( ) A. B. C. D. 2.关于x的一元二次方程mx2+(2m﹣4)x+(m﹣2)=0有两个实数根,则m的取值范围( ) A.m≥2 B.m≤2 C.m≥2且m≠0 D.m≤2且m≠0 3.已知关于的一元二次方程的两根分别记为,,若,则的值为( ) A.7 B. C.6 D. 4.某厂家今年一月份的口罩产量是30万个,三月份的口罩产量是50万个,若设该厂家一月份到三月份的口罩产量的月平均增长率为x.则所列方程为( ) A.30(1+x)2=50 B.30(1﹣x)2=50 C.30(1+x2)=50 D.30(1﹣x2)=50 5.关于x的方程实数根的情况,下列判断正确的是( ) A.有两个相等实数根 B.有两个不相等实数根 C.没有实数根 D.有一个实数根 6.在解一元二次方程x2+px+q=0时,小红看错了常数项q,得到方程的两个根是﹣3,1.小明看错了一次项系数P,得到方程的两个根是5,﹣4,则原来的方程是( ) A.x2+2x﹣3=0 B.x2+2x﹣20=0 C.x2﹣2x﹣20=0 D.x2﹣2x﹣3=0 7.已知,是方程的两个实数根,则代数式的值是( ) A.4045 B.4044 C.2022 D.1 8.若直角三角形的两边长分别是方程的两根,则该直角三角形的面积是( ) A.6 B.12 C.12或 D.6或 9.下列方程中,一元二次方程共有( )个. ①x2﹣2x﹣1=0;②ax2+bx+c=0;③;④﹣x2=0;⑤(x﹣1)2+y2=2;⑥(x﹣1)(x﹣3)=x2 A.1 B.2 C.3 D.4 10.已知关于x的一元二次方程标有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是( ) A. B. C.且 D.且 11.若关于x的一元二次方程有两个实数根,,且,则( ) A.2或6 B.2或8 C.2 D.6 12.有关于x的两个方程:ax2+bx+c=0与ax2-bx+c=0,其中abc>0,下列判断正确的是( ) A.两个方程可能一个有实数根,另一个没有实数根 B.若两个方程都有实数根,则必有一根互为相反数 C.若两个方程都有实数根,则必有一根相等 D.若两个方程都有实数根,则必有一根互为倒数 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)。 13.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=2cm,点P在边AC上,以2cm/s的速度从点A向点C移动,点Q在边CB上,以1cm/s的速度从点C向点B移动.点P、Q同时出发,且当一点移动到终点时,另一点也随之停止,连接PQ,当△PQC的面积为3cm2时,P、Q运动的时间是_秒. 14.目前以5G等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展,某市2021年底有5G用户20万户,计划到2023年底该市5G用户数累计达到33.8万户,设该市5G用户数年平均增长率为x,则x的值是_. 15.关于x的一元二次方程2x2+4mx+m=0有两个不同的实数根x1,x2,且,则m=_. 16.近来房地产市场进入寒冬期,某楼盘原价为每平方米10000元,连续两次降价后售价为8100元,则平均每次降价的百分率是_. 17.若m,n是一元二次方程的两个实数根,则的值为_. 18.劳动教育已纳入人才培养全过程,某学校加大投入,建设校园农场,该农场一种作物的产量两年内从300千克增加到363千克.设平均每年增产的百分率为,则可列方程为_. 19.2022年女足亚洲杯在2022年1月20日至2月6日举行,由小组赛和淘汰赛组成.按比赛规则小组赛赛制为单循环赛制(即每个小组的两个球队之间进行一场比赛),在小组赛阶段,中国队凭借着小组赛比赛前几个场次的赢球,成为最先获得八强资格的球队,并在2022年2月6日的亚洲杯决赛中以3∶2战胜韩国女足,获得亚洲杯冠军.已知中国女足队所在的A组共安排了6场比赛,则中国女足所在的A组共有_支球队. 20.若一个直角三角形两条直角边的长分别是一元二次方程的两个实数根,则这个直角三角形斜边的长是_. 三、解答题(本大题共5小题,每小题8分,共40分)。 21.某服装店在销售中发现:进货价为每件50元,销售价为每件90元的某品牌服装平均每天可售出20件.现服装店决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利.经市