1.1同底数幂的乘法 课件 2022—2023学年北师大版数学七年级下册

第一章 整式的乘除 1.同底数幂的乘法 北师大版 数学 七年级 下册 知识回顾 a n 指数 幂 底数 =a·a····a n个a （-a）n 表示的意义是什么？底数、指数分别是什么？ 光在真空中的速度大约是3×108 m/s，太阳系以外距离地球 最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年.一 年以 s计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？ 新知探究 教学目标 1. 理解同底数幂的乘法运算法则的推导过程. 2. 能运用同底数幂的乘法运算法则来进行有关计算. 3. 能运用同底数幂的乘法运算法则来解决一些实际问题. 新课讲解 1.计算下列各式： （1）102×103； （2）105×108； 解： （1） ； （2） =（10×10×…×10）×（10×10×…×10） 5个10 8个10 （3）10m×10n（m，n 都是正整数）. 解： （3） 10m×10n 你发现了什么？ =（10×10×···×10）×（10×10×···×10） m个10 n个10 2.2m×2n 等于什么？ 和 呢？ （m，n 都是正整数） 解：2m×2n =（2×2×···×2）×（2×2×···×2） m个2 n个2 =[（-3）×···×（-3）]×[（-3）×···×（-3）] m个（-3） n个（-3） ； ； m个 n个 如果m,n都是正整数，那么am·an等于什么？ 为什么？ am·an ( 个a) ·(a·a·…·a) ( 个a) =(a·a·…·a) ( 个a) =a( ) (乘方的意义) (乘法的结合律) (乘方的意义) m n m+n m+n =(a·a·…·a) am · an = am+n (m，n都是正整数). 同底数幂相乘, 底数　 ，指数　 . 不变 相加 同底数幂的乘法法则： 结果：①底数不变 ②指数相加 注意 条件：①乘法 ②底数相同 (1) (－3)7×(－3)6； (2) (3)－x3·x5； (4)b2m·b2m+1 . 解：(1)原式=(－3)7+6=(－3)13； (2)原式= (3)原式= (4)原式= 例1 计算： －x3+5= －x8； b2m+2m+1=b4m+1. 提醒：计算同底数幂的乘法时，要注意算式里面的负号是属于幂的还是属于底数的． 判断正误（ 正确的打“ √ ”，错误的打“×”）： (1) x4 · x6 = x24 ( 　) (2) x · x3 = x3 ( 　) (3) x4 + x4 = x8 (　 ) (4) x2 · x2 = 2x4 (　 ) (5) (－x)2 · (－x)3 = (－x)5 (　 ) (6) a2 · a3－ a3 · a2 = 0 ( 　 ) (7) x3 · y5 = (xy)8 ( 　 ) (8) x7 + x7 = x14 ( 　 ) √ √ × × × × × × 对于计算出错的题目，你能分析出错的原因吗？试试看！ 练一练 a · a6 · a3 类比同底数幂的乘法公式am · an = am+n (当m、n都是正整数) am· an· ap = am+n+p （m、n、p都是正整数) 想一想:当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？用字母表示 等于什么呢？ am · an · ap = a7 · a3 =a10 例2 光在真空中的速度约为3×108m/s,太阳 光照射到地球上大约需要5×102m/s.地球距离 太阳大约有多远？ 解：3×108×5×102 =15×1010 =1.5×1011(m). 答：地球距离太阳大约有1.5×1011m. 一种电子计算机每秒可做 4×109 次运算，它工作 5×102 s 可做多少次运算？ 解： (4×1