专题强化训练二 解三角形综合问题精选必刷题-2022-2023学年高一数学《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）

专题强化训练二：解三角形综合问题精选必刷题 一、单选题 1．（2022春·黑龙江绥化·高一校考期末）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知A=45°，a=6，b=3，则B的大小为（    ） A．30° B．60° C．30°或150° D．60°或120° 2．（2022春·福建厦门·高一厦门市湖滨中学校考期中）在中，角所对的边分别为，已知，则（    ） A． B．或 C． D．或 3．（2022春·广东揭阳·高一揭阳华侨高中校考阶段练习）在△ABC中，cosC=，AC=4，BC=3，则cosB=（    ） A． B． C． D． 4．（2022春·浙江杭州·高一杭十四中校考期中）圣·索菲亚教堂（英语：SAINT SOPHIA CATHEDRAL）坐落于中国黑龙江省，是一座始建于1907年拜占庭风格的东正教教堂，距今已有114年的历史，为哈尔滨的标志性建筑．1996年经国务院批准，被列为第四批全国重点文物保护单位，是每一位到哈尔滨旅游的游客拍照打卡的必到景点其中央主体建筑集球，圆柱，棱柱于一体，极具对称之美，可以让游客从任何角度都能领略它的美．小明同学为了估算索菲亚教堂的高度，在索菲亚教堂的正东方向找到一座建筑物，高为，在它们之间的地面上的点（三点共线）处测得楼顶，教堂顶的仰角分别是和，在楼顶处测得塔顶的仰角为，则小明估算索菲亚教堂的高度为（ ） A． B． C． D． 5．（2022·高一单元测试）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知asinA－bsinB=4csinC，cosA=－，则= A．6 B．5 C．4 D．3 6．（2022春·甘肃武威·高一民勤县第一中学校考阶段练习）如图，中，角的平分线交边于点，，，，则（    ） A． B． C． D． 7．（2022·高一课时练习）已知在锐角三角形中，角，，所对的边分别为，，，若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．（2022·高一单元测试）在中，已知，，，则（    ） A．1 B． C． D．3 9．（2022·高一单元测试）的内角的对边分别为，，，若的面积为，则 A． B． C． D． 10．（2022·全国·高一假期作业）在中，内角，，的对边分别是，，，若，且 ，则等于（    ） A．3 B． C．3或 D．-3或 11．（2022春·新疆哈密·高一哈密市第一中学校考期中）设在中,角所对的边分别为, 若, 则的形状为 （ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不确定 12．（2022春·全国·高一期末）如图所示，在直三棱柱中，，，，P是上的一动点，则的最小值为（    ） A． B． C． D．3 13．（2022春·上海金山·高一华东师范大学第三附属中学校考期末）设锐角的内角所对的边分别为，若，则的取值范围为（    ） A．(1，9] B．(3，9] C．(5，9] D．(7，9] 14．（2022·高一单元测试）在锐角中，角，，的对边分别为，，，为的面积，且，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 15．（2022·高一单元测试）已知中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，则以下四个命题正确的有（    ） A．当时，满足条件的三角形共有个 B．若则这个三角形的最大角是 C．若，则为锐角三角形 D．若，，则为等腰直角三角形 16．（2022·高一课时练习）在中，a，b，c分别为，，的对边，下列叙述正确的是（    ） A．若，则为等腰三角形 B．若，则为等腰三角形 C．若，则为钝角三角形 D．若，则 17．（2022春·广东潮州·高一饶平县第二中学校考阶段练习）在中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知， ，且，则 A． B． C． D． 18．（2022春·辽宁沈阳·高一沈阳二十中校联考期末）若的内角，，所对的边分别为，，，且满足，则下列结论正确的是（    ） A．角一定为锐角 B． C． D．的最小值为 19．（2022春·广东韶关·高一校考阶段练习）在中各角所对得边分别为a，b，c，下列结论正确的有（    ） A．则为等边三角形； B．已知，则； C．已知，，，则最小内角的度数为； D．在，，，解三角形有两解． 20．（2022春·江西宜春·高一校考期末）下列结论正确的是（    ） A．在中，若，则 B．在锐角三角形中，不等式恒成立 C．在中，若，则是直角三角形 D．在中，若，三角形面积，则三角形的外接圆半径为 21．（2022·全国·高一专题练习）在锐角中，角所对的边分别为，且，则下列结论正确的有（    ） A． B．的取值范围为 C．的取值范围为 D．的取值范围为 22．（2022春·福建泉州·高一校考阶段练习）奔驰定理：已