第四章 命题点1 线、角（基础知识训练册）-【一战成名】2023江西中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第四章 三角形 命题点1 线、角（必考） 江西数学 数学 1 2022版课标要求 1. 通过实物和模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等概念. 2. 会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义. 3. 掌握基本事实：两点确定一条直线. 4. 掌握基本事实：两点之间线段最短. 5. 理解两点间距离的意义，能度量和表达两点间的距离. 6. 理解角的概念，能比较角的大小；认识度、分、秒等角的度量单位，能进行简单的单位换算，会计算角的和、差. 2 7. 理解余角、补角等概念，探索并掌握同角（或等角）的余角相等、同角（或等角）的补角相等的性质. 8. 理解角平分线的概念，探索并证明角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等；反之，角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上． 3 1. 线段与直线 （1）两个基本事实 ①两点确定一条直线;生活中的应用如图1，图2，图3； ②两点之间，__________；生活中的应用如图4. 线段最短 4 （2）线段的和与差 如图5，在线段 <m></m> 上取一点 <m></m> ，则有： ① <m></m> ____ <m></m> ;② <m></m> ____-____;③ <m></m> ____-____. <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 5 （3）线段的中点、三等分点 图形 说明 结论 中点 . . 点 <m></m> 是 <m></m> 的中点 <m></m> _ ____ 三等分点 . . 点 <m></m> , <m></m> 是 <m></m> 的三等 分点 <m></m> _ ___ 失分警示：一条线段的三等分点有2个，遇到三等分点时要注意分类讨论. <m></m> <m></m> 6 拓展: （1）经过平面上 <m></m> 个点中的任意两点画直线，最多可画 <m></m> 条； （2）一条线段上有 <m></m> 个点（包括线段的两个端点），则线段的总 条数为 <m></m> ； （3） <m></m> 条直线，两两相交，交点最多有 <m></m> 个. 7 2. 角、角平分线 （1）角中度、分、秒的换算与运算 角的度、分、秒是60进制,即 <m></m> ____ <m></m> ， <m></m> ____ <m></m> . 如 <m></m> ____ <m></m> ____ <m></m> ， <m></m> _____ <m></m> ____ <m></m> ____ <m></m> . <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> （2）余角和补角 ①余角：若两个角的和等于_____，则这两个角互为余角；同角或等 角的余角相等. ②补角：若两个角的和等于______，则这两个角互为补角；同角或等 角的补角相等. <m></m> <m></m> 8 （3）角平分线 定义（2022版课标新增内容） 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫作这个角的平分线 . . 若 <m></m> 平分 <m></m> ，则 <m></m> ；若 <m></m> ， <m></m> ，则 <m></m> 定理 角平分线上的点到这个角的两边的距离______ 逆定理 在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在__________上 相等 角平分线 9 1.（1）如图, <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 四点在同一直线上，若 <m></m> . 第1题图 ①图中共有___条线段； 6 ②比较线段的大小： <m></m> ___ <m></m> ；（填“＞”“=”或“＜”） = ③若 <m></m> ，且 <m></m> ，则 <m></m> 的长为____ <m></m> ； <m></m> 10 （2）已知线段 <m></m> ，在直线 <m></m> 上有一点 <m></m> ，且 <m></m> ，点 <m></m> 是线段 <m></m> 的中点，求线段 <m></m> 的长. 11 解：分两种情况：①如解图①，点C在点B的右侧，∵AB=8cm，BC=4cm，∴AC=8+4=12（cm），∵M是AC的中点，∴AM=<m>AC=6（cm）；②如解图②，点C在点B的左侧，∵AB=8cm，BC=4cm，∴AC=8-4=4（cm），∵M是AC的中点，∴AM=<