第1讲 负数-2022-2023学年六年级数学下册易错题精编讲义（人教版）

第1讲 负数（讲义） （知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练） 1、正数和负数。 正数:像+1、+2、300、+6.3、+26%这样的数都是正数。 负数:像-1、-2、-300、-0.68、-5%这样的数都是负数。 0既不是正数，也不是负数。它是正数与负数的分界点。 2、正负数的意义。 正数和负数可以用来表示两个相反意义的量。 温馨提示：0既不是正数，也不是负数。 3、正、负数的读写法。 写正数时，带“+”或省略“+”两种形式都可以，但是读正数时，带“+”的，一定要读出“正”字；省略“+”的，这个“正”字就不需要读出来。 写负数时，一定要写出“-”，读负数时，也一定要读出“负”字。 4、用直线上的点表示正数、负数。 如下图这样表示出正、负数和0的直线，叫做数轴。 通常情况下，在直线上用0表示原点，所有的负数都在0的左边，所有的正数都在0的右边。直线上的数越往右越大，越往左越小。 1、0是正数和负数的分界点。 2、在用正、负数表示具有相反意义的两个量时，要先规定哪个量为正（或为负）。如果一个量用正数表示，那么另一个与它相反的量就用负数表示。 3、在直线上表示数时一定要确定好位置。 4、准确理解正负数的意义，只有“+”号可以省略，“-”号不能省略。 5、在直线上，习惯上用0表示起点，0右边的数都表示整数。从起点到-1.5处，应向左运动，而不是向右运动。 【易错一】据记载，贵州极端最低气温出现在威宁，为零下十五点三摄氏度。这个温度记作（    ）。 A．15.3℃ B．﹢15.3℃ C．﹣15.3℃ 【解题思路】以0℃为分界点，气温高于0℃用“﹢”表示，正号可以省略，气温低于0℃用“﹣”表示，十五点三摄氏度记作15.3℃，零下温度在数字前面加上负号即可。 【完整解答】分析可知，零下十五点三摄氏度记作﹣15.3℃。 故答案为：C 【易错点】本题主要考查正负数的意义及应用，掌握正负数的表示方法是解答题目的关键。 【易错二】一次数学测试后，王老师想尽快知道本班的数学成绩平均分，他想了一个办法，凡是得分为100分的记作﹢10分，得分为87分记作﹣3分，得分为95分的记作﹢5分。小芳这次数学测试考了79分，应该记作多少分？ 【解题思路】由题意可知，把90分记作0分，高于90分记作“﹢”，低于90分记作“﹣”，据此解答。 【完整解答】90－79＝11（分） 答：应该记作﹣11分。 【易错点】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 【易错三】一种袋装食品标准净重为200g，质检工作人员为了解该种食品每袋的净重与标准的误差，把食品净重205g记为﹢5g，那么食品净重196g就记为( )g。 【解题思路】以食品标准净重为标准，比标准重量多用“﹢”表示，﹢5g表示比标准重量多5g，那么比标准重量少用“﹣”表示，求出196g与标准重量的差，最后在数的前面加上负号，据此解答。 【完整解答】200－196＝4（g） 所以，食品净重196g就记为﹣4g。 【易错点】本题主要考查正负数的意义及应用，找出相反意义的两种量并理解﹢5g的含义是解答题目的关键。 【易错四】下表记录了一辆公共汽车从起点站到终点站途中乘客数量的变化情况。 起点站：﹢22 人；中间第1站：﹢6人 、﹣3人； 中间第2站：﹢4人；中间第3站：﹣14人，终点站：？人 （1）说说中间3个站的上下人数各是多少？ （2）中间的3个站，哪个站没有人上车？哪个站没有人下车？ （3）根据数学信息，请你提出一个数学问题？ 【解题思路】（1）正数表示上车人数，负数表示下车人数，据此结合中间3个站的乘客数量的变化情况，直接描述出中间3个站的上下人数各是多少； （2）根据（1）的答案，结合（2）的问题，直接做答； （3）问题：终点站有多少人下车？解答：用上车总人数减去已经下车总人数，求出终点站的下车人数。 【完整解答】（1）答：中间第1站：上车6人，下车3人；中间第2站：上车4人，下车0人；中间第3站：上车0人，下车14人。 （2）答：中间第3站没有人上车，中间第2站没有人下车。 （3）问题：终点站有多少人下车？ 22＋6＋4―3―14＝15（人） 答：终点站一共有15人下车。 【易错点】本题考查了正负数的意义及应用，负数表示和正数意义相反的量。 一．选择题 1．温度上升，再上升的意义是　　 A．温度先上升，再上升 B．温度先上升，再下降 C．温度先上升，再下降 2．如图，直线上点、点表示的数分别是　　 A．1、0.5 B．、0.5 C．、 D．、 3．在、6、0、、3、，负数有　　个。 A．1 B．2 C．3 D．4 4．通常规定海平面的海拔高度为，珠穆朗玛峰高出海平面，其海拔高度记作，吐鲁番盆地的最低处低于海平面，其海拔