第1讲 扇形统计图的认识-2022-2023学年六年级数学下册易错题精编讲义（苏教版）

第1讲 扇形统计图的认识（讲义） （知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练） 1、扇形统计图。 扇形统计图是用整个圆的面积表示总数量，用圆内各个扇形的面积表示各部分数量占总数量的百分比。 2、扇形统计图的特点。 扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 3、扇形统计图的绘制方法。 （1）算出各部分百分比。 （2）根据百分比算除算出各部分的扇形圆心角的度数。 （3）在圆中按照圆心角度数画出各个扇形，标明所表示的各部分数量的名称和所占的百分比，也可以用图例标明。 1、扇形统计图是用整个圆表示整体，即单位“1”，所以调查统计数据的百分比之和必须是100%,但在计算利润率、增长率、完成率时，有时也会过100%。 2、扇形统计图能清楚地看出各部分数量占总数量的百分比，但不能看出各部分数量的多少。 【易错一】小学生为什么要竞选班干部，这4点悄悄告诉你！ （1）培养孩子自身的胆量与自信；（2）锻炼孩子自身的人际交往能力；（3）鞭策孩子自身改正缺点，不断进步。某学校6年级1班有40名学生，能表示这一结果的是图（    ）。 爱劳 4票 爱民 10票 爱国 20票 爱孝 6票 A． B． C． D． 【解题思路】将所有票数相加，求出总票数，分别用爱劳、爱民、爱国、爱孝的票数÷总票数，求出各自对应百分率，选择合适的扇形统计图即可。 【完整解答】爱劳：4÷40＝10% 爱民：10÷40＝25% 爱国：20÷40＝50% 爱孝：6÷40＝15% 首先排除图A、图B，不符合题意； 再排除图D，因为此图中没有表示25%的扇形； 只有图C能表示这一结果。 故答案为：C 【易错点】关键是熟悉扇形统计图的特点，确定对应百分率。 【易错二】下图是某地区四月份的天气情况（晴天、阴天、多云、雨天）统计图。从图中可以估计出这个月的晴天大约有（    ）天。 A．10 B．15 C．12 【解题思路】四月份是30天，观察扇形统计图，晴天和雨天有15天，晴天占的多，雨天少，由此推断晴天是12天，雨天是3天，据此解答。 【完整解答】根据分析可知，某地区四月份的天气情况（晴天、阴天、多云、雨天）统计图。从图中可以估计出这个月的晴天大约有12天。 故答案为：C 【易错点】根据扇形统计图的特征进行解答。 【易错三】为庆祝建党一百周年，某校举办了“诗歌朗诵、舞蹈、情景剧、红歌演唱和绘画”比赛（每名同学只参加一项）。下图是学生的参赛情况，已知参加舞蹈比赛的有48名学生，那么参加绘画比赛的有( )名学生。 【解题思路】把总人数看作单位“1”，其中参加舞蹈的有48人，占12%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数；根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出参加绘画的人数。 【完整解答】48÷12%×20% ＝48÷0.12×0.2 ＝400×0.2 ＝80（人） 【易错点】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 【易错四】一块1000平方米的菜地，四种蔬菜的种植面积分布情况如下图。 （1）从图中可以看出哪种蔬菜的种植面积最大？哪种蔬菜的种植面积最小？ （2）每种蔬菜的种植面积各是多少？ （3）如果黄瓜和西红柿平均每平方米的产量都是8千克，那么黄瓜和西红柿一共能产多少千克？ 【解题思路】（1）观察扇形统计图可知，黄瓜、茄子，芹菜和西红柿的面积占总面积的百分率，比较占总面积的百分率，即可知道哪种蔬菜的种植面积最大；哪种蔬菜的种植面积最小； （2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出每种蔬菜的种植面积； （3）黄瓜和西红柿平均每平方米的产量都是8千克，根据“单产量×数量＝总产量”，分别求出黄瓜和西红柿的产量，进而根据加法的意义，求出黄瓜和西红柿一共能产多少千克。 【完整解答】（1）35%＞30%＞20%＞15% 答：从图中可以看出茄子的种植面积最大，西红柿的种植面积最小。 （2）1000×35% ＝1000×0.35 ＝350（平方米） 1000×30% ＝1000×0.3 ＝300（平方米） 1000×20% ＝1000×0.2 ＝200（平方米） 1000×15% ＝1000×0.15 ＝150（平方米） 答：茄子的种植面积是350平方米，黄瓜的种植面积是300平方米；油菜的种植面积是200平方米，西红柿的种植面积是150平方米。 （3）8×300＋8×150 ＝2400＋1200 ＝3600（千克） 答：黄瓜和西红柿一共能产3600千克。 【易错点】此题主要考查的是扇形统计图的认识及百分数的应用，解答此题重点是观察统计图，从统计图中获取信息的方法。 一、选择题 1．下图是六（2）班学生最喜欢的运动项目统计图。其中最喜欢排球的人数占全班人数的（