7.2离散型随机变量及其分布列（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）

7.2 离散型随机变量及其分布列（精练） A夯实基础 B能力提升 C综合素养 A夯实基础 一、单选题 1．（2022·高二课时练习）甲、乙两人下象棋，赢了得3分，平局得1分，输了得0分，共下三局．用表示甲的得分，则表示（    ） A．甲赢三局 B．甲赢一局输两局 C．甲、乙平局二次 D．甲赢一局输两局或甲、乙平局三次 2．（2022春·河南南阳·高二校考阶段练习）已知随机变量X的分布列为，，则等于（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·黑龙江哈尔滨·高二哈尔滨市阿城区第一中学校校联考期末）随机变量的分布列如表：则（    ） 1 2 3 A． B． C． D． 4．（2022秋·广东深圳·高二深圳市高级中学校考期中）设随机变量的概率分布列为： 则（    ）A． B． C． D． 5．（2022秋·全国·高二期末）某射击运动员射击一次所得环数的分布列如下表所示. 4 5 6 7 8 9 10 0.03 0.05 0.07 0.08 0.26 0.23 则（    ）A．0.72 B．0.75 C．0.85 D．0.90 6．（2022秋·福建泉州·高二泉州市城东中学校考期中）若离散型随机变量的分布列如下图所示． 0 1 则实数的值为（    ） A．或 B． C． D．或 7．（2022·全国·高三专题练习）设随机变量X的概率分布列如下：则（    ） X －1 0 1 2 P A． B． C． D． 8．（2022秋·河南·高二校联考期中）已知的分布列如表所示，其中a，b都是非零实数，则的最小值是（    ） 1 2 3 4 P a b A．12 B．6 C． D． 二、多选题 9．（2022春·山西太原·高三校考阶段练习）已知随机变量的分布列为： 若，则实数的值可能是（    ） A． B． C． D． 10．（2022·高二课时练习）已知为随机变量，从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条，当两条棱相交时，；当两条棱平行时，的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时，．则下列结论正确的是（    ） A．共有24对相交棱 B． C． D． 三、填空题 11．（2022·高二课时练习）设随机变量X的分布列为，则常数______，______，______． 12．（2022·全国·高三专题练习）一个盒子中装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为R的函数：，，，，，．现从盒子中逐一抽取卡片并判函数的奇偶性，每次抽出后均不放回，若取到一张写有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，设抽取次数为X，则的概率为___________． 四、解答题 13．（2022春·辽宁沈阳·高二沈阳市第三十一中学校考阶段练习）2022年冬奥会期间，冬奥会吉祥物“冰墩墩”备受人们的欢迎，某大型商场举行抽奖活动，活动奖品为冰墩墩玩偶和现金.活动规则：凡是前一天进入商场购物且一次性购物满300元的顾客，第二天上午8点前就可以从若干个抽奖箱（每个箱子装有8张卡片，3张印有“奖”字，5张印有“谢谢参与”，其他完全相同）中选一个箱子并一次性抽出3张卡片，抽到印有“奖”字的卡片才能中奖，抽到1张印有“奖”字的卡片为三等奖，奖励现金10元，抽到2张印有“奖”字的卡片为二等奖，奖励1个冰墩墩玩偶，抽到3张印有“奖”字的卡片为一等奖，奖励2个冰墩墩玩偶.根据以往数据统计，进入商场购物的顾客中一次性购物满300元的约占. (1)求每一个参与抽奖的顾客中奖的概率； (2)设每次参与抽奖活动所得的冰墩墩玩偶个数为X，求X的分布列. 14．（2022·高二课时练习）已知随机变量的分布列如表所示． 0 1 2 3 (1)求随机变量的分布列； (2)若，求实数的取值范围． 15．（2022·高二课时练习）已知离散型随机变量的分布列． (1)求常数的值； (2)求； (3)求． 16．（2022春·北京·高三北京市第十二中学校考阶段练习）首届以进口为主题的国家级博览会在中国拉开大幕，本次博览会包括企业产品展、国家贸易投资展．其中企业产品展分为7个展区，每个展区统计了备受关注百分比，如下表： 展区类型 智能及高端装备 消费电子及家电 汽车 服装服饰及日用消费品 食品及农产品 医疗器械及医药保健 服务贸易 展区的企业数（家） 400 60 70 650 1670 300 450 备受关注百分比 25％ 20％ 10％ 23％ 18％ 8％ 24％ 备受关注百分比指：一个