第五章 相交线与平行线【单元培优卷】-2022-2023学年七年级数学下册单元复习过过过（人教版）

第五章 相交线与平行线（单元培优卷） 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1．如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断ABCD的是（ ） A. ∠3=∠4 B. ∠D=∠DCE C. ∠D+∠ACD=180° D. ∠1=∠2 【答案】D 【解析】 【分析】根据平行线的判定条件逐一判断即可． 【详解】解：A、由∠3=∠4，可以利用内错角相等，两直线平行得到，不能得到，不符合题意； B、由∠D=∠DCE，可以利用内错角相等，两直线平行得到，不能得到，不符合题意； C、由∠D+∠ACD=180°，可以利用内错角相等，两直线平行得到，不能得到，不符合题意； D、由∠1=∠2，可以利用内错角相等，两直线平行得到得到，符合题意； 故选D． 【点睛】本题主要考查了平行线的判定，熟知内错角相等，两直线平行，同位角相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行是解题的关键． 2.直线m外一点P它到直线的上点A、B、C的距离分别是6cm、5cm、3cm，则点P到直线m的距离为（ ） A．3cm B．5cm C．6cm D．不大于3cm 【答案】D 【解析】 【分析】根据垂线段的性质“直线外和直线上所有点的连线中，垂线段最短”作答． 解：垂线段最短， 点到直线的距离， 故选：D． 3. 如果一个角的两边平行于另一个角的两边，那么这两个角（ ） A. 相等 B. 互补 C. 互余 D. 相等或互补 【答案】D 【解析】 【详解】解：如图所示， ∠1和∠2，∠1和∠3两对角符合条件． 根据平行线的性质，得到∠1=∠2． 结合邻补角定义，得∠1+∠3=∠2+∠3=180°． 故选D 考点：平行线的性质． 4. 如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（　 　  ） A. 16cm B. 18cm C. 20cm D. 21cm 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析：已知，△ABE向右平移2cm得到△DCF，根据平移的性质得到EF=AD=2cm，AE=DF，又因△ABE的周长为16cm，所以AB+BC+AC=16cm，则四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm．故答案选C． 5.如图，有下列说法： ①若DE∥AB，则∠DEF+∠EFB=180º； ②能与∠DEF构成内错角的角的个数有2个； ③能与∠BFE构成同位角的角的个数有2个； ④能与∠C构成同旁内角的角的个数有4个. 其中结论正确的是（     ）   A. ①② B. ③④ C. ①③④ D. ①②④ 【答案】A 【解析】 【分析】运用了同位角、内错角、同旁内角的定义及平行线的性质判定． 【详解】解：①若DE∥AB，则∠DEF+∠EFB=180°，正确； ②能与∠DEF构成内错角的角的个数有2个，只有∠EFA和∠EDC故正确； ③能与∠BFE构成同位角的角的个数有2个；∠FAE，故错误， ④能与∠C构成同旁内角的角的个数有4个．有5个故错误， 所以①②， 故选A． “点睛”本题主要考查了同位角、内错角、同旁内角及平行线的性质，解题的关键是熟记定义平行线的定理． 6.如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，∠MON=90°．若∠MOC=35°，则∠BON的度数为（　　） A. 35° B. 45° C. 55° D. 64° 【答案】C 【解析】 【分析】根据角平分线的定义求出∠MOA的度数，根据邻补角的性质计算即可． 【详解】解：∵射线OM平分∠AOC，∠MOC=35°， ∴∠MOA=35°，又∠MON=90°， ∴∠BON=55°， 故选：C． 点评 本题考查的是邻补角的概念以及角平分线的定义，掌握邻补角的性质是邻补角互补是解题的关键． 7.如图，在△ABC中，∠C＝90°．若BD∥AE，∠DBC＝20°，则∠CAE的度数是（ ）. A. 40° B. 60° C. 70° D. 80 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形内角和定理求出∠CAB+∠CBA=90°，根据平行线的性质得出∠DBC+∠CBA+∠CAB+∠CAE=180°，即可求出答案． 【详解】解：∵在△ACB中，∠C=90°， ∴∠CAB+∠CBA=90°， ∵BD∥AE， ∴∠DBC+∠CBA+∠CAB+∠CAE=180°， ∴∠CAE=180°-90°-20°=70°， 故选：C． 8.如图，矩形纸片ABCD沿EF折叠后，∠FEC=25°，则∠DFD1的度数为（ ） A. 25° B. 50° C. 75° D. 不能确定 【答案】B 【解析】 【分析】由两直线平行，内错角相等得到∠EFG=25°，再由两直线