第8课时 多边形的内角和核心考点易错点及拔尖角度-2022-2023学年七年级数学下册课时作业同步练习提优训练（苏科版）

第8课时 多边形的内角和（原卷版） 一、核心考点 考点1 多边形内角和公式进行计算 1．一个九边形的内角和为（　　） A．900° B．1080° C．1260° D．1440° 2．（2019秋•猇亭区校级期中）一个六边形的内角和的度数比一个五边形的内角和的度数（　　） A．多360° B．少360° C．多180° D．少180° 3．（2022秋•高安市期中）一个多边形的每一个内角都等于140°，则它的边数是（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 4．在四边形ABCD中，∠B＝80°，∠A，∠C，∠D的度数比为2：3：5，则∠A＝　 　，∠C＝　 　，∠D＝　 　． 5．（2020•雨花区模拟）如图所示，过正五边形ABCDE的顶点B作一条射线与其内角∠EAB的角平分线相交于点P，且∠ABP＝60°，那么∠APB的度数是（　　） A．36° B．54° C．60° D．66° 6．（2022春•榆树市期末）如图，六边形ABCDEF内部有一点G，连接BG、DG．若∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝440°，则∠BGD的大小为（　　） A．60° B．70° C．80° D．90° 7．（2022•绍兴期中）四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C，点E在边AB上，∠AED＝60°，则一定有（ ） A．∠ADE＝20° B．∠ADE＝30° C．∠ADE∠EDC D．∠ADE＝∠EDC 8．（2016春•睢宁县期中）如图，在三角形纸片ABC中剪去∠C得到四边形ABDE，且∠1+∠2＝260°，则纸片中∠C的度数为（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 9．（2021春•嵩县期末）如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为　 　． 10．（2021秋•天山区校级期中）小聪一笔画成了如图所示的图形，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数为 　 　°． 11．（2022•雁塔区校级三模）如图，在正六边形ABCDEF内，以AB为边作正五边形ABGHI，则∠FAI的度数为：　　． 12．如图，在五边形ABCDE中，AE∥CD，∠A＝107°，∠B＝121°，求： （1）∠D+∠E的度数； （2）∠C的度数． 13．（2022秋•静宁县期中）如图，六边形ABCDEF中，AF∥CD，AB∥DE，∠A＝140°，∠B＝100°，∠E＝90°，求：∠C、∠D、∠F的度数． 考点2 对角线条数的计算 14．（2021•宣汉期末）从一个多边形的一个顶点出发，可以画出7条对角线，则这个多边形的边数为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 15．（2018秋•历城区期末）我们知道，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，那么十二边形的对角线总条数是（　　） A．9 B．54 C．60 D．108 2、 易错点 易错点3:误用分类的思想解题 16．（2021春•南召县期末）一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为　 　． 17．（2021春•上城区校级期末）如果一个正五边形被截掉一个角后，得到一个多边形，那么这个多边形的内角和是　 　． 3、 拔尖角度 角度1 出错问题 18．（2022•宁德二模）小明同学在计算一个多边形的内角和时，由于粗心少算了一个内角，结果得到的总和是800°，则少算了这个内角的度数为　 　． 19．（2021秋•高阳县期末）已知n边形的内角和θ＝（n﹣2）×180°． （1）甲同学说，θ能取360°，而乙同学说，θ也能取630°，甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n；若不对，说明理由； （2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了360°，请确定x的值． 角度2 用多边形内角和定理进行推理 20．（2022春•叙州区期末）如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，BE、CD交于G点． （1）求证：∠ABC+∠ADC＝180°； （2）求证：∠G＝∠CDF． 21．（2019春•高邮市期中）在四边形ABCD中，CE平分∠BCD交AD于点E，点F在线段CE上运动． （1）如图1，已知∠A＝∠D＝90° ①若BF平分∠ABC，则∠BFC＝　 　° ②若∠BFC＝90°，试说明∠DEC∠ABC； （2）如图2，已知∠A＝∠D＝∠BFC，试说明BF平分∠ABC． 角度3 多边形翻折问题 22．（2022春•鼓楼区期末）如图，将四边形纸片ABCD沿MN折叠，点A、D分别落在A1、D1处，若∠1+∠2＝150°，则∠B+∠C＝　 　°． 23．（2021春•万州区期末）如图，六边形ABCDEF中，AF∥CD，AB∥DE，∠A＝140°，∠B＝100°，