第一章 整式的乘除综合练习 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

北师大版七年级数学下册 第一章 整式的乘除综合练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、如果是完全平方式，那么的值是（ ） A． B． C． D． 2、下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3、若，，，则的值为（ ） A． B． C．1 D． 4、若，，则下列a，b，c的大小关系正确的（ ） A． B． C． D． 5、如果y2-6y+m是完全平方式，则m的值为（　　） A．-36 B．-9 C．9 D．36 6、下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 7、下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 8、下列计算正确的是（　　） A．x2•x4＝x6 B．a0＝1 C．（2a）3＝6a3 D．m6÷m2＝m3 9、下列各式中，计算正确的是（ ） A．（3a）2=3a2 B．-2(a-1)=-2a+1 C．5a2-a2=4a2 D．4a2b-2ab2=2ab2 10、已知一个正方形的边长为a＋1，则该正方形的面积为（ ） A．a2＋2a＋1 B．a2－2a＋1 C．a2＋1 D．4a＋4 二、填空题（共 10 小题） 1、计算：=___． 2、计算：______． 3、如图，王老师把家里的密码设置成了数学问题．吴同学来王老师家做客，看到图片，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了王老师家里的网络，那么她输入的密码是________． 账号：Mr．Wang's house 王 浩 阳密码 4、若的结果中不含的一次项，则的值为______． 5、若3x－5y－1=0，则________． 6、计算：________________． 7、计算：_______． 8、如果x2﹣mx＋81是一个完全平方式，那么m的值为_____． 9、如图，在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，介绍了展开式的系数规律，称为“杨辉三角”．如第5行的5个数是1，4，10，4，1，恰好对应着展开式中的各项系数．利用上述规律计算：______． 10、若，，则的值为________． 三、解答题（共 6 小题） 1、化简求值：，其中，． 2、计算： （1）； （2）． 3、阅读材料：若满足，求的值． 解：设，，则，， 所以 请仿照上例解决下面的问题： （1）问题发现：若x满足，求的值； （2）类比探究：若x满足．求的值； （3）拓展延伸：如图，正方形ABCD和正方形和MFNP重叠，其重叠部分是一个长方形，分别延长AD、CD，交NP和MP于H、Q两点，构成的四边形NGDH和MEDQ都是正方形，四边形PQDH是长方形．若正方形ABCD的边长为x，AE=10，CG=20，长方形EFGD的面积为200．求正方形MFNP的面积（结果必须是一个具体数值）． 4、阅读下列文字：我们知道，图形是一种重要的数学语言，我国著名的数学家华罗庚先生曾经说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”．例如，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，就可以得到一个数学等式． （1）模拟练习：如图，写出一个我们熟悉的数学公式：______； （2）解决问题：如果，，求的值； （3）类比探究：如果一个长方形的长和宽分别为和，且，求这个长方形的面积． 5、先化简，再求值：，其中，． 6、先化简，再求值：（x﹣2y）2﹣（x﹣2y）（2x+y）+（x﹣y）（x+y），其中x＝5y． 第1页 / 共7页 学科网（北京）股份有限公司 $ 北师大版七年级数学下册 第一章 整式的乘除综合练习（解析） 一、单选题（共 10 小题） 1、如果是完全平方式，那么的值是（ ） A． B． C． D． [答案]D [思路] 先写出 ，进一步求出 的值，即可求解． [详解] 解：∵ ，且 是完全平方式， ∴ ； 故选：D 2、下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． [答案]B [思路] 利用合并同类项的法则，同底数幂的乘法法则，积的乘方法则，幂的乘方法则对各项进行运算即可． [详解] 解：A、x2+x2=2x2，故A不符合题意； B、，故B符合题意； C、，故C不符合题意； D、，故D不符合题意； 故选：B． 3、若，，，则的值为（ ） A． B． C．1 D． [答案]D [思路] 根据同底数幂的除法的逆运算及幂的乘方的逆运算解答． [详解] 解：∵，， ∴==3÷8=， 故选D． 4、若，，则下列a，b，c的大小关系正确的（ ） A． B． C． D． [答案]C [思路] 利用零次幂的含义求解的值，利用平方差公式求解的值，利用积的乘方的逆运算求解的值，再比较大小即可. [详解] 解： 而 故选C 5、如果y2-6y+m是完全平方式，则m的值为（