8.1 二元一次方程组（练习题） 2022—2023学年人教版数学七年级下册

8.1 二元一次方程组（练习题）-2022年人教新版数学七年级下册 1． 选择题 1．①3x+5是方程；②2x+5y＝9是一元一次方程；③如果a＝b，那么ac＝bc；④x＝﹣1是方程的解；正确的有（　　） A．③④ B．①④ C．②③ D．② 2．已知是关于x，y的二元一次方程x﹣2y＝m的一个解，则m的值是（　　） A．5 B．2 C．﹣5 D．﹣2 3．下面各组数值中，二元一次方程2x+y＝10的解是（　　） A． B． C． D． 4．若和都是方程ax+by＝1的解，则a+b的值是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 5．方程2x﹣y＝5的解是（　　） A． B． C． D． 6．已知是方程kx+2y＝﹣2的解，则k的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣4 7．由2x+3y﹣6＝0可以得到用x表示y的式子为（　　） A． B． C． D． 8．是下列哪个方程的一个解（　　） A．﹣2x+y＝﹣3 B．3x+y＝6 C．6x+y＝8 D．﹣x+y＝1 9．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 10．在下列方程组：①，②，③，④，⑤中，是二元一次方程组的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①②⑤ D．①②③⑤ 2． 填空题 11 ．若关于x，y的方程xm+n+5ym﹣n+2＝8是二元一次方程，则mn的值是 　 　． 12 ．若是某个二元一次方程的一个解，则该方程可能是 　 　（请写出满足条件的一个答案即可）． 13 ．若是关于x，y的二元一次方程ax﹣by＝1的解，则6a﹣4b+3＝　 　． 14 ．已知x＝2是方程x+2y+4＝0的解，则y﹣x＝　 　． 15 ．小明在解题时发现二元一次方程□x﹣y＝3中，x的系数已经模糊不清（用“□”表示），但查看答案发现是这个方程的一组解，则□表示的数为 　 　． 三．解答题 16 ．若和都是关于x，y的二元一次方程ax+by+2＝0的解，试求a与b的值，并判断不是这个方程的解． 17 ．已知是二元一次方程2x+y＝a的一个解．解答下列问题： （1）a＝　 　； （2）完成下表，使上下每对x，y的值是方程2x+y＝a的解： x ﹣1 m 3 4 y 5 3 0 n ﹣5 ①则m＝　 　，n＝　 　； ②若将二元一次方程的解所包含的未知数x的值对应平面直角坐标系中一个点的横坐标，未知数y的值对应这个点的纵坐标，这样每一个二元一次方程的解就可以对应平面直角坐标系中的一个点，请将表格中给出的五个解依次转化为对应点的坐标，在所给的平面直角坐标系中描出这五个点； （3）观察如图这五个点的位置，你发现了什么？ 18．已知二元一次方程3x+2y＝19． （1）用关于x的代数式表示y； （2）写出此方程的正整数解． 19．关于x、y的方程：ax+by＝c，当b≠0时，我们可用含x的代数式表示y，则原方程可变成y＝﹣，我们将变形后的式子叫做原方程的“一次明德式”，其中﹣叫做K系数，叫做L系数，例如：3x+5y＝7，则可变成y＝﹣，则K系数为﹣，L系数为． （1）二元一次方程4x﹣2y＝1的“一次明德式”为 　 　； （2）关于x、y的二元一次方程nx+2y＝5，当满足K+L≤4时，求n的取值范围； （3）关于x、y的方程﹣6x+（n﹣1）y＝3，当满足K系数与L系数都为正整数时，求整数n的取值． 20．规定：关于x，y的二元一次方程ax+by＝c有无数组解，每组解记为M（x，y），称M（x，y）为“团结点”，将这些“团结点”连接得到一条直线，称这条直线是“团结点”的“合作线”，回答下列问题： （1）已知A（﹣1，3），B（4，﹣1），C（1，2），则是“合作线”2x+3y＝8的“团结点”的是　 　； （2）设P（1，﹣1），Q（4，4）是“合作线”（m2+1）x+ny＝8的两个“团结点”，求关于x，y的二元一次方程的正整数解； （3）已知h，t是实数，且，若是“合作线”2x﹣4y＝s的一个“团结点”，求s的最大值与最小值的和． 学科网（北京）股份有限公司 $