6.2解一元一次方程课后同步练习 2022-2023学年华东师大版七年级数学下册

6.2解一元一次方程课后同步练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、下列运用等式的性质进行的变形，正确的是（    ） A．如果，那么 B．如果，那么． C．如果，那么 D．如果，那么 2、运用等式性质进行的变形，一定正确的是（    ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 3、如图，将4张形状、大小完全相同的小长方形纸片分别以图1、图2的方式放入长方形ABCD中，若图1中的阴影部分周长比图2的阴影部分周长少1，则图中BE的长为（    ） A． B． C．1 D．2 4、下列变形中，不正确的是（　　） A．若a﹣3＝b﹣3，则a＝b B．若，则a＝b C．若a＝b，则 D．若ac＝bc，则a＝b 5、方程2y﹣＝y﹣中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y＝﹣．这个常数应是(    ) A．1 B．2 C．3 D．4 6、已知关于x的方程的解是正整数，则符合条件的所有整数的和是（    ） A．13 B．25 C．12 D．20 7、下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（  ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 8、若“△”是新规定的某种运算符号，设x△y=xy+x+y，则2△m=﹣16中，m的值为（    ） A．8 B．﹣8 C．6 D．﹣6 9、解方程时，小刚在去分母的过程中，右边的“-1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为，则方程正确的解是（    ） A． B． C． D． 10、下列变形正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若（、均不为0），则 D．若，则 二、填空题（共 10 小题） 1、按图中的程序计算，若输出的值为-1，则输入的数为______． 2、已知关于x的方程x与方程3x﹣2的解互为倒数，则m的值为 _____． 3、规定一种新的运算：，求的解是 _____． 4、点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足|a+5|+（b﹣3）2＝0．点P在数轴上，且满足AP＝2PB，则点P对应的数为 _____． 5、关于x的一元一次方程的解是正整数，整数k的值是____________． 6、当为_________时，式子有最小值，最小值为________． 7、当___________时，式子和的值相等． 8、对于两个互不相等的有理数a，b我们规定符号表示a，b两个数中最大的数，例如．按照这个规定则方程的解为______． 9、若关于x的多项式2(mx)﹣(x+5)化简后不含x的项，则m的值是 _____． 10、如果关于的方程和的解相同，那么________． 三、解答题（共 6 小题） 1、已知 (1)求A－2B． (2)若是关于的方程的解，求m的值． 2、航天创造美好生活，每年4月24日为中国航天日．学习了一元一次方程以后，小悦结合中国航天日给出一个新定义：若是关于x的一元一次方程的解，是关于y的方程的一个解，且，满足，则关于y的方程是关于x的一元一次方程的“航天方程”．例如：一元一次方程的解是，方程的解是或，当时，满足，所以关于y的方程是关于x的一元一次方程的“航天方程”． (1)试判断关于y的方程是否是关于x的一元一次方程的“航天方程”？并说明理由； (2)若关于y的方程是关于x的一元一次方程的“航天方程”，求a的值． 3、在解一元一次方程时，巧妙利用整体法，可以达到简化计算的效果．例如，在解方程时，把看作一个整体． 令，得：， 去括号，得：， 合并同类项，得：， 系数化为1，得：， 故，解得． 阅读以上材料，请用同样的方法解方程： 4、解下列方程： (1)2(x－1)＝6；      (2)4－x＝3(2－x)；        (3)5(x＋1)＝3(3x＋1) 5、解方程 (1) (2) 6、解方程 (1) (2) 第1页 / 共6页 学科网（北京）股份有限公司 $