2022-2023学年七年级上册北师大版本数学寒假作业

( 2023 ) ( 数学寒假作业 ) ( 班级: 姓名: ) ( 知错就改 “ 兔 ” ) 完成练习册上未完成的和 纠正练习册上的错题,错题用 便利贴纠正。 ( 超强记忆 “ 兔 ” ) 背诵理解整理的1-6单元的 单元总结,特别是每个概念的理 解。 ( 超强智慧 “ 兔 ” ) 完成班级群发的1-6单元的 学习评价。 ( 小小采购 “ 兔 ” ) 创新作业:《年货大采购》和 家人罗列年货清单,制作年货预算 清单,购买年货,把年货分类并计 算开支,把各类开支制作成合适的 统计图。(做成手抄报) 第一章 丰富的图形世界知识要点 1、几何图形 从实物中抽象出来的各种图形,包括立体图形和平面图形。 2、点、线、面、体 (1)几何图形的组成 点:线和线相交的地方是点,它是几何图形中最基本的图形。 线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线。 面:包围着体的是面,分为平面和曲面。 体:几何体也简称体。 (2)点动成线,线动成面,面动成体。 3、生活中的立体图形 圆柱 柱 生活中的立体图形 球 棱柱:三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱、…… (按名称分) 锥 圆锥 棱锥 球体:由球面围成的(球面是曲面) 圆柱:圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。 圆锥:圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成。 4、棱柱及其有关概念: 棱:在棱柱中,任何相邻两个面的交线,都叫做棱。 侧棱:相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 棱柱的上、下底面的形状相同,侧面的形状都是长方形 根据底面图形的边数,人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形…… 长方体和正方体都是四棱柱。 n棱柱有两个底面,n个侧面,共(n+2)个面;3n条棱,n条侧棱;2n个顶点。 *5、正方体的平面展开图:11种 1-4-1型:6种 2-3-1型:3种 2-2-2型:1种 3-3型:1种 6、截一个正方体:用一个平面去截一个正方体,截出的面可能是三角形,四边形,五边形,六边形。 7、三视图 物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。 主视图:从正面看到的图,叫做主视图。 左视图:从左面看到的图,叫做左视图。 俯视图:从上面看到的图,叫做俯视图。 第二章 有理数及其运算 知识点总结 ( 有理数 整数 分数 正整数(自然数) 零 负整数 正分数 负分数 正数 零 负数 正整数 正分数 负整数 负分数 有 理数 ) 1、有理数的分类 2、数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,要注意上述规定的三要素缺一不可)。解题时要真正掌握数形结合的思想,并能灵活运用。 1)任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 2)在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大 3)正数都大于0,负数都小于0;正数大于一切负数; 3、 相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零 1)数a的相反数是-a(a是任意一个有理数) 2)0的相反数是0. 3)若a、b互为相反数,则a+b=0.4、 倒数:如果a与b互为倒数,则有ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。0没有倒数。 5、绝对值:在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离,叫做该数的绝对值。数a的绝对值记作︱a︱ 1) 对任何有理数a,总有︱a︱≥0.2)零的绝对值时它本身,也可看成它的相反数,若|a|=a,则a≥0;若|a|=-a,则a≤0。 3)若a≥0,则︱a︱= a ;若a≤0,则︱a︱= -a 6、 有理数比较大小: 1)正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数; 2)数轴上的两个点所表示的数,右边的总比左边的大; 3)两个负数,绝对值大的反而小。 7、有理数的运算: (1)五种运算:加、减、乘、除、乘方 (2)有理数的运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减,如果有括号,就先算括号里面的,对只含乘除,或只含加减的运算,应从左往右运算。 (3)运算法则: 1)有理数加法法则 ① 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; ② 异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两数相加得0; 2)有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数. 即 a-b=a+(-b) 3) 有理数的乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数同0相乘,都得0. ① 几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负;当因数有偶数个时,积为正. ②几个数相乘,有一个因数为0,积就为0. 《第三章 整式及其加减》知识归纳 1.字母表示数 1)字母表示运算律. 2)字母表示计算公式;字母可以表示任何数. 2.代数式 1)概念:像4+3(x-1),x+x+(x+1),a+b,ab,