海南省海口嘉勋高级中学2022-2023学年高二上学期10月检测数学试题

试卷第 1页，共 4页 海口嘉勋高级中学 2022 年 10 月高二年级校考数学试卷 使用时间：2022 年 10 月 16—18 日 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1．已知集合  1 2A x x    ，  0B x x  ，则 A B （ ） A．{ | 0 2}x x  B． 1x x   C． 1x x   D． 0x x  2．若复数 2 1 i z   ，其中 i为虚数单位，则 z=（ ） A．1 i B．1 i C． 1 i  D． 1 i  3．已知点  2 0A ， ，  3 3B ， ，则直线 AB的倾斜角为（ ） A．30  B．60  C．120  D．150  4．如图，在空间四边形 PABC中， PB AB CA      （ ） A． PC  B． AP  C． AB  D． AC  5．倾斜角为 2   ，且过点 ( 2,3)P  的直线的方程是（ ） A． 23  xy B． 3y C． 2x D． xy 2 3  6．如图，空间四边形 ABCD的每条边和对角线长都等于1，点 E， F ，G 分别是 AB， AD，DC的中点，则FG AB    （ ） A． 3 4 B． 1 4 C． 12 D． 3 2 7．如图，在正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 中，点 E是上底面 1111 DCBA 的中心， 则异面直线 AE与 1BD 所成角的余弦值为（ ） A． 2 4 B． 2 3 C． 10 4 D． 6 3 8．已知两点  1, 2A  ，  2,1B ，直线 l过点  0, 1P  且与线段 AB有交点，则直线 l的倾斜角的取值范围 为（ ） A． π 3π, 4 4      B． π π 30, , 4 2 π 4           C． π 3π0, , π 4 4           D． π π π 3, , 4 2 2 π 4          试卷第 2页，共 4页 二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求．全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分. 9．下列说法中，正确的有（ ） A．直线  2 3 y a x Ra（ ）必过定点（2，3） B．直线 2 1y x  在 y轴上的截距为 1 C．直线 3 2 0x y   的倾斜角为 60° D．点（1，3）到直线 2 0y   的距离为 1 10．给出下列命题，其中正确的命题是（ ） A．若 |||| ba  ，则 ba  或 ba  B．若向量 a是向量b的相反向量，则 |||| ba  C．在正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 中， 1 1AC AC   D．若空间向量m  ，n  ， p  满足m n   ，n p   ，则m p   11．若 n  (2，－3，1)是平面α的一个法向量，则下列向量中能作为平面α的法向量的是（ ） A． 1n   ( 2 ，3， 1 ) B． 2n   (200， 300 ，100) C． 3n   ( 2 5， 3 5 ， 5 ) D． 4n   ( 2 ，3，0) 12．在同一平面直角坐标系中，表示直线 1 :l y ax b  与 2 :l y bx a  的图像可能是（ ） A． B． C． D． 试卷第 3页，共 4页 三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 13．直线 l1： 2 1 0x y   和直线 l2： 2 7 0x y   的交点的坐标为________． 14．设 ( 2, 2, ), (6, 4,5)u t v      分别是平面 ,  的法向量，若  ，则实数 t的值是________． 15．已知直线 1l ： 3 0ax y   与直线 2l ：  2 1 1 0x a y a     平行，则 a ______. 16．在空间直角坐标系O xyz 中，平面OAB的一个法向量为  2,2, 1n   ，已知点  1,3,2P  ，则