数列通项公式综合练习-2022-2023学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

数列通项公式 基础梳理： 1、利用与的关系 2、累加法——形如可求和 3、累乘法——形如可求乘积 4、形如，取倒数、构造等差数列 5、形如，两边同除以、构造等差数列 6、形如，凑m、构造等比数列 典例研习： 一、 利用与的关系 1. 已知数列的前n项和为，数列的前n项和为，求和的通项公式。 2. 已知数列的前n项和为，，。①判定是否为等比数列。②求的通项公式。 3. 已知数列的前n项和为，且满足，。①求证：是等差数列。②求的 4. 数列的前n项和为，，。⑴求数列的通项公式；⑵求数列 的前n项和。 二、累加法——形如可求和 1、已知数列中，a1=2，。（1）求a2，a3；（2）求的通项公式。 2、数列中，a1=1，求an。 三、累乘法——形如可求乘积。 1、 已知数列中，a1=1，，求的通项公式。 2、已知数列中，a1=1，，求an。 四、构造法 一）形如，取倒数、构造等差数列 1、已知数列中，。求的通项公式。 2、已知数列中，a1=-1，，求的通项公式。 二）形如，两边同除以、构造等差数列 1、已知数列中，a1=2，，求的通项公式。 2、已知数列中，a1=4，。求的通项公式。 三）形如，凑m、构造等比数列 1、已知a1=1，。（1）求证：是等比数列；（2）求的通项公式。 2、已知数列中，a1=1，。求的通项公式。 3、已知数列，且a1=2，求的通项公式。 能力提升 1. 如果数列的前n项和为，则数列的通项公式_______________。 2. 已知数列满足，，则_________。 3. 已知数列满足，，则_________。 4. 已知，，，则_________ 5. 已知数列满足，，则_________ 6. 已知，，，则_________。 7. 若数列满足：，则_________. 8. 若数列的前n项和，则_________。 9. 若中，，，则_________。 10. 若中，，，则_________。 11. 已知满足：，则_________。 12. 已知，，，则_________。 13. 已知，，，则_________。 14. 在数列中，a1=2，。 （1）证明：数列是等比数列；（2）求的通项公式。 1 学科网（北京）股份有限公司 $