第八讲 盈亏问题（课件）-2022-2023学年小升初数学专项复习课件（通用版）

盈亏问题 小升初专项复习数与代数 知识梳理 01 典例精讲 02 基础训练 03 拓展提升 04 CONTENTS 目录 1 知识梳理 Part One 一、知识梳理 （一）盈亏问题的定义 盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况，分配不足时，称之为“亏”，分配有余称之为“盈”；还有些实际问题，是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时，如果每人少分，则物品就有余(也就是盈)，如果每人多分，则物品就不足(也就是亏)，凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题”。 （二）盈亏问题题型及做题方法 一盈一尽类：盈数÷两次分得之差=人数 一亏一尽类：亏数÷两次分得之差=人数 一盈一亏类： (盈+亏) ÷两次分得之差=人数 两次皆盈类：(大盈-小盈) ÷两次分得之差=人数 两次皆亏类：(大亏-小亏) ÷两次分得之差=人数 4 2 典例精讲 Part Two 二、典例精讲 例一：（“一盈一尽”题型） 小芳在街边买豆包，她发现自己带的钱如果买7个豆包就刚好花完。为了省下一些钱，她只买了5个豆包，这样她还剩下4元钱。1个豆包的价钱是多少元钱?小芳带了多少元钱? 解析： 一盈一尽类：盈数÷两次分得之差=人数 1个豆包的价钱: 4÷ ( 7-5)=2 (元) 小芳带的总钱数: 2x7=14(元)或2x5+4=14 (元) 答：1个豆包的价钱是2元钱，小芳带了14元。 6 二、典例精讲 例二：（“一亏一尽”题型） 饲养员将一筐香蕉分给猴子吃，每只猴子分到的香蕉一样多。 如果分给4只猴子，一筐香蕉刚好分完；如果分给6只猴子，就会少12根香蕉。请问每只猴子分到几根香蕉?一共有多少根香蕉? 解析： 一亏一尽类：亏数÷两次分得之差=人数 每只猴子分到: 12÷(6-4)=6 (根) 香蕉总数: 6x4=24 (根)或6x6-12=24 (根) 答：每只猴子分到6根香蕉；一共有24根香蕉。 7 二、典例精讲 例三：（“一盈一亏”题型） 老师给同学们分糖果，如果每人分4个，则余下17个；如果每人分7个，则缺少10个。那么一共有多少名学生?老师准备了多少个糖果? 解析： 一盈一亏类： (盈+亏) ÷两次分得之差=人数 学生人数：（17+10）÷（7-4）=9（名） 糖果:4x9+17= 53 (个)或7x9-10=53 (个) 答：一共有9名学生；老师准备了53个糖果。 8 二、典例精讲 例四：（“两次皆盈”题型） 老师给同学们分糖果，如果每人分2个，则会多出20个；如果每人分5个，则会多出2个，那么一共有多少学生？老师准备了多少个糖果？ 解析： 两次皆盈类：(大盈-小盈) ÷两次分得之差=人数 （20-2）÷（5-2） =18÷3 =6（人） 2×6+20=32（个） 答：一共有6个学生，老师准备了32糖果。 9 二、典例精讲 例五：（“两次皆亏”题型） 天天去商店买铅笔，如果买3根铅笔就会缺少2元，如果买5根铅笔就会缺少8元，那么每根铅笔的价格是多少元?天天一共有多少元钱? 解析： 两次皆亏类：(大亏-小亏) ÷两次分得之差=人数 每根铅笔: (8-2)÷(5-3) =3 (元) 总钱数: 3x3-2=7 (元)或3x5-8=7 (元) 答：那么每根铅笔的价格是3元；天天一共有7元钱。 10 3 基础训练 Part Three 三、基础训练 1.三年级一班少先队员参加学校搬砖活动，如果每人搬4块砖还剩7块，如果每人搬5块，则少2块砖，这个班少先队员有几个人？要搬的砖共有多少块？ 本题属于一盈一亏的题型。 （7+2）÷（5-4）=9（人） 4×9+7=43（块） 答：这个班少先队员有9人，要搬的砖共有43块。 12 三、基础训练 2.老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10个桃就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？ 本题属于两次皆盈的题型。 （9-2）÷（11-10）=7（个） 10×7+9=79（个） 答：一共有7只小猴子，老猴子一共有79个桃子。 13 三、基础训练 3.光明小学新买来一批书，将他们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本，每人发9本，还差2本。请问有多少老师？多少本书？ 本题属于两次皆亏题型。 （9-2）÷（10-9）=7（人） 7×10+9=79（本） 答：有7名老师，79本书。 14 三、基础训练 4.有一个班的同学去划船，他们算一下，如果增加一条船，正好每条船坐9人，如果减少一条船，正好每条船坐12人。问这个班共有多少人同学? 本题属于一盈一亏问题。 (12+9) ÷(12-9) =21÷3 =7（人） 9×（7+1）=72（人） 答:这个班共有72人。 15 三、基础训练 5.一个旅游团支旅馆住宿，6人一间，多2个房间；若4人一间，少2个房间。旅馆有房间