第七讲 流水问题（课件）-2022-2023学年小升初数学专项复习课件（通用版）

流水问题 小升初专项复习数与代数 知识梳理 01 典例精讲 02 基础训练 03 拓展提升 04 CONTENTS 目录 1 知识梳理 Part One 一、知识梳理 （一）流水问题含义 流水行船问题又称流水问题，是指船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送（顺水）或顶逆（逆水），在此情况下计算船只的航行速度、时间和所行路程。 （二）概念 船速：是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间内走的路程。 水速：是指水在单位时间里流过的路程。 顺水速度和逆水速度：分别指顺流航行时和逆流航行时，船在单位时间里所行的路程。 4 一、知识梳理 （一）流水问题一般公式: 顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度 静水速度= (顺流速度+逆流速度)÷2 水流速度= (顺流速度一逆流速度) ÷2 （二）两船相向航行的公式: 甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度 （三）两船同向航行的公式: 后(前)船静水速度-前(后)船静水速度=两船距离缩小(拉大)速度 5 2 典例精讲 Part Two 二、典例精讲 例一：甲、乙两艘游艇，静水中甲游艇每小时2.2km，乙游艇每小时1.4km，现甲乙游艇于同一时刻相向出发，甲从下游上行，乙从相距18km的上游下行，两艘游艇于途中相遇后，又经过四小时，甲艇到达乙的出发地，问水流的速度为多少？ 解析：两游艇相向而行的速度和等于它们的船速和 相遇时间=路程和÷速度和(船速和) 甲乙艇相遇时间：18÷(2.2+1.4)=5 (小时) 甲游艇又经过4小时到达乙艇出发地，甲游艇行完全程的时间：5+4=9(小时) 甲逆水行程=逆水速度×逆水时间 甲逆水速度=甲逆水行程÷逆水时间 18÷9=2 (千米小时) 水速=船速-进水速度 2.2- 2=0.2 (千米小时) 答:水流的速度为每小时0.2千米。 7 二、典例精讲 例二：甲乙两港相距360千米，一艘轮船往返两港需要35小时，逆水航行比顺水航行多花5小时，现有一艘 机帆船，静水中速度每小时12千米，这艘机帆船往返两港需多少小时? 解析：轮船逆水用的时间：(35+5)÷2=20(小时) 轮船顺水用的时间：35 -20=15(小时) 轮船顺水速度: 360÷5= 24 (千米/小时) 轮船逆水速度: 360÷20=18 (千米/时) (顺水速度=顺水行程÷顺水时间；逆水速度=逆水行程÷逆水时间) 水速=(顺水速度-逆水速度)÷2 (24 -18)÷2= 3 (千米/小时) 机帆船静水速度每小时12千米， 机帆船顺水速度=船速+水速 12+3=15(千米/时) 机帆船逆水速度=船速-水速 12-3=9 (千米/时) 机帆船顺水时间=顺水行程÷顺水速度 360÷15=24（小时） 机帆船逆水时间=逆水行程÷逆水速度 360 ÷9=40（小时） 机帆船往返时间=顺水用时间+逆水用时间 24+40=64（小时） 答：这般机帆船往返两港需64小时。 8 二、典例精讲 例三：甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。 解析:顺水速度: 208÷8=26 (千米/小时) 逆水速度: 208÷13=16（千米/小时) 船速: (26+16) ÷2=21(千米/小时) 水速: (26-16) ÷2=5 (千米/小时) 答:船在静水中的速度为每小时21千米，水流速度每小时5千米。 9 二、典例精讲 例四：某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间? 解析:从甲地到乙地，顺水速度: 15+3=18 (千米/小时)， 甲乙两地路程: 18X8=144 (千米)， 从乙地到甲地的逆水速度: 15-3=12 (千米/小时)， 返回时逆行用的时间: 144÷12=12 (小时)。 答：从乙地返回甲地需要12小时。 10 3 基础训练 Part Three 三、基础训练 1.一只油轮，逆流而行，7小时可以到达84千米远的乙港。已知当时的水流速度是每小时2千米，求船在静水中的速度? 逆水速度: 84÷7=12 (千米/时) 船速: 12+2=14 (千米/时) 答:船速为14千米/时。 12 三、基础训练 2.一艘渔船顺水航行每小时行20千米，逆水航行每小时行16千米。求水流速度和该渔船在静水中航行的速度各是多少? 船速: (20+16) ÷2=18 (千米/时) 水流速度: (20- 16) ÷2=2 (千米/时) 答:船速为18千米/时，水流速度2千米/时。 13 三、基础训练 3.有一艘船往返于相距240千米的