第六讲 鸡兔同笼问题（课件）-2022-2023学年小升初数学专项复习课件（通用版）

鸡兔同笼问题 小升初专项复习数与代数 知识梳理 01 典例精讲 02 基础训练 03 拓展提升 04 CONTENTS 目录 1 知识梳理 Part One 一、知识梳理 （一）鸡兔同笼的本质 1.有2种动物：鸡、兔 2.这2种动物的共同点：1个头 3.这2种动物的不同点：腿数不同 （二）鸡兔同笼的基本题型 已知：总头数、总腿数 问题：鸡兔各多少只？ （三）鸡兔同笼的变形题型 头差脚和、头和脚差 头倍脚和、头和脚倍 车轮、植树、自行车和三轮车、1元和5元的人民币 …… 4 一、知识梳理 （二）鸡兔同笼解题方法 1.列表法 2.假设法（常用方法） 假设全是鸡（或兔），找总差，找单位差，总差÷单位差=兔（或鸡）的只数。 3.画图法 4.分组法 5.解方程（万能方法） 5 2 典例精讲 Part Two 二、典例精讲 例一：（“头和脚和”题型） 鸡兔同笼，一共有10个头，32条腿，鸡、兔各有几只？ 解析：假设法 假设全都是鸡：10×2=20（只） 差：32-20=12（条） 兔子的只数：12÷（4-2）=6（只） 鸡的只数：10-6=4（只） 答：鸡有4只，兔子有6只。 7 二、典例精讲 例二：（“头差脚和”题型） 一个动物园内，兔的只数比鸡的只数多6只，共有腿84条，鸡、兔各有多少只？ 解析：数量关系式为：鸡的腿数+兔的腿数=共有腿84条 解：设鸡有x只，则兔有（x+6）只。 2x+4（x+6）=84 6x+24=84 6x=60 x=10 10+6=16（只） 答：鸡有10只，兔有16只。 8 二、典例精讲 例三：（“头和脚差”题型） 鸡兔共120只，兔腿比鸡腿多12条，鸡、兔各有多少只？ 解析：数量关系式为：兔腿条数-鸡腿条数=兔腿比鸡腿多的12条 解：设有x只鸡，则有（120-x）只兔。 4（120-x）-2x=12 480-4x-2x=12 6x=468 x=78 120-78=42（只） 答：有78只鸡，42只兔。 9 二、典例精讲 例四：（“头倍脚和”题型） 鸡兔同笼，鸡的只数是兔的只数的3倍，腿数总和为100条，鸡兔各有多少只？ 解析：数量关系式为：鸡的腿数+兔的腿数=共有腿100条 解：设兔子有x只，则鸡有3x只。 4x+2×3x=100 10x=100 x=10 10×3=30（只） 答：鸡有30只，兔有10只。 10 二、典例精讲 例五：（“头和脚倍”题型） 鸡兔共有40个头，兔腿的数量是鸡腿数量的8倍，鸡、兔各有多少只？ 解析：数量关系式为：鸡的腿数×8=兔的腿数 解：设鸡有x只，则兔有（40-x）只。 2x×8=4（40-x） 16x=160-4x 20x=160 x=8 40-8=32（只） 答：鸡有8只，兔有32只。 11 3 基础训练 Part Three 三、基础训练 1.鸡兔同笼，鸡兔一共有60条腿，如果鸡兔只数相同，那么鸡、兔各有几只？ 解：设鸡有x只，则兔子也有x只。 2x+4x=60 6x=60 x=10 答：鸡、兔各有10只。 13 三、基础训练 2.鸡兔同笼，兔比鸡多15只，共有228条腿，那么鸡兔各有多少只？ 解：设鸡有x只，则兔有x+15只。 2x+4（x+15）=228 2x+4x+60=228 6x=168 x=28 28+15=43（只） 答：鸡有28只，兔子有43只。 14 三、基础训练 3.100个和尚吃100个馒头，大和尚1人吃3个馒头，小和尚3人吃1个馒头，请问大小和尚各有几个人？ 解：设大和尚有x人，则小和尚有100-x人。 3x+（100-x）÷3=100 9x+100-x=300 8x=200 x=25 100-25=75（人） 答：大和尚有25人，小和尚有75人。 15 三、基础训练 4.某小学有30间宿舍，其中大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人，如果这些宿舍一共可以住168人，那么有几个大宿舍？几个小宿舍？ 假设全是小宿舍：4×30=120（人） 总差：168-120=48（人） 每份差：6-4=2（人） 大宿舍：48÷2=24（个） 小宿舍：30-24=6（个） 答：有24个大宿舍，6个小宿舍。 16 三、基础训练 5.小黄进行了16次射击练习，均为9环和10