第六单元 分数的加法和减法-2022-2023学年五年级数学下册单元复习讲义【教师版+学生版】（人教版）

人教版数学五年级下册 第六单元 分数的加法和减法 知识点01：同分母分数加、减法 同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。计算的结果，能约分的要约成最简分数。 知识点02：异分母分数加、减法 分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。 知识点03：分数加减混合运算 1. 分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。 2. 在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。 3. 整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。 知识点04：带分数加减法 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。 考点01：同分母分数加、减法 【典例分析01】李师傅加工一批零件，第一周完成了这批零件的，第二周完成了这批零件的，剩下的第三周完成，第三周完成这批零件的几分之几？ 【分析】首先将第一周完成这批零件的分率与第二周完成的分率相加求和；再用单位“1”减去上述结果，即可求出第三周完成这批零件的分率。 【解答】解：+＝ 1﹣＝ 答：第三周完成这批零件的。 【点评】此题考查的目的是理解分数减法的意义，掌握同分母分数减法的计算法则及应用。 【变式训练01】看图列算式。 【变式训练02】看图列式计算。 【变式训练03】壮壮计划一天练习写30个汉字，实际上午完成了计划的，下午完成了计划的．壮壮全天超额完成了计划的几分之几？ 考点02：异分母分数加、减法 【典例分析02】一瓶2L的饮料。 （1）两次一共喝了这瓶饮料的几分之几？ （2）第二次喝得比第一次少这瓶饮料的几分之几？ 【分析】第（1）小题，运用加法的意义，将第一次和第二次喝的分率相加，即可求出两次一共喝了几分之几； 第（2）小题，运用减法的意义，将第一次喝的分率减去第二次喝的分率，即可求出第二次比第一次少喝几分之几。 【解答】解：（1）+＝ 答：两次一共喝了这瓶饮料的。 （2）﹣＝ 答：第二次喝得比第一次少喝这瓶饮料的。 【点评】这是一道关于分数加减法的题目，涉及到对异分母分数加减法的考查。 【变式训练01】我会填。 +＝+＝ 【变式训练02】妈妈买了些毛线，织毛衣用去，织手套用去，还剩下几分之几？ 【变式训练03】计算﹣时，因为分数的分母不同，所以要先　 　，这两个分数的分母的最小公倍数是　 　，所以﹣＝﹣＝。 考点03：分数加减混合运算 【典例分析03】计算下列各题，带*要写出算理。 *＝ ＝ ＝ 算理： 在计算+时，的计数单位是，的计数单位是，计数单位不同不能直接相加。用通分的方法把这两个分数转化成计数单位相同的分数： 转化成，表示 　4　个；转化成，表示 　3　个；合起来为 　7　个，得数是。 【分析】根据异分母分数加减法的计算方法进行计算。 【解答】解：（1）+ ＝+ ＝ 算理： 在计算+时，的计数单位是，的计数单位是，计数单位不同不能直接相加。用通分的方法把这两个分数转化成计数单位相同的分数： 转化成，表示4个；转化成，表示3个；合起来为7个，得数是。 （2） ＝﹣ ＝ （3） ＝﹣ ＝ 故答案为：4，3，7。 【点评】异分母分数相加减，先通分，化成同分母分数，再根据同分母分数加减法的计算方法进行计算。 【变式训练01】观察并计算：1﹣＝，﹣＝，﹣＝，﹣＝。用你的发现计算：+++＝　 　。 【变式训练02】我会算。 ﹣＝ +＝ ﹣＝ +＝ +＝ ﹣＝ ﹣＝ ﹣＝ 【变式训练03】我们在数字王国里认识了一位新朋友——分数！同分母分数相加减，分子相加减，分母不变。 ＝＝； ＝＝　 　 一．选择题（共5小题） 1．有吨大米，吃了后，还剩下（　　） A．吨 B． C． D． 2．我国是受荒漠化危害较为严重的国家之一。在荒漠化总面积中，轻度荒漠化面积约占，中度荒漠化面积比轻度荒漠化少占荒漠化总面积的。中度荒漠化面积和轻度荒漠化共占荒漠化总面积的（　　）。 A． B． C． 3．＝（　　） A． B． C． D． 4．估一估，下列算式中得数大于1的是（　　） A． B． C． D． 5．计算，结果是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 6．分数单位是的所有最简真分数的和是　 　． 7．阿琪将一个分数加上错算成了减去，结果是，正确的计算结果是 　 　。 8．和不能直接相加，是因为它们的 　 　不同，也就是 　 　不同，必须先进行通分再计算。 9．＝　 　，再加上 　 　个 　 　就是1。 10．淘气过生日，朋友们离去后，餐桌上剩下三瓶未喝完的矿泉水。剩下的矿泉水加起来比一满瓶 　 　。（填“多”或“少”） 三．判断题（共5小题）