精品解析：安徽省淮南市西部地区2022-2023学年九年级上学期数学第二次联考试卷

九年级数学试卷 考试时间：120分钟 满分：150 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 是关于x的一元二次方程的解，则（ ） A. B. C. D. 3. 如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是【 】 A. B. C. 且 D. x＜－1或x＞5 4. 如图，在中，以为中心，将顺时针旋转得到，边，相交于点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 下表是一组二次函数的自变量x与函数值y的对应值： 1 1.1 12 1.3 1.4 -1 -0.49 0.04 059 1.16 那么方程的一个近似根是( ) A. 1 B. 1.1 C. 1.2 D. 1.3 6. 已知抛物线经过和两点，则n的值为（　　） A. ﹣2 B. ﹣4 C. 2 D. 4 7. 如图为⊙O的直径，弦于E，，，则直径的长为（ ） A. B. 13 C. 25 D. 26 8. 某学校准备修建一个面积为的矩形花圃，它的长比宽多．设花圃的宽为，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图所示，在平面直角坐标系中，，是直角三角形，且，，到轴距离为，把绕点顺时针旋转，得到；把绕点顺时针旋转，得到．依此类推，则旋转第2021次后，得到直角三角形的直角顶点的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，四边形为矩形，，．点P是线段上一动点，点M为线段上一点．，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有4小题，每空5分，共20分） 11. 如图，在中，弦半径，则的度数为____________． 12. 将抛物线平移，使它的顶点移到点，则平移后新得到的抛物线的表达式是_____. 13. 在一次数学社团活动上，小明设计了一个社团标识，如图所示，正方形与折线构成了中心对称图形，且，，比长，那么的长是_________． 14. 将二次函数的图像在轴上方的部分沿轴翻折后，所得新函数的图像如图所示 （1）新函数图像与坐标轴的交点为____________． （2）当直线与新函数的图像恰有3个公共点时，的值为____________． 三、解答题（本大题共9小题，满分90分） 15. 解方程 16. 如图所示，，是的两条平行弦，是的垂直平分线，求证：垂直平分. 17. 已知x1，x2是一元二次方程2x2﹣2x+m+1＝0的两个实数根． （1）求实数m的取值范围； （2）如果x1，x2满足不等式4+4x1x2＞x12+x22，且m为整数，求m的值． 18. 如图，是由在平面内绕点旋转得到的，且，，连接． （1）求证：； （2）试判断四边形的形状，并说明理由． 19. 如图，已知：△ABC在正方形网格中． （1）请画出△ABC绕着O逆时针旋转90°后得到的△A1B1C1； （2）请画出△ABC关于点O对称的△A2B2C2； （3）在直线MN上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB． 20. 一个两位数，十位数字与个位数字之和是5，把这个两位数的个位数字与十位数字对调后，所得的新两位数与原来两位数的乘积为736，求原来的两位数． 21. 某班“数学兴趣小组”对函数y=x2﹣2|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整： （1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下： x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 … y … 3 m ﹣1 0 ﹣1 0 3 … 其中，m=　 　． （2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分． （3）探究函数图象发现： ①函数图象与x轴有　 　个交点，所以对应方程x2﹣2|x|=0有　 　个实数根； ②方程x2﹣2|x|=有　 　个实数根； ③关于x的方程x2﹣2|x|=a有4个实数根时，a的取值范围是　 　． 22. 在△ABC中，AB=AC，∠BAC=（），将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD． （1）如图1，直接写出∠ABD的大小（用含的式子表示）； （2）如图2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判断△ABE形状并加以证明； （3）在（2）的条件下，连接DE，若∠DEC=45°，求的值． 23. 如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，一次函数经过点，，点是抛物线上的动点，过点作轴，垂足为，交直线于点． （1）求抛物线的解析式