24.3 圆周角 同步练习 2022—2023学年沪科版数学九年级下册

圆周角同步练习 （含参考答案） 1、 单选题 1、（2022·山西）下列图形中的角是圆周角的是（       ） A． B． C． D． 2、（2021泗阳）如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠ACB＝60°，则∠AOB的度数是（　　） A．100° B．110° C．120° D．130° 3、（2022秋·浙江）如图，是的直径，上的两点A，B分别在直径的两侧，且，则__________． 4、（2021•崇川）如图，点A，B，C，D，E在⊙O上，AB＝CD，∠AOB＝36°，则∠CED的度数为（　　） A．72° B．36° C．18° D．16° 5、（2022·四川·二模）如图，四边形ABCD的外接圆为⊙O，BC＝CD，∠DAC＝36°，∠ACD＝44°，则∠ADB的度数为（　　） A．55° B．64° C．65° D．70° 6、（2022·广西）如图，AB、CD分别是⊙O的直径，连接BC、BD，如果弦，且∠CDE＝62°，则下列结论错误的是（       ） A．CB⊥BD B．∠CBA＝31° C． D．BD＝DE 7、（2022·湖北·三模）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，D是AB另一侧半圆的中点，若CD=，BC=4，则⊙O的半径长为（       ） A． B．2 C． D．2 8、如图，是外一点，，分别交于，两点，已知和所对的圆心角分别为和，则（    ） A． B． C． D． 9、如图，AB为的直径，C，D为上的两点，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 10．如图，点A、B、C、D在⊙O上，BC＝DC，若∠BOD＝124°，则∠A的大小为（　　） A．27° B．31° C．56° D．63° 2、 填空题 11、如图，OA，OB，OC，OD是⊙O的半径， （1）如果∠AOB＝∠COD，那么_______，_____=______，∠AOC______∠BOD； （2）如果AB＝CD，那么_____=_____，______； （3）如果=，那么____，_____，______． 12、（2021北京）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠CAB＝42°，则∠D的度数是 　_______°． 13、（2022·安徽）如图，正方形ABCD内接于⊙O，边长BC=，P为弧AD上一点且AP=1，则PC=________________． 14、如图，点A，B，C是⊙O上的三点．若∠AOC=90°，∠BAC=30°，则∠AOB的度数为________． 3、 解答题 15、如图，在⊙O中，AB．AC是弦，，求的关系． 16、（2021广陵区）如图，在等腰△ABC中，AB＝BC，以AB为直径的⊙O，分别与AC和BC相交于点D和E，连接OD． （1）求证：OD∥BC； （2）求证：AD＝DE． 17、如图，点A，B，C，D在⊙O上，＝．求证： (1)AC＝BD； (2)△ABE∽△DCE． 18、如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=AC，BD交AC于点E，延长AD，BC交于点F，且CF=AC． (1)求证∶CD=AD； (2)若AD=，AB=，求FD的长． 参考答案 1、【详解】 解：根据圆周角的定义可知，选项中的角是圆周角． 故选：． 2、【解答】解：∵∠ACB＝60°， ∴∠AOB＝2∠ACB＝2×60°＝120°． 故选：C． 3、【详解】解：如图，连接， ∵是的直径， ∴， ∵， ∴， ∴． 故答案为：． 4、【解答】解：连接OC、OD、CD， ∵AB＝CD，∠AOB＝36°， ∴∠AOB＝∠COD＝36°， ∴∠CED∠COD＝18°． 故选：C． 5、解：∵BC＝CD， ∴， ∵∠ABD和∠ACD所对的弧都是， ∴∠BAC＝∠DAC＝36°， ， ∵∠ABD＝∠ACD＝44°， ∴∠ADB＝180°−∠BAD−∠ABD＝180°−72°−44°＝64°， 故选：B． 6、解：∵AB、CD分别是⊙O的直径， ， ∴CB⊥BD， 故A选项正确， 如图，连接， ，且∠CDE＝62°， ， ， ， ， ， ， ， ， 故B，C选项正确， ， ， ， ， BDDE，故D选项不正确， 故选D． 7、解：连接AD，过点B作BE⊥CD于点E， ∵AB是⊙O的直径，D是的中点， ∴∠ADB=90°，AD=DB， ∴△ADB是等腰直角三角形， ∴∠A=∠ABD=45°， ∴∠C=∠A=45°， ∴△EBC是等腰直角三角形， ∵BC=4， ∴EC=EB=2， ∵CD=， ∴DE=， ∴BD=， 在等腰直角△BDA中，AB=， ∴⊙O的半径长为， 故选：A． 8、【解析】解：如图：连接OC、OD、OA、OB， ∵和所对的圆心角分别为和， 即，， ∴，， ∵， ∴． 故选：D． 9、解：连接A