高一上交大版机械制图（多学时）-4-项目四绘制正等轴测图

绘制正等轴测图 项目四 目录 1 任务4.1 绘制组合体的正等轴测图 学习目标 了解轴测图的形成和常用术语。 掌握轴测图的投影特性和基本作图方法。 能根据三视图绘制正等轴测图。 学习重点 轴测图的投影特性。 用坐标法或切割法绘制简单形体的轴测图。 思政教育 “梅雪争春未肯降,骚人阁笔费评章。梅须逊雪三分白,雪却输梅一段香。”梅 雪争春,究竟哪个美? 其实是无法加以评定的。纷纷扬扬、自天而降的雪是那样 洁白无瑕,“凌寒独自开”的梅却给人以淡雅的清香,它们以各自的特长共同装点 了大自然。世界上各种事物都是这样,从不同的角度看,各有所长,又各有其短, 唯有互相取长补短,才会相得益彰,各显千秋。长处和短处每个人都有,关键在于 如何看待。 思政要点 只有善于取人之长补己之短,才能使我们不断进步,并取得更大的成绩。 正投影法的一系列投影特性,决定了其度量性好、绘制简便等特点,因此在 机械制图中一般采用正投影法绘制三视图来表达空间形体(或其表面几何元 素),如图4-1(a)所示。但与此同时,用正投影法表达形体具有立体感和直观性 差等缺点。为解决此问题,在机械制图中往往采用轴测图作为辅助图样,用以 辅助表达形体的空间形状,如图4-1(b)所示。 思政要点 思政要点 绘制组合体的正等轴测图 4.1 任务4.1 绘制组合体的正等轴测图 任务布置 如图4-2所示,按照组合体两面视图的尺寸,先绘 制它的三视图,再作出它的正等轴测图。 任务4.1 绘制组合体的正等轴测图 任务分析 图4-2所示组合体由底板和立板两部分组成,底板 上有圆角,还有与圆角同心的两个圆孔。立板可以看 作是由一个长方体上叠加半个圆柱,再切割与圆柱同 心的孔而得到的。画图时要充分利用各部分之间的平 行关系,选取合适的坐标原点,再着手绘制。 任务4.1 绘制组合体的正等轴测图 4.1.1 轴测图的基本知识 1.轴测图的形成及常用术语 轴测图是将形体及其空间直角坐标系,按平行投 影法一起投射到某一投影面 上,使形体长、宽、高三个不同方向的形状都表达出 来,所得到的具有立体感的图形。 如图4-3所示,单一投影面P 称为轴测投影面,S 称为轴测投射方向,直角坐标 轴OX、OY 和OZ 在P 面上的投影O1X1、O1Y1和O1Z1称为轴测轴,轴测轴之间的夹 角∠X1O1Y1、∠Y1O1Z1和∠Z1O1X1称为轴间角,各轴测轴上的单位长度与相应直 角坐标轴上的对应长度的比值p1、q1和r1称为轴向伸缩系数。 4.1.1 轴测图的基本知识 4.1.1 轴测图的基本知识 2.轴测图的投影特性及基本作图方法 轴测图是用平行投影法得到的,故具有平行投影法的特性,主要特性及基本作图方 法如下: (1)空间形体上与空间坐标轴平行的线段,在轴测图中仍平行于相应的轴测轴。 平行于同一投影轴的所有线段,其伸缩系数均相等。因此,画轴测投影时必沿相应 轴测轴或平行于轴测轴的方向进行度量,轴测投影因此而得名。 4.1.1 轴测图的基本知识 (2)若空间两直线段平行,则其对应的轴测投影必相互平行。直线段上两线段 长度之比,等于其轴测投影长度之比。 (3)空间形体上与空间坐标轴不平行的线段,因与轴测投影的倾角不同,其伸缩 系数一般不相等。因此,不平行于坐标轴方向的直线段,不能在轴测投影图中直接 画出,必须先定出直线段上两端点的轴测投影,然后将其相连。 4.1.1 轴测图的基本知识 (4)空间形体上与轴测投影面不平行的平面图形,在轴测投影中具有类似性。 对于多边形,应通过先定出其在轴测投影图中的各顶点,然后将其连线的方法得到。 圆的轴测投影可用相应的简化画法得到。 (5)绘制轴测图时,为使图形清晰,获得较好的立体效果,不可见的轮廓线可省 略不画。 4.1.2 正等轴测图 1.正等轴测图的轴间角、轴向伸缩系数和轴测轴 如图4-4(a)所示,坐标轴O1X1、O1Y1、O1Z1对轴测投影面的倾角相等,将这种轴 测图称为正等轴测图。这时,三 个 轴 向 伸 缩 系 数 相 等,各 轴 间 角 也 相 等,即 ∠X1O1Z1=∠Z1O1Y1=∠Y1O1X1=120°,p1=q1=r1=0.82。 如图4-4(b)所示,三条夹角分别为120°的轴测轴可用丁字尺与三角板配合画 出。为了便于作图,常把轴向伸缩系数简化为p=q=r=1,即画图时所有轴向尺寸 可按三视图中的尺寸按1∶1量取。 4.1.2 正等轴测图 4.1.2 正等轴测图 2.平面立体的正等轴测图画法 画平面立体的正等轴测图实际上就是求作平面立体表面的棱线及其交点,然后 正确对照连接。绘制平面立体正等轴测图最基本的方法是坐标法,另外可根据实际情况采用切割法和组合法,下面对这些方法进行具体介绍。 1)坐标法 根据形体的形状特点,选定合适的坐标轴,按坐标关系画出形体上