第二章 整式的加减 单元测试 2022-2023学年七年级上册数学人教版

第二章整式的加减(单元测试)2022-2023学年七年级上册数学人教版 一、单选题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)。 1.代数式, 2x+y, a2b, , , 0.5 中整式的个数( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 2.下列各选项中,不是同类项的是( ) A.和 B.和 C.6和 D.和 3.下列关于“代数式”的意义叙述正确的有( )个. ①x的4倍与y的2倍的和是; ②小明以x米/分钟的速度跑了4分钟,再以y米/分钟的速度步行了2分钟,小明一共走了米; ③苹果每千克x元,橘子每千克y元,买4千克橘子、2千克苹果一共花费元. A.3 B.2 C.1 D.0 4.如果整式是三次三项式,那么等于( ). A.3 B.4 C.5 D.6 5.黑板上有一道题,是一个多项式减去,某同学由于大意,将减号抄成加号,得出结果是,这道题的正确结果是( ). A. B. C. D. 6.下列说法正确的是( ) A. 的系数是3 B.的次数是3 C. 的系数是 D.的次数是2 7.用正方形按如图所示的规律拼图案,其中第①个图案中有5个正方形,第②个图案中有9个正方形,第③个图案中有13个正方形,第④个图案中有17个正方形,此规律排列下去,则第⑨个图案中正方形的个数为( ) A.32 B.34 C.37 D.41 8.下列代数式中,为单项式的是( ) A. B.a C. D. 9.若多项式 36x2-3x+5 与 3x3+12mx2-5x 相加后不含二次项,则常数m 的值是( ) A.-3 B.-2 C.2 D.3 10.已知单项式与可以合并同类项,则m,n分别为( ) A.2,2 B.3,2 C.2,0 D.3,0 11.数学家华罗庚曾经说过:“数形结合百般好,隔裂分家万事休”.如图,将一个边长为1的正方形纸板等分成两个面积为的长方形,接着把面积为的长方形分成两个面积为的长方形,如此继续进行下去,根据图形的规律计算:的值为( ) A. B. C. D. 12.有一组数:,它们是按一定规律排列的,这一组数的第n个数是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)。 13.在代数式a,π,ab,a﹣b,,x2+x+1,5,2a,中,整式有_个;单项式有_个,次数为2的单项式是_;系数为1的单项式是_. 14.如果a,b互为倒数,c,d互为相反数,且,则代数式=_. 15.已知|x|=8,|y|=5,且xy<0,则x+y的值等于 _. 16.若多项式(m为常数)不含项,则_. 17.若a、b互为相反数,c、d互为倒数,m是的相反数,则的值是_. 18.将从1开始的连续自然数按以下规律排列: 若有序数对表示第n行,从左到右第m个数,如表示6,则表示99的有序数对是_. 19.已知代数式x4+ax3+3x2+5x3﹣7x2﹣bx2+6x﹣2合并同类项后不含x3,x2项,则2a+3b的值 _. 20.将黑色圆点按如图所示的规律进行排列,图中黑色圆点的个数依次为:1,3,6,10,……,将其中所有能被3整除的数按从小到大的顺序重新排列成一组新数据,则新数据中的第33个数为_. 三、解答题(本大题共5小题,每小题8分,共40分)。 21.计算: (1); (2). 22.已知,小明错将“”看成“”,算得结果. (1)计算的表达式; (2)求正确的结果的表达式; (3)小强说(2)中的结果的大小与c的取值无关,对吗?若求(2)中代数式的值 23.综合探究 【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具,利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律:如图①,若数轴上点A、点B表示的数分别为a,b(b>a),则线段AB的长(点A到点B的距离)可表示为b-a.请用上面材料中的知识解答下面的问题: 【问题情境】如图②,一个点从数轴上的原点开始,先向左移动2个单位长度到达点A,再向右移动3个单位长度到达点B,然后再向右移动5个单位长度到达点C. (1)【问题探究】请在图②中表示出A、B、C三点的位置; (2)【问题探究】若点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,同时点M、N从点B、点C分别以每秒2个单位长度、每秒3个单位长度速度沿数轴向右匀速运动.设移动时间为t秒(t>0). ①A,B两点间的距离AB= ,AC= ; ②若点D、E分别是线段AB,BC的中点,求线段DE的长; ③用含t的代数式表示:t秒时,点P表示的数为 ,点M表示的数为 ,点N表示的数为 ; ④试探究在移动的过程中,3PN-4PM的值是否随着时间t的变化而变化?若变化说明理由;若不变,请求其值. 24.如图,正方形和正方形的边长分别为a和6,点在一条直线上,点在一条直线上,将依次连接所围成的阴影部分的面积记为S阴影