第五章 二元一次方程组 同步练习 2022—2023学年北师大版数学八年级上册

第五章 二元一次方程组 第I卷（选择题） 一、选择题 1. 已知是二元一次方程组的解，则的值是(    ) A. B. C. D. 2. 已知方程组，则的值是(    ) A. B. C. D. 3. 甲、乙两人骑自行车比赛，若甲先骑分钟，则乙出发后分钟可追上甲，设甲、乙每小时分别骑千米、千米，则可列方程为(    ) A. B. C. D. 4. 某服装店用元购进、两种新款服装，按标价售出后获得毛利润元毛利润售价进价，这两种服装的进价、标价如表所示，则这两种服装共购进(    ) A. 件 B. 件 C. 件 D. 件 5. 足球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜场得分，负一场扣分，某队在场比赛中得到分，若设该队胜的场数为，负的场数为，则可列方程组为(    ) A. B. C. D. 6. 以方程的解为坐标的点组成的图象是一条直线，这条直线对应的一次函数表达式为(    ) A. B. C. D. 7. 如果直线与交点坐标是，，则是下面哪个方程组的解(    ) A. B. C. D. 8. 三元一次方程组消去一个未知数后，所得二元一次方程组是(    ) A. B. C. D. 9. 下面四条直线中，直线上每个点的坐标都是二元一次方程的解的是(    ) A. B. C. D. 10. 如图，一次函数与的图像相交于点，则关于、的二元一次方程组的解是         (    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题 11. 关于，的方程组的解是，则的值是______． 12. 已知二元一次方程组，那么 ______ ． 13. “六一”前夕，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套，已知套文具和套图书需元，套文具和套图书需元，则套文具和套图书需______ 元． 14. 我国古代算法统宗里有这样一首诗：我问开店李三公，众客都来住店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住人，那么有人无房可住；如果每一间客房住人，那么就空出一间房．设该店有客房间，房客人．可列方程组为：______． 15. 如图，直线：与直线：相交于点，则方程组的解是_______   ． 16. 已知方程组，则          ． 17. 月份，甲、乙两个工厂用水量共为吨．进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施月份，甲工厂用水量比月份减少了，乙工厂用水量比月份减少了，两个工厂月份用水量共为吨，求两个工厂月份的用水量各是多少．设甲工厂月份用水量为吨，乙工厂月份用水量为吨，根据题意列关于，的方程组为______． 18. 以方程的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数          的图象相同． 19. 如图，已知一次函数和的图像交于点，点的横坐标为，则关于，的方程组的解是__________． 20. 若关于、的方程组其中、为常数的解为，则方程组的解为______ ． 三、解答题 21. 解方程组： 22. 疫情期间，某校九年级学生按要求有序匀速通过校门口的红外线测温仪进行体温监测．早晨打开台设备监测，分钟后全体学生和参加疫情防控值日的名老师全部测试完毕；中午该校九年级有一半学生回家吃午饭，于是打开台设备对午饭后进校园的学生进行体温监测，分钟后发现还有个学生未监测完． 问该校九年级共有多少名学生？每台设备平均每分钟可以监测多少名学生？ 按照“分批次、错锋开学”要求，先九年级，然后八年级，最后七年级学生进校园．如果点钟学生开始进校园，该校八年级有名学生，且一直同时打开台设备只对学生监测，那么七年级学生最早到达校门口时间为点______分．精确到整数分 23. 甲、乙两人各有图书若干，如果甲从乙那里拿来本，那么甲拥有图书的本数是乙所剩本数的倍；如果乙从甲那里拿来本，那么乙拥有的图书的本数与甲所剩的本数相等．甲乙两人原来分别有多少本图书？ 设甲原来有本图书，乙原来有本图书，完成如表： 甲从乙那里拿来本 乙从甲那里拿来本 甲拥有的图书 ______ 乙拥有的图书 ______ 根据以上信息列方程组解决上述问题． 24. 本地某快递公司规定：寄件不超过千克的部分按起步价计费：寄件超过千克的部分按千克计费小丽分别寄快递到上海和北京，收费标准及实际收费如下表： 收费标准： 目的地 起步价元 超过千克的部分元千克 上海 北京 实际收费： 目的地 质量千克 费用元 上海 北京 求，的值． 25. 学校准备在校运动会开幕式上进行大型队列展示，通过变换队形，摆出不同造型，营造活动气氛．活动策划部设想