1.2 30°，45°，60°角的三角函数（练习题）- 2022—2023学年北师大版数学九年级下册

1.2 30°，45°，60°角的三角函数（练习题）-2022年北师大新版数学九年级下册 1． 选择题 1 ．在△ABC中，已知∠A、∠B均为锐角，且有|tan2B﹣3|+（2sinA﹣）2＝0，则△ABC是（　　） A．等边三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．钝角三角形 2 ．若+|2cosB﹣1|＝0，则△ABC是（　　） A．直角三角形 B．等边三角形 C．含有60°的任意三角形 D．顶角为钝角的等腰三角形 3 ．已知tanα＝2，则的值为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 4 ．在△ABC中，若|sinA﹣|+（﹣cosB）2＝0，∠A，∠B都是锐角，则∠C的度数是（　　） A．75° B．90° C．105° D．120° 5 ．若α，β是一个三角形的两个锐角，且满足|sinα﹣|+（﹣tan β）2＝0，则此三角形的形状是（　　） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 6 ．已知，则tanα＝（　　） A． B． C． D． 7 ．在锐角三角形ABC中，若tanA＝3，那么cosA的值为（　　） A． B． C． D． 8 ．关于三角函数有如下公式： sin（α+β）＝sinαcosβ+cosαsinβ，sin（α﹣β）＝sinαcosβ﹣cosαsinβ cos（α+β）＝cosαcosβ﹣sinαsinβ，cos（α﹣β）＝cosαcosβ+sinαsinβ tan（α+β）＝（1﹣tanαtanβ≠0），合理利用这些公式可以将一些角的三角函数值转化为特殊角的三角函数来求值，如sin90°＝sin（30°+60°）＝sin30°cos60°+cos30°sin60°＝＝1 利用上述公式计算下列三角函数①sin105°＝，②tan105°＝﹣2﹣，③sin15°＝，④cos90°＝0 其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9 ．在△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且有|tanB﹣|+（2cosA﹣1）2＝0，则△ABC是（　　） A．直角（不等腰）三角形 B．等边三角形 C．等腰（不等边）三角形 D．等腰直角三角形 10 ．在△ABC中，（tanA﹣）2+|﹣cosB|＝0，则∠C的度数为（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 2． 填空题 11 ．已知α是锐角，若2sinα﹣＝0，则α＝　 　°． 12 ．比较大小：cos30°　 　． 13 ．满足tanα＝的锐角α的度数是　 　． 14 ．计算：tan60°cos30°﹣sin30°tan45°＝　 　． 15 ．Rt△ABC中，∠C＝90°，AC：BC＝1：，则∠A＝　 　． 三．解答题 16 ．（1）sin245°+tan60°cos30°﹣tan45°； （2）tan30°sin60°+cos230°﹣sin245°tan45°． 17 ．计算 （1）cos60°﹣sin245°+tan230°+cos230°﹣sin30° （2）cos245°﹣． 18 ．计算： （1）﹣（﹣）﹣1﹣（﹣2015）0 （2）． 19 ．又到了一年中的春游季节．某班学生利用周末去参观“三军会师纪念塔”．下面是两位同学的一段对话： 甲：我站在此处看塔顶仰角为60°； 乙：我站在此处看塔顶仰角为30°； 甲：我们的身高都是1.6m； 乙：我们相距36m． 请你根据两位同学的对话，计算纪念塔的高度．（精确到1米） 20 ．计算： （1）cos60°+ （2）﹣22+ （3）tan260°﹣sin30°+（cos30°﹣1）0 （4） （5）sin60°﹣cos45°+． 学科网（北京）股份有限公司 $