5.2 运动的合成与分解-2022-2023学年高一物理下学期同步学案+典例+练习（人教版2019必修第二册）

5.2 运动的合成与分解 基础知识梳理 一、一个平面运动的实例——观察蜡块的运动 1.建立坐标系 研究蜡块在平面内的运动，可以选择建立 . 如图所示，以蜡块开始匀速运动的位置为原点O，以水平向右的方向和竖直向上的方向分别为x轴和y轴的方向，建立平面直角坐标系. 2.蜡块运动的位置：玻璃管向右匀速平移的速度设为vx，蜡块沿玻璃管匀速上升的速度设为vy，在某时刻t，蜡块的位置P的坐标：x＝ ，y＝ . 3.蜡块运动的轨迹：将x、y消去t，得到y＝ ，可见蜡块的运动轨迹是一条过原点的直线. 4.蜡块运动的速度：大小v＝ ，方向满足tan θ＝ . 二、运动的合成与分解 1.合运动与分运动 如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是 ，同时参与的几个运动就是 . 2.运动的合成与分解：已知分运动求合运动的过程，叫作运动的 ；已知合运动求分运动的过程，叫作运动的 . 3.运动的合成与分解遵循 运算法则. 典型例题分析 考点一：研究蜡块运动的分解 【例1】红蜡块R可在竖直放置、两端封闭、充满清水的玻璃管中匀速上升。在红蜡块沿玻璃管匀速上升的同时，将玻璃管沿水平方向运动，以蜡块开始运动的位置为原点O，以水平向右的方向和竖直向上的方向分别为x轴和y轴的方向，如图所示，关于红蜡块的运动说法正确的是（　　） A．若玻璃管沿x轴正方向做匀速直线运动，红蜡块的运动轨迹一定是直线 B．无论玻璃管沿x轴正方向做何种运动，红蜡块的运动轨迹一定是直线 C．若玻璃管沿x轴正方向做匀加速直线运动，红蜡块速度的大小可能不变 D．若玻璃管沿x轴正方向做匀加速直线运动，红蜡块上升到顶端的时间会变长 【变式练习】 1．在研究运动的合成与分解时，某同学用红蜡块的运动来进行实验，如图所示，红蜡块在长约为1m的玻璃管中从底部沿竖直方向向上做匀速直线运动，同时该同学拿着玻璃管由静止沿水平方向向右做匀加速直线运动，则该过程中关于红蜡块运动情况的描述正确的是（　　） A． B． C． D． 2．竖直放置的封闭玻璃管内注满清水，内部有一个红蜡块。玻璃管倒置时蜡块以3m/s的速度向上匀速运动。在蜡块上升的同时，玻璃管以4m/s的速度水平向右运动，如图所示，此时蜡块实际运动的速度大小是（　　） A．5m/s B．6m/s C．7m/s D．8m/s 考点二：互成角度的两个匀速直线运动的合成 【例2】骑射项目是运动会上常见的一种娱乐项目，运动员骑在奔驰的马背上，弯弓射箭射击侧向的靶子目标M，其运动模型简化为如图所示的情境，假设运动员沿方向骑马的速度为，运动员静止时射出的弓箭速度为，直线跑道离固定目标M的最近距离为，假设运动员射箭位置与靶子等高，且垂直跑道方向射出弓箭。不计空气阻力和弓箭的重力，则运动员射出弓箭点的位置距离O点的距离x为（　　） A． B． C． D． 【变式练习】 1．小船过河时，垂直河岸方向的分速度为4m/s，沿河岸方向的分速度为3m/s，如图所示，小船过河的实际速度大小为（　　） A．3m/s B．4m/s C．5m/s D．7m/s 2．春节期间人们放飞孔明灯表达对新年的祝福，如图所示，若孔明灯在竖直方向做匀速运动，在水平方向做匀速运动，孔明灯的运动轨迹可能为（　　） A．直线 B．直线 C．曲线 D．曲线 考点三：一个匀速和一个变速运动的合成 【例3】某研究性学习小组为了研究运动的合成与分解，利用图甲所示装置做了如下实验:在一端封闭、长约1m的均匀长直玻璃管内注满清水，水中放一个蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，然后将这个玻璃管倒置，蜡块能在玻璃管中以的速度匀速上升。若在蜡块上升的同时水平向右移动玻璃管，用y轴表示蜡块竖直方向的位移，x轴表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，时刻蜡块位于坐标原点，描出蜡块的运动轨迹如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．玻璃管向右匀速平移 B．蜡块做匀变速运动 C．蜡块所受合外力的方向沿图线的切线方向 D．时蜡块的速度大小为20cm/s 【变式练习】 1．方老师用装有水的玻璃管做“观察蜡块的运动”实验时，用气泡代替了蜡块，将玻璃管迅速倒置后，气泡沿着玻璃管加速上升，同时将玻璃管紧贴着黑板沿水平方向向右匀速移动，则气泡的实际运动轨迹可能为（　　） A． B． C． D． 2．在一次杂技表演中，表演者顶着杆沿水平地面运动，其x-t图像如图甲所示。与此同时猴子沿竖直杆向上运动，如图乙所示，其v-t图像如图丙所示，若以地面为参考系，下列说法中正确的是（　　） A．猴子的运动轨迹为直线 B．t=1s时猴子的加速度大小为 C．第1s内和第