第二单元 因数与倍数 -2022-2023学年五年级数学下册单元考点梳理与精炼（人教版）

第2讲 因数与倍数 考点一 因数与倍数 1、在除法中，如果没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。 2、找一个数的因数的方法 （1）列乘法算式或列除法算式。 （2）一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 3、找一个数的倍数的方法 用这个数依次与非零自然数相乘，所得的乘积就是这个数的倍数；也可以用一个非零自然数除以这个数，如果商没有余数，那么被除数就是这个数的倍数；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数就是它本身，没有最大的倍数。 活学活用 1．16的全部因数有（    ）个。 A．3 B．4 C．5 2．已知a是24的因数，那么a不可能是（    ）。 A．9 B．6 C．24 3．a、b、c是三个不同的自然数，且a÷b＝c，那a至少有（    ）个不同的因数。 A．4 B．3 C．2 4．一个数既是6的倍数，又是72的因数，这个数是（    ）。 A．144 B．48 C．36 D．3 5．32的所有因数有( )，50以内9的倍数有( )；一个数既是6的倍数，又是24的因数，这个数可能是( )。 6．有27名党员同志报名参加社区志愿者服务工作。社区负责人把他们分成人数相等的若干小组，要求组数大于2，小于8。他们可以分成( )组。 7．把36块月饼装在几个相同的盒子里，每个盒子的月饼同样多，刚好装完，有几种装法？（可以列表格表示） 考点二 2、5、3的倍数特征 1、自然数中个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。个位上是0或5的数，都是5的倍数；个位上是0的数，同时是2和5的倍数。 2、整数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。 3、一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 4、共有特征。 综上所述，同时是2，3和5的倍数的特征是个位上是0，且各个数位上的数字之和是3的倍数。 活学活用 1．一个三位数3□5能同时被3和5整除，□里最大能填（    ）。 A．9 B．8 C．7 2．一个三位数3□□，要在□里各填一个数字，使这个数同时是2、3、5的倍数，一共有（    ）种填法。 A．3 B．4 C．6 3．三个连续的奇数，最小的一个奇数是a，那么最大的一个奇数是（    ）。 A．a－2 B．a＋2 C．a＋4 4．同时是2和5的倍数的最小三位数是（    ）。 A．100 B．120 C．110 5．313至少减去( )是5的倍数，至少加上( )是2的倍数。 6．100，98，96，94……，这列数中，每个数都是( )的倍数，从左往右数第10个数是( )，第17个数是( )。 7．周末，丽丽带57元钱去买课外书，她花的钱数既是2的倍数，又是3的倍数，还是5的倍数。丽丽买课外书花了多少钱？ 8．星期天，实验小学组织两个年级的学生去参加公益活动，每个年级都有3个班。休息时，老师为每名同学各买了一瓶3元的饮料，请大家帮忙算一算一共花了多少钱。 老师说只有一个人算对了，你认为谁算的对呢？为什么？ 考点三 质数与合数 1、一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数(或素数)。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 2、1既不是质数，也不是合数。 3、100以内的质数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97。 4、奇偶性。 （1）两个数想加，奇数加奇数的和是偶数，偶数加偶数的和是偶数，奇数加偶数的和是奇数。 奇数+奇数=偶数　奇数+偶数=奇数　偶数+偶数=偶数 （2）奇数×奇数=奇数　奇数×偶数=偶数　偶数×偶数=偶数 （3）偶数（或奇数）个偶数的和是偶数，偶数个奇数的和是偶数，奇数个奇数的和是奇数。 活学活用 1．下列各数中，既是偶数，又是质数的数是（    ）。 A．0 B．2 C．4 2．在以下这些数中：1，8，25，17，2，97，45，70，23，11，20，0.12。质数有（    ）个，偶数有（    ）个。 A．5，4 B．4，4 C．3，5 3．连续两个非零自然数的乘积一定是（    ）。 A．奇数 B．偶数 C．质数 4．老师取出（m＋8）个1g钩码演示弹簧弹力大小的实验。如果弹簧秤的读数是奇数，m一定是（    ）。 A．奇数 B．偶数 C．质数 5．制作一个三角形框架，已有长度分别为两根小棒，要使它的周长是偶数，第三边的长度可以是( )。 6．哥德巴赫猜想被称作数学皇冠上的明珠，这个猜想是这样的：任何一个大于2的偶数都可以表示