第五章 第三节 排列、组合的应用-2023届中职生高三数学一轮复习课件

电子教案 《中职 数学总复习》 第五章 排列组合 第2页，共41页 第三节　排列、组合的应用 【提示】 N＝ ＝90(种). 第3页，共41页 基础过关 1．从电子一班4名男生、3名女生中选出3人分别参加学校三项技能大赛，其中甲项目只能是女生参加，则共有________种不同的选法． 90 1 2 3 第三节　排列、组合的应用 基础过关 典例解析 回顾反思 同步精练 3 第4页，共41页 基础过关 2．职教中心一年级6个班的数学课分配给3个数学老师上，每个数学老师上两个班，则共有________种不同的分配方法． 90 1 2 3 【提示】 N＝ ＝90(种). 第三节　排列、组合的应用 基础过关 典例解析 回顾反思 同步精练 4 第5页，共41页 基础过关 3．若4名男生和3名女生站成一排照相，则女生不相邻的站法有________种． 1 440 1 2 3 【提示】 N＝ ＝1 440(种). 第三节　排列、组合的应用 基础过关 典例解析 回顾反思 同步精练 5 【例1】某学习小组有男生5人，女生3人，现从男生中任选2人，从女生中任选1人参加测试，则不同的选法有(　　) A．15种 B．20种 C．30种 D．40种 典例剖析 例1 变1 例2 变2 第6页，共41页 例3 变3 例4 变4 【分析】完成该事件分两步：第一步，选出男生2人，有 种方法；第二步，选出女生1人，有 种方法，∴共有 ＝30(种). C 第三节　排列、组合的应用 基础过关 典例解析 回顾反思 同步精练 第7页，共41页 【变式训练1】若从1，2，3，4，5五个数字中，随机有放回地抽取三次，每次抽取一个数字，则数字2只出现1次的取法有(　　) A．16种 B．48种 C．75种 D．96种 典例剖析 【方法点拨】恰当分类，一次出现数字“2”，可能是第1次，也可能是第2次，还可能是第3次．每类中有两次“非2”数字的次数都是4次． 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 B 第三节　排列、组合的应用 基础过关 典例解析 回顾反思 同步精练 第8页，共41页 典例剖析 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 【提示】 有三类情况：第一类，第一次出现数字2，第二、三次不出现；第二类，第二次出现数字2，第一、三次不出现；第三类，第三次出现数字2，第一、二次不出现．每抽到一次2，其他两次非“2”的情况有4×4＝16(种)情况，三类共计48种． 第三节　排列、组合的应用 基础过关 典例解析 回顾反思 同步精练 第9页，共41页 【例2】　(2019年重庆市对口高职)将6名同学排成一排，其中甲、乙两名同学必须相邻，则不同的排法总数是(　　) A．120 B．160 C．240 D．320 典例剖析 【分析】　采用“捆绑法”．把甲、乙绑起来，变成5个人排列顺序．而甲、乙只有两种排序，∴N＝ ×2＝240. C 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 第三节　排列、组合的应用 基础过关 典例解析 回顾反思 同步精练 第10页，共41页 典例剖析 【变式训练2】5名同学站成一排照相． (1)共有多少种不同的站法？ (2)若甲必须站在最中间，则共有多少种不同的站法？ (3)若甲、乙二人相邻而站，则共有多少种不同的站法？ (4)若甲、乙不能相邻而站，则共有多少种不同的站法？ (5)若甲必须站在乙的右边，则共有多少种不同的站法？ (6)若甲不站排头，乙不站排尾，则共有多少种不同的站法？ 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 第三节　排列、组合的应用 基础过关 典例解析 回顾反思 同步精练 第11页，共41页 典例剖析 【方法点拨】有条件限制的排列问题，要注意限制元素的优先安排；对相邻、相间类问题，注意捆绑法、插空法的运用． 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 第三节　排列、组合的应用 基础过关 典例解析 回顾反思 同步精练 第12页，共41页 典例剖析 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 【解】(1)5人进行排列，故共有 ＝120(种). (2)甲已经站在指定位置上，剩下的4人进行排列，故共有 ＝24(种). (3)用“捆绑法”把甲、乙看作一个整体，与其他3人进行全排有 种，甲、乙二人全排有 种，故共有 ＝48(种). 第三节　排列、组合的应用 基础过关 典例解析 回顾反思 同步精练 第13页，共41页 典例剖析 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 (4)解法一：甲、乙二人除外，剩