四川省南充市第一中学2022-2023学年高一上学期全市统考数学模拟试题

[启用前保密] 2023年1月11日 南充一中2022-2023学年上期高一全市统考模拟试题 数学 命题人：张军 审题人：陈朝蓉 注意事项：1.本试卷满分150分，考试时间150分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设集合，，则( ) A． B． C． D． 2.命题“，”的否定是( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 3.函数，则( ) A．2 B．3 C．5 D．7 4.在用二分法求方程在上的近似解时，构造函数，依次计算得，，，，，则该近似解所在的区间是( ) A． B． C． D． 5.( ) A. B．± C ．－ D. 6.函数的部分图像大致是( ) A. B. C. D. 7.已知函数，记，，，则a，b，c的大小关系为( ) A. B. C. D. 8.定义:正割，余割.已知m为正实数，且对任意的实数均成立，则m的最小值为( ) A．1 B．4 C．8 D．9 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分． 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分。 9.若a＞b＞0，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 10.下列说法正确的是（　 　） A.与为同一函数 B.函数的图像不经过第二象限 C.“”是“a＞1”的必要不充分条件 D.函数（其中且）的图象过定点 11.已知，若存在，使得，则下列结论正确的有（　 　） A．实数m的取值范围为 B． C． D．的最大值为 12.已知函数，下列说法中正确的是（　 　） A．的定义域为 B．为奇函数 C．在定义域内为增函数 D．若，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．函数的定义域(用区间表示)是__________． 14. 已知扇形的半径为，面积为，则该扇形的圆心角为__________． 15．已知函数，若，则 ． 16.若函数同时满足：①定义域内任意实数，都有；②对于定义域内任意，，当时，恒有；则称函数为“DM函数”．若“DM函数”满足，则锐角的取值范围为__________． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17（10分）.已知集合. (1)求； (2)若，求实数m的取值范围. 18（12分）.（1）计算：； (2)已知,求：求的值． 19（12分）.已知幂函数在上单调递增. (1)求m的值； (2)若，且，求的最小值. 20（12分）．2020年，全世界范围内都受到“新冠”疫情的影响，了解某些细菌、病毒的生存条件、繁殖习性等对于预防疾病的传播、保护环境有极其重要的意义.某科研团队在培养基中放入一定量某种细菌进行研究，发现其蔓延速度越来越快.经过2分钟菌落的覆盖面积为18mm2，经过3分钟覆盖面积为27mm2，现菌落覆盖面积y（单位：mm2）与经过时间分钟的关系有两个函数模型与可供选择.（参考数据：，，，） （1）试判断哪个函数模型更合适，说明理由，并求出该模型的解析式； （2）在理想状态下，求开始时菌落的面积，并求约经过多久培养基中菌落面积是开始时的1000倍. 21（12分）．函数． (1)当m=0时，若，求实数n的值． (2)若的解集是或，求实数m,n的值． (3)当m＜0时，若，求的解集. 22（12分）.已知函数． (1)判断并证明函数的奇偶性； (2)判断函数的单调性并求在[-2,3)的值域； (3)若对于任意正实数，不等式恒成立，求的取值范围． 一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设集合，，则（   ） A． B． C． D． 1.根据已知解得，则.故选：B 2.命题“，”的否定是( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 2.命题“，” 的否定是，.故选：A 3.函数，则（    ） A．2 B．3 C．5 D．7 3.由函数解析式，.故选：C 4.在用二分法求方程在上的近似解时，构造函数，依次计算得，，，，，则该近似解所在的区间是（   ） A． B． C． D． 4.根据已知，，，，， 根据二分法可知该近似解所在的区间是．故选：C. ( ) A. B．± C ．－