河南省洛阳市伊川县2022-2023学年九年级上学期1月期末数学试题

九年级数学 第 1 页 共 4 页 2022-2023 学年第一学期期末质量调研检测九年级 数学试卷 注意事项: 1.本试卷共 4页,三个大题,满分 120 分,考试时间 100 分钟。 2.本试卷上不要答题,请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。 答在试卷上的答案无效。 一、选择题(每小题 3分,共 30 分) 1.下列各式是最简二次根式的是( ) A. 12 B. 13 C. 2a D. 5 3 2.一元二次方程 ( 2)x x x 的根是( ) A.0或 3 B.0 C.0或 2 D.2 3.下列各组的四条线段 a,b,c,d是成比例线段的是( ) A.a=4,b=6,c=5,d=10 B.a=1,b=2,c=3,d=4 C.a= 2,b=3,c=2,d= 3 D.a=2,b= 5,c=2 3,d= 15 4.已知实数 k,现有甲、乙、丙、丁四人对关于 x的方程 kx2-(k+2)x+ 1 4 k=0进行了讨论: 甲说:这一定是关于 x的一元二次方程; 乙说:这有可能是关于 x的一元一次方程; 丙说:当 k≥-1时,该方程有实数根; 丁说:只有当 k≥-1且 k≠0时,该方程有实数根. A.乙和丙说的对 B.甲和丁说的对 C.甲和丙说的对 D.乙和丁说的对 5.如图,小球从A入口往下落,在每个交叉口都有向左或向右两种可能,且可能性相等, 则小球从 F 出口落出的概率是( ) A. 1 2 B. 1 4 C. 1 3 D. 1 6 6.下列关于二次函数 22y x 的说法正确的是( ) A.它的图象经过点( 0, 2 ) B.它的图象的对称轴是直线 2x C.当 x<0时,y随 x的增大而减小 D.当 x=0时,y有最大值为 0 九年级数学 第 2 页 共 4 页 7.如图,点 A为 边上的任意一点,作 AC BC 于点 C,CD AB 于点 D,下列用线段 比表示cos 的值,错误的是( ) A. BD BC B. CB AB C. CD AC D. AD DC 8.把抛物线 y=ax2+bx+c的图象向右平移 3个单位,再向下平移 2个单位,所得图象的解析 式为 y=x2-2x+3,则 b+c的值为( ) A.12 B.9 C.-14 D.10 9.如图,在平面直角坐标系中,以原点 O为位似中心,若 A点坐标为 (1,2),C点坐标为(2,4), 5AB ,则线段 CD长为( ) A.2 B.4 C.2 5 D. 5 10.函数 2y ax b y ax bx c 和 在同一直角坐标系内的图象大致是( ) A. B. C. D. 二、填空题(每小题 3分,共 15 分) 11.请写出一个使式子 1x (2﹣x)0有意义的整数 x的值 _. 12.写出一个开口向上,并且与 y轴交于点(0,2)的抛物线的解析式_. 13.喜迎党的二十大召开,学校推荐了四部影片: 1921《 》、《香山叶正红》、《建党伟业》、 《建军大业》.甲、乙同学用抽卡片的方式决定本班观看哪部,四张卡片正面分别是上述影 片剧照,除此之外完全相同.将这四张卡片背面朝上,甲随机抽出一张并放回,洗匀后,乙 再随机抽出一张,则两人恰好抽到同一部的概率是_. 14.《九章算术》中记载了一种测量井深的方法.如图所示,在井口 B处立一根垂 直于井口的木杆 BD,从木杆的顶端 D观察井水水岸 C,视线 DC与井口的直径 AB 交于点 E,如果测得 AB=1.8米,BD=1米,BE=0.2米,那么井深 AC为_米. 15.规定:sin(﹣x)=﹣sinx,cos(﹣x)=cosx,sin(x+y)=sinx•cosy+cosx•siny. 据此判断下列等式成立的是_(写出所有正确的序号) ①cos(﹣60°)=﹣ 12 ;②sin75°= 6 2 4 ; ③sin2x=2sinx•cosx;④sin(x﹣y)=sinx•cosy﹣cosx•siny. 九年级数学 第 3 页 共 4 页 三、解答题(本大题共 8个小题,满分 75 分) 16.(10分)(1)计算: 05 3 2 2 tan 45 ; (2)化简: 2 31 9 3 a a a . 17.(9分)已知关于 x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a﹣c)=0,其中 a、b、c分别为 △ABC三边的长. (1)如果 x=﹣1是方程的根,试判断△ABC的形状,并说明理由; (2)如果方程有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状,并说明理由; (3)如果△ABC是等边三角形,试求这个一元二次方程的根. 18.(9分)在 ABC 中,AB 6 ,AC 8 ,D、E分别在AB、AC上,连接DE,