第一章 第二课时 集合及之间的关系-【中职专用】高一数学寒假分层作业（高教版2021·基础模块上册）

第一章 第二课时 集合及之间的关系 知识回顾 1．空集：不含有任何元素的集合称为空集，记作：． 2．子集：一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为B的子集．记作：，读作：A包含于B（或B包含A）． 图示： 3．真子集：若集合，存在元素，则称集合A是集合B的真子集．记作：AB（或BA） 读作：A真包含于B（或B真包含A） 4．相等集合：如果两个集合所含的元素完全相同（），那么我们称这两个集合相等．记作： 读作：A等于B． 图示： 相关结论： （1） （2）空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集． （3）若则. （4）一般地，集合{a1，a2，…，an}的子集有2n个，非空子集有2n－1个，非空真子集有2n－2个． （基础巩固训练） 一、选择题． 1．已知集合，表示空集，则下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 2．已知集合，则的真子集个数是（    ） A． B． C． D． 3．满足的集合的个数为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 4．下列表示同一集合的是（    ） A．， B．， C．， D．， 5．若，则实数a的值为（    ） A．-1 B．0 C．1 D．-1或1 6．①，②，③，④满足的集合A的个数是4个，以上叙述正确的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 8．集合，全集，则的所有子集个数（    ） A．2 B．4 C．8 D．16 二、填空题． 9．写出集合的所有子集 . 10．下列六个关系式：①，②，③，④，⑤，⑥；正确的关系式的序号为 . 11．，则 . 12．设集合，则集合的子集个数为 . 三、解答题. 13．已知 （1）用列举法表示集合； （2）写出集合的所有子集． 14．已知集合，． （1）求； （2）列举的所有子集． 15．设，． （1）写出集合A的所有子集； （2）若B为非空集合，求a的值． 16．已知全集，集合，. （1）求，； （2）求，并写出它的所有子集. （能力提升训练） 一、选择题． 1．已知集合，，定义，则集合的所有真子集的个数为（    ） A．32 B．31 C．30 D．29 2．已知集合，若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．若集合，且集合有且只有两个子集，则a的值为（    ） A．0 B．1 C．0或1 D．不能确定 4．已知a，，若，则的值为（   ） A．1 B．0 C．－1 D．±1 二、填空题． 5．若集合，则实数a的取值范围 . 6．设集合，，且，则实数的取值范围是 . 7．已知集合，集合．若，则实数 ． 8．已知，则满足条件的集合的个数为 . 三、解答题. 9．已知集合为全体实数集，或，． （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围． 10．已知集合，，． （1）求，； （2）若C⊆B，求实数a的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一章 第二课时 集合及之间的关系 知识回顾 1．空集：不含有任何元素的集合称为空集，记作：． 2．子集：一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为B的子集．记作：，读作：A包含于B（或B包含A）． 图示： 3．真子集：若集合，存在元素，则称集合A是集合B的真子集．记作：AB（或BA） 读作：A真包含于B（或B真包含A） 4．相等集合：如果两个集合所含的元素完全相同（），那么我们称这两个集合相等．记作： 读作：A等于B． 图示： 相关结论： （1） （2）空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集． （3）若则. （4）一般地，集合{a1，a2，…，an}的子集有2n个，非空子集有2n－1个，非空真子集有2n－2个． （基础巩固训练） 一、选择题． 1．已知集合，表示空集，则下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】，，，，A，B，D正确，∵表示以为元素的集合，而集合A中不含元素，∴不是A的子集。故C不对，故选：C. 2．已知集合，则的真子集个数是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为，所以，即，集合中有两个元素，所以的真子集个数是. 故选：A. 3．满足的集合的个数为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】D 【解析】，可能的集合为:, 共8个，故选：D. 4．下列表