第一章 集合·能力提升-【中职专用】高一数学寒假分层作业（高教版2021·基础模块上册）

第一章 集合 （能力提升训练） 一、选择题． 1．设全集，或，，则（    ） A． B． C． D． 2．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 3．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 4．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 5．已知集合，则集合的真子集的个数为（    ） A．16 B．15 C．32 D．31 6．集合，若，，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 8．已知全集，集合，那么（　　） A．（－1，4） B．（－1，4] C．（－2，5） D．[－2，5） 9．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 10．已知集合，若，则（    ） A．1 B．0 C． D．无法确定 二、填空题． 11．若集合，，则 . 12．，，若，则实数a的值构成的集合 ． 13．设集合，则集合的非空真子集的个数为 . 14．若集合，则 . 15．已知集合，集合，若，则实数的取值范围是 ． 16．已知集合，则实数k的取值范围是 . 17．设，若集合，则 . 18．设为实数，集合，，若，则实数的取值范围为 . 三、解答题. 19．已知集合. （1）若，求； （2）若，求的取值范围. 20．设，若，求实数a的值构成的集合． 21．已知函数的定义域为A，集合. （1）求集合A； （2）若全集，，求； 22．已知集合或，集合. （1）当时，求； （2）若是空集，求实数的取值范围. 23．集合． （1）若是，求实数的取值范围 （2）是否存在这样的实数，使得集合有且仅有两个子集，若存在，求出实数及对应的子集，若不存在，说明理由． 24．已知全集，集合 （1）当时，求与； （2）若，求实数a的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一章 集合 （能力提升训练） 一、选择题． 1．设全集，或，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】，故，故选：D. 2．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为集合，，则，所以． 故选：B． 3．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 ，，故，故选：B． 4．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由，得，解得或，所以或，所以， 由，得，解得或，所以或，所以或或，故选：B. 5．已知集合，则集合的真子集的个数为（    ） A．16 B．15 C．32 D．31 【答案】B 【解析】不等式可化为，解得：，所以集合，则其真子集的个数为，故选：B. 6．集合，若，，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】，若，，则，解得 故选：C. 7．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为集合，所以，所以，故选：B. 8．已知全集，集合，那么（　　） A．（－1，4） B．（－1，4] C．（－2，5） D．[－2，5） 【答案】D 【解析】由，解得，，即，由，可得，即 所以，故选：D. 9．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】集合，，则，故选：A. 10．已知集合，若，则（    ） A．1 B．0 C． D．无法确定 【答案】B 【解析】由可知，，因为，所以或， ①当时，得或（舍），则，解得或（舍），此时，符合题意，此时； ②当时，得或（舍），则，解得或（舍），此时，符合题意，此时，综上所述：，故选：B. 二、填空题． 11．若集合，，则 . 【答案】 【解析】由得，所以，故答案为：. 12．，，若，则实数a的值构成的集合 ． 【答案】 【解析】，当时，，满足，当时，，若，则或3，则或，综上：或或，故答案为：. 13．设集合，则集合的非空真子集的个数为 . 【答案】14 【解析】要使，且，则或或或，所以，或或或，所以，，集合的子集有，，，，，，，，，，，，，，，共16个，去掉和，集合的非空真子集的个数为，故答案为：14. 14．若集合，则 . 【答案】 【解析】因为，，所以，故答案为：. 15．已知集合，集合，若，则实数的取值范围是 ． 【答案】 【解析】因为，，，所以，即，故答案为：. 16．已知集合，则实数k的取值范围是