第2讲 认识多位数-2022-2023学年四年级数学下册应用题专项讲义（苏教版）

第2讲 认识多位数（讲义） （知识梳理+典例精讲+专项训练） 1. 计数单位。 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……叫作计数单位。 2. 数位。 个位、十位、百位、千位、万位……叫作数位。 3. 数位顺序表。 数级 …… 亿级 万级 个级 数位 …… 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 计数单位 …… 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 一（个） 4. 数的读法。 （1）读数时，从高位起，一级一级地往下读。 （2）亿级和万级的数都按照个级的读法来读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。 （3）每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。 5. 数的写法。 （1）写数时，从高位起，一级一级地往下写。 （2）亿级和万级的写法与个级的写法相同。 （3）哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位。 6. 亿以内数的大小比较的方法。 位数不同的数，位数多的数就大；位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数字大的数就大，如果最高位上的数字相同，就比较下一个数位上的数字。 7. 把整万数改写成用“万”做单位的数的方法。 把整万数末尾的4个 0 换成“万”字。 8. 把整亿数改写成用“亿”做单位的数的方法。 把整亿数末尾的8个 0 换成“亿”字。 9. 用“四舍五入”法求近似数。 要看省略的尾数部分的最高位上的数字是小于5、等于5还是大于5。如果省略的尾数部分的最高位上的数字小于5，就把它和后面的数都舍去，改写成0；如果省略的尾数部分的最高位上的数字是5 或大于5，就要先向前一位进1，再把它和后面的尾数全舍去，改写成0。 10. 把非整万数改写成用“万”做单位的数的方法。 根据“千位”上的数用“四舍五入”法求出近似数，然后加上“万”字。 11. 把非整亿数改写成用“亿”做单位的数的方法。 根据“千万位”上的数用“四舍五入”法求出近似数，然后加上“亿”字。 【典例一】李叔叔出差前给自己的电脑设置了一个七位数的密码，出差回来后却忘记了，请根据下面的提示帮助他找回密码。 ①各个数位上的数字之和是21； ②最高位上的数字是最大的一位数； ③百位和万位上的数字相同； ④其余各个数位上的数字都是最小的自然数。 【分析】由最高位上的数字是最大的一位数，可以确定百万位上是9；由百位和万位上的数字相同，其余各个数位上的数字都是最小的自然数，可以确定十万位、千位、十位和个位上分别是0；再根据各个数位上的数字之和是21，可以求出百位和万位上两个数字的和是21－9＝12，即百位、万位上的数字是12÷2＝6，据此即可得到组成的数字即密码。 【详解】根据分析可知，百万位为9，十万位、千位、十位和个位都是0，百位和万位为6，所以电脑的密码是9060600。 【点睛】本题考查的是整数的组成，关键根据题干中的提示将每一数位上的数字求出来，再组成密码。 【典例二】赵亮在读一个八位数时，把万位和千位交换了位置，误读成了六千零六万，你知道这个数的正确读法吗？ 【分析】首先根据整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，写出六千零六万表示的数是多少； 然后把六千零六万表示的数的千位与万位交换位置，判断出这个数是多少； 最后根据整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续几个0都只读一个零，判断出这个数正确的读法即可。 【详解】六千零六万写作60060000，交换万位和千位上的数字得到正确的数为60006000，读作：六千万六千。 【点睛】此题考查了整数的读法、写法。 【典例三】一个百宝箱的密码是一个九位数，这个数最高位和百位上的数都是2；千万位、百万位和万位上都是最小的自然数；千位是最大的一位数；十位数字是百位数字的4倍，十万位数字是最高位的3倍；个位数字比万位数字多5，你能推断出这个百宝箱的密码吗？ 【分析】亿位和百位上的数字都是2；千万位、百万位和万位上的数字都是最小的自然数是0；千位上的数字是最大的一位数是9；十位数字是百位数字的4倍是2×4＝8；十万位数字是最高位的3倍是2×3＝6；个位数字比万位数字多5是0＋5＝5。 【详解】根据题意，根据数位顺序表，从高位到低位依次： 亿位是2，千万位是0，百万位是0，十万位是6，万位是0，千位是9，百位上是2，十位是8，个位是5。 答：宝箱的密码是200609285。 【点睛】此题主要考查了整数的写法，解答此题的关键是分别判断出每个数位上的数字是多少。 【典例四】聪聪的爸爸有一本可以加密的笔记本，他给笔记本设置了一个密码，密码是一个九位数，这个九位数是由5个亿，4个百万