山东省济宁邹城市第六中学2022-2023学年九年级上学期期末自测数学试题

九年级上学期期末检测题 一、选择题（本大题共 10 小题，共 30 分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列图形是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2. 下列事件是必然事件的是( ) A. 画一个三角形，其内角和是 180° B. 投掷一枚正六面体骰子，朝上一面的点数大于 7 C. 射击运动员射击一次，命中靶心 D. 在只装了红球的不透明袋子里，摸出黑球 3. 已知关于x的一元二次方程ax2 – 2x − 1 = 0 有两个不相等的实数根，则二次项系数a 的取值范围是( ) A. a > 1 且a≠ 0 B.a >− 1 且a ≠ 0 C. a >− 2 且a ≠ 0 D.a > 1 4. 若函数y =的图象在第一、三象限内，则m的取值范围是( ) A. m>− 2 B. m <− 2 C. m > 2 D. m < 2 5. 在同一平面直角坐标系xOy中，一次函数y =−ax与二次函数y =ax2 − a的图象可能是( ) A B. C. D. 6．如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在网格中的格点上，则 tanA的值为（ ） A． B． C． D． 第 6 题图 第 7 题图 第 8 题图 第 9 题图 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 7．如图，在△ABC中，∠ACD＝∠B，若 AD＝3，BD＝5，则 AC长为（ ） A． B．2 C． D．8 8.如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为位似中心，把线段AB放大后得到线段CD.若点A (1,2)，B(2,0)，D(5,0)，则点A的对应点C的坐标是 ( ) A. (2,5) B.(3,5) C. ( , 5) D. (3,6) 9.如图，△ABC的内切圆⊙ O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB = 8，BC= 17， CA= 15，则阴影部分(即四边形CEOF)的面积是( ) A. 4 B. 6.25 C. 7.5 D. 9 10.抛物线y = ax2 + bx+ c的对称轴为直线x =− 1，部分图象如图所示，下列判断中： ① abc > 0；② b2 – 4ac > 0；③9a – 3b +c= 0；④6a – 2b + c < 0；⑤若点(0.5, y1)，( − 2, y2)均在抛物线上，则y1 > y2，其中正确的判断是( ) A.②③④⑤ B ②③④ C. ②③⑤ D. ②④⑤ 第 10 题图 第 12 题图 第 13 题图 第 14 题图 二、填空题（本大题共 5 小题，共 15 分） 11.学校招募运动会广播员，从两名男生和三名女生共五名候选人中随机选取两人，则两人 恰好是一男一女的概率是 12.如图，AB是⊙O的直径，AB= AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙ O于点E，∠BAC = 40°， 则∠EBC = °. 13.如图，已知A(8,0)，B(6,6)，以OA、OB为边作▱OABC，若一个反比例函数的图象经过C 点，则这个函数的解析式为 ． 14.如图．某同学为测量宣传牌的高度AB，他站在距离教学楼底部E处 9 米远的地面C处，测得宣传牌的底部B的仰角为 60°，同时测得教学楼窗户D处的仰角为 30°(A、B、D、E在同一直线上).然后，小明沿坡度i=1 : 的斜坡从C走到F处，此时DF正好与地面CE平行．他在F处又测得宣传牌顶部A 的仰角为 45°，则宣传牌AB的高度 (结果保留根 号)． 15.如图，在Rt△ ABC中，∠C = 90°，∠A = 30°，BC = 4，⊙ C的 半径为，点P是斜边AB上的点，过点P作⊙ C的一条切线PQ(点Q是切点)，则线段PQ的最小值为 ． 三、解答题（本大题共 7 小题，共 55 分。解答应写出文字说明，证 明过程或演算步骤） 16．(本小题 6 分) ① 计算②解方程 x 2﹣2x﹣2＝0 17.(本小题 8 分) 如图，在边长均为 1 的正方形网格纸上有一个坐标系，△ ABC 顶点A，B，C及原点O均在格点上请按要求完成以下操作或运算： (1)将△ ABC绕点O顺时针旋转 90°，得到△ A