1.1 同底数幂的乘法(高效课堂)-【探究在线】2022-2023学年七年级下册数学高效课堂导学案（北师大版）

探究在线高堂导·￥·来 第一章整式的乘除 第一章 整式的乘除 1.1同底数幂的乘法 预习导学 4.把下列各式化为k(a-b)”的形式. (1)(a-b)·(a-b)2·(a-b)3; ©知识梳理 1.根据乘方的意义填空： 10×10×10×10=10 ’:108=10×…×10 ( )个10 (2)3(x-y)3·4(x-y)2. 105×102= (10×.×10)×(10×10) ()个10 ()个10 (10×…×10)=10 ）； ()个10 互动课堂 1010×102= (10×·×10)×(10×10) 探究：下面的计算是否正确？如果不正确，请加 ( )个10 ()个10 以改正 (10×·×10)=10 (1)b5·b5=2b; (2)b+b5=b10; ( )个10 (3)x5·x5=x25; (4)y·y=2y0; 10m×10”=(10×…×10)×(10×…×10)= (5)c·c3=c3; (6)m+m3=m. ( )个10 ()个10 (10×.×10)=10 ( )个10 2.同底数幂的乘法法则是：同底数幂相乘， 不变，指数相加.用式子表示为： 探究二：运用同底数幂的乘法性质填空： am·a"= (1)x5·()=x8; 3.要活用同底数幂的乘法法则： (2)a·()=a1; (1)am·a"·a2= (3)x·x3·( )=x; (2)a=a5·a)=a3·d）=a2·d·a (4)am+1·( )=a3m+2: ◎自主检测 (5)x2·x3+x·x=( ). 知识点：同底数幂的乘法法则 课时作业 1.下列计算中错误的是 A.x2·x0=x+2 ◎基础训练 B.107×10=108 1.(中考·温州)计算a·a的结果是 C.(-x)2·(一x)3=(一x) A.a B.a C.a D.a12 D.(-x)·(-x)=(-x)5 2.计算： 2.计算：(1)10×10= b5·b= ;a·a5 (2)x2·x5= (-3)8·(-3)3= (3)(一x)3·(一x)2= (4)-a2·a= ()·() 知识点二：同底数幂的乘法的运用 3.计算： 3.计算： (1)y·y·y2·y; (2)xm·xm·x”; (1)3×105×6×10=18×10 ）=1.8×10 (2)7×103×2×108=14×10)=( )X 10 七年级数学（下）·BS (3)a2·a3+a·a ⊙拓展提升 5.填空 (1)若8=2，则x=;若9=3，则x=； (2)若8X4=2,则x=; (3)若3×27×9=3，则x= (4)(a-b)4·(a-b)·(a-b)2: 6.我们规定：a*b=10×10,例如：3*4=103× 104=107. (1)试求12*3和2*5的值； (2)想一想(a￥b)*c与a￥(b*c)(其中a,b,c 都不相等)相等吗？请验证你的结论 [-号m]小·号 4(m-). 4.一种计算机每秒可做5×10"次运算，它工作4 ×103秒共可做多少次运算？ 1.2 幂的乘方与积的乘方 第1课时幂的乘方 预习导学 2.计算： (1)(103)2= O知识梳理 (2)(am)2=; 1.根据乘方的意义与同底数幂的乘法法则填空： (3)(b)5= (25)2=25X()=2); (4)-(x2)n= (b)￥=b3Xb3X =b 知识点二：幂的乘方法则的运用 ()个a”()个m 3.(中考·大连)计算(x3)2的结果是 (am)”=(a"X…Xan)=an++m=amx(）】 A.s B.2x3C.x D.x6 2.幂的乘方法则是：幂的乘方，底数 ,指数 4.计算：(1)(a2)"·a3;(2)(x3)2-3(x2)3. ,用式子表示为：(a")”= 3.要活用幂的乘方法则： (1)(am)"=(a”)); 互动课堂》 (2)a2=(a3))=(a5) ）=a2·(a)3. ◎自主检测 探究一：下面的计算是否正确？如果有错误请改正 知识点一：幂的乘方法则 (1)(-x3)3=x6;(2)a·a=a24; 1.解释理由：(6)①6·6·6·6@6+2 (3)(x“)4=(x)“;(4)x“·x”·x“=x3+“ =6中，第①步的理由是 ,即 (62)4表示4个62 ;第②步的理由是 2温素提示：清做完后再看答案！ (2)因为25=(25)1=321,3#=(34)1=81山，433=(43)山 只手掌心大 自主检测 =641,所以314433>25 互动课堂 I D 第2课时 积的乘方 探究一：(1)7.7×10-6；(2)1.58×10-1米。 2.(1)原式=2a2-11a+12;(2)原式=3.x2-4xy-4y2 参考答案及解 知识梳理 探究二：10-7秒. 1.(1)7 77 (2)nnn2.乘