第四单元 小数的意义和性质拓展(综合复习)人教版四年级下册数学

数阵图 知识精讲 一、数阵图相关概念:数阵图就是将一些数按照一定规律排列而成的图形,有时也简称数阵.一般来说,数阵图按照图形结构可以划分为三类:封闭性数阵图、辐射性数阵图和复合型数阵图.无论哪一种数阵图,填数的方法和技巧都是一样的. 二、数阵图的特点: 1、每一条直线段或由若干线段组成的封闭线上的数字和相等.这个相等的和也被称为“公共和”. 2、如果数阵图中完全没有任何数,可以先想办法计算公共和. 三、解数阵图问题的一般思路: 1、求出条件中若干已知数字的和. 2、从关键的位置和关键的数入手分析,根据“和相等”,列出关系式,找出关键数即重复使用的数;如果数阵图中有若干个相等的和,可以把其中某几个和累加起来,或比较有公共部分的两个相等的和. 3、重数分析法:重数就是该位置上的数被计算的次数.确定重复用数后,对照“和相等”的条件,用尝试的方法,求出其他各数.有时,因数字存在不同的组合方法,答案往往不是唯一的. 4、计算:数在各圆圈中使用的次数,通过设未知数,计算所有数的总和(有时是所有数和的2倍,有时是一部分数的和)与各分支和,然后用枚举法进行讨论. 四、有时会用到这样的技巧: 1、分组——搭配(大数配小数)——调整——平衡; 2、注意能使用什么数和要满足什么条件.特别注意其中的大数和小数.有时想大数、小数能填在哪儿,这也可以作为突破口. 数阵图初步 例题1、 在圆圈里填上合适的数,使每条线上的三个数相加的和都等于14.求:b=_. A.1 B.2 C.3 D.4 例题2、 在下图的圆圈里填上合适的数,使每条直线上的三个数之和都等于 20.那么,五角星处应填入的数是_. A.5 B.6 C.11 D.16 例题3、 在图中的A、B、C三个圆圈内填入三个不同的自然数,使得正方形每条边上的三个数之和都相等,那么圆圈A中应填的数为_. A 5 C 4 B 7 6 10 例题4、 如下图所示,每条直线上都恰好有3个圆圈,填入适当的数,使每条直线上位置居中的圆圈中所填的数,恰好等于另外两个数的和.那么,“☆”等于_. 例题5、 把1至6分别填入下图的六个圆圈内,使得每个正方形四个顶点的数之和都为13. 随练1、 把2至10分别填入图中的9个圆圈内,使得每条直线上的三个数之和都相等.那么,每条直线的和是_. 随练2、 将1~4四个数填入下图所示的四个空格中,使横行三个数和纵列两个数的和都相等.那么. 随练3、 在图中的A、B、C三个圆圈内填入三个不同的自然数,使得三角形每条边上的三个数之和都等于10,那么圆圈B中应填的数为_. 5 3 7 A B C 随练4、 在图中的四个圆圈内填入合适的自然数,使得正方形每条边上的三个数之和都等于14. 1 5 2 3 重数分析 例题1、 把1至7这七个数分别填入图中各圆圈内,使每条直线上三个圆圈内所填数之和都相等.中心圆圈有哪几种填法? 例题2、 把1至8填入下面的圆圈内,使得每条线段上的数之和都相等.A格中的数字最大可以填_. A 例题3、 把1至6分别填入下图的各方格中,使得横行3个数的和与竖列4个数的和相等.A格中的数字最大可以填_. A 例题4、 年是虎年,请把1,3,5……21这个数不重复的填入虎额上的“王”字中,使三行,一列的和都等于. 例题5、 小悦是8月11日15点整出生的,她想把1,2,3,4,5,6,7这七个数填入下图的七个方框里,每个数只填一次,使三条直线上三个数之和恰好是8,11,15.问:在圆上的3个数的乘积最大可能是多少? 随练1、 右图中,每个圆圈内的数都等于它所在直线两端两个正方形内所填数的和.那么三个正方形内所填的数中,最小的一个是_. A.36 B.40 C.44 D.48 随练2、 萱萱把1、2、3、4、5、6、7这七个数填入下面的七个方框里,每个数只填一次.使得三条直线上的三个数之和恰好分别是8、11、15.请给出一种填法. 随练3、 把1~9这九个数填入图中的圆圈内,使得三条直线上的所有数之和都是相等.请至少填出两种情况. 随练4、 把1—7这七个数填入“工”字图的七个圆圈中,使每条线上三个数的和都是12(每个数只用一次). 特殊位置分析 例题1、 在图中的圆圈中分别填入1~7这7个自然数,使得每条直线上各数之和都等于11,标有笑脸的圆圈中应当填_. 例题2、 如图,在每个“○”中填入一个整数,使得其中任意四个相邻“○”中所填整数之和都相等,可得的值为_. 例题3、 将l~8这8个自然数填入右图中的8个方框中,_(填:能或否)使得同一边上三个数的和等于它旁边所标注的数. 例题4、 如下图所示,有一座长方形城堡,四周有10个掩体.守城的士兵有10件武器,各种武器的威力数如下表.为了使城堡四条边上的武器威力总数都相同,并且尽量大,应如何在10个掩体中配备武器? 武器