第四章基本平面图形寒假作业2022-2023学年北师大版七年级数学上册

第四章基本平面图形 寒假作业 一、单选题 1．将一副直角三角尺按如下不同方式摆放，则图中锐角∠1与∠2互余的是(  ). A． B． C． D． 2．下列关系式正确的是　　 A． B． C． D． 3．从起始站A市坐火车到终点站G市中途共停靠5次，各站点到A市距离如下： 站点 B C D E F G 到A市距离（千米） 445 805 1135 1495 1825 2270 若火车车票的价格由路程决定，则沿途总共有不同的票价（　　）种．. A．14 B．15 C．17 D．21 4．在同一平面内，∠AOB=45°且∠BOC=30°，则∠AOC的大小是（   ） A．75° B．15° C．75°或15° D．以上都不对 5．在同一平面上，若，，则的度数是（    ） A．80° B．40° C．20°或40° D．80°或40° 6．下列说法错误的是(　　) A．角的大小与角两边的长短无关 B．角的大小和它们度数的大小是一致的 C．用10倍的放大镜看一个10°的角是100° D．20.5°的角与20°30′的角一样大 7．如图所示，从A到B有三条路可以走，每条路长分别为L，M，N，则L，M，N的大小关系是． A． B． C． D． 8．下列说法正确的是(     ) A．一个数的绝对值一定比0大 B．一个数的相反数一定比它本身小 C．等角的余角相等 D．两点之间，直线最短 9．下列说法中正确的是（　　） A．三条直线两两相交有三个交点 B．直线A与直线B相交于点M C．画一条5厘米长的线段 D．在线段、射线、直线中直线最长 10．从一个多边形的一个顶点出发，得到10 条对角线，则这个多边形的边数是（    ） A．13 B．12 C．11 D．10 二、填空题 11．如图，若为线段的中点，在线段上，，，则的长度是____________________． 12．如图，已知点B在点A的西北方向，点C在点A的北偏东50°方向，则∠BAC的度数为___度． 13．一个角是79°29′，则这个角的余角为_____． 14．比较大小：________．（用“＞”，“＜”，“＝”填空） 15．把原来弯曲的河道改直，两地间河道的长度就发生了变化，请你用数学知识解释这一现象产生的原因______． 三、解答题 16．如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起． （1）判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由； （2）若∠DCE=30°，求∠ACB的度数； （3）猜想：∠ACB与∠DCE有怎样的数量关系，并说明理由． 17．如图，点B是线段AC上一点，且AB=20，BC=8． （1）试求出线段AC的长； （2）如果点O是线段AC的中点．请求线段OB的长． 18．如图，，为的平分线，求的度数 19．如图，∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=25°，求∠AOB的度数． 20．如图所示，五条射线OA、OB、OC、OD、OE组成的图形中共有几个角?如果从O点引出n条射线，能有多少个角?你能找出规律吗? 21．已知，如图1，点是直线上一点，，，射线平分.                        图1                                              图2 （1）求的度数； （2）将图1中按顺时针方向转至图2所示的位置，仍然平分，，则___________.（用含有的代数式表示） r 参考答案： 1．A2．C3．A4．C5．D6．C7．B8．C9．C10．A 11． 12．95 13．10°31′ 14． 15．两点之间，线段最短 16．（1）∠ACE=∠BCD，理由如下： ∵∠ACE+∠DCE=90°，∠BCD+∠DCE=90°， ∴∠ACE=∠BCD； （2）由余角的定义，得∠ACE=90°﹣∠DCE=90°﹣30°=60°， 由角的和差，得∠ACB=∠ACE+∠BCE=60°+90°=150°； （3）∠ACB+∠DCE=180°，理由如下： 由角的和差，得∠ACB=∠BCE+∠ACE， ∠ACB+∠DCE=∠BCE+（∠ACE+DCE）=∠BCE+∠ACD=180°． 17．（1）28；（2）6． 18．21°42′ 19．50° 20．从一点引出n条射线，则共有个角． 21．（1）由已知得∠BOC＝180°−∠AOC＝130°， 又∠COD是直角，OE平分∠BOC， ∴∠DOE＝∠COD−∠BOC＝90°−×130°＝25° （2）， 理由：∵∠COD是直角，OE平分∠BOC， ∴∠COE＝∠BOE＝90°−∠DOE， 则得∠AOC＝180°−∠BOC＝180°−2∠COE＝180°−2（90°−∠DOE）， 所以得：∠AOC＝2∠DOE 故.