第二单元 长方体（一） -2022-2023学年五年级数学下册单元考点梳理与精炼（北师大版）

第2讲 长方体（一） 考点一 长方体的认识及展开图 1、在长方体或正方体中，围成长方体或正方体的平面图形叫做长方体或正方体的面；面和面相交的边叫做长方体或正方体的棱；三条棱又交于一点，这个点叫做顶点。 2、长方体和正方体的特点 3、正方体与长方体的关系 正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。 1、长方体的展开图 正方体的展开图: 活学活用 1．生活中有许多长方体状物体。有一样物体的长宽高分别是26cm、18cm、0.7cm，它可能是（ ）。 A．牙膏盒 B．牛奶盒 C．数学书 2．如果一个长方体有四个面的面积相等，剩下的两个面一定是（ ）。 A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 3．下图中，可以折成一个正方体的是（ ）。 A． B． C． 4．下图中，（ ）是正方体的展开图。 A． B． 5．一个正方体的所有棱长总和是72cm，它的一条棱长是( )cm，一个面的面积是( )cm2。 6．一个长方体的棱长总和是64厘米，它的底面是一个周长为24厘米的长方形，它的高是( )厘米。 7．下图是一个正方体的展开图，与“美”相对面上的字是( )。 8．母亲节要到了，小英准备送妈妈一件礼物。如图，要用线带包装礼品盒，礼品盒是一个长25厘米、宽10厘米、高15厘米的长方体，丝带的接头部分长30厘米，这个礼品盒要用多长的丝带？ 9．琪琪用一根铁丝做成了一个长为6厘米，宽为3厘米，高为2厘米的长方体框架。现要在它的外面糊上彩纸，使它成为一个无盖的纸盒。请你在图中画出所需彩纸的展开图。（方格边长为1厘米）。 考点二 长方体的表面积 1、长方体的表面积 （1）长方体的表面积的意义:长方体6个面的面积之和叫作它的表面积。 （2）长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 或长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 2、正方体的表面积 （1）正方体的表面积的意义:正方体6个面的面积之和叫作它的表面积。 （2）正方体的表面积=棱长×棱长×6 1．右图长方体底面的面积是（　　） A．60平方厘米 B．48平方厘米 C．20平方厘米 2．一个长方体棱长总和是48厘米，长是5厘米，宽是3厘米，这个长方体的表面积是（　　）平方厘米． A．94 B．286 C．670 3．大正方体的棱长是小正方体棱长的4倍，那么它的表面积是小正方体表面积的（　　）倍． A．4 B．8 C．16 4．如图，一个大正方体的表面积是12dm2，把它分成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是( )dm2。 5．在一个棱长是5厘米的正方体的正中打一个边长是2厘米的正方形孔洞（打通），打通后的立体图形表面积是( )平方厘米。 6．一个长方体长5米、宽3米、高2米，它的棱长总和是( )米，表面积是( )平方米，它最大面的周长是( )米。 7．一间办公室长8米，宽6米，高3米，用涂料粉刷办公室的天花板和四面墙壁，除去门窗的面积40.8平方米，粉刷的面积是多少平方米？ 8．做一个长方体的浴缸（无盖），长12分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃12元钱，至少需要多少钱买玻璃？ 考点三 露在外面的面 1、n个小正方体平放一排的规律： 露在外面的面的个数=3n+2 2、n个小正方体竖放一排的规律： 露在外面的面的个数=4n+1 3、计算堆放在墙角的正方体露在外面的面积的方法：先数露在外面的面的总个数，再用1个面的面积乘露在外面的面的总个数。 活学活用 1．如图，桌面上放着两个由棱长是的正方体拼成的立体图形甲和乙，比较两个图形露在外面的面的面积，则（ ）。 A．甲图形大 B．乙图形大 C．面积相等 2．把5个大小相同的正方体放在墙角处（如下图），露在外面的面有（ ）个。 A．7 B．9 C．11 3．如图，淘气和笑笑各搬了7个棱长为10厘米的正方体纸箱放在墙角。 (1)淘气摆放的纸箱有( )个面露在外边，露在外面的面积是( )平方厘米。 (2)笑笑摆放的纸箱有( )个面露在外边，露在外面的面积是( )平方厘米。 4．一个表面都涂色的正方体，每条棱都被平均分成3份，再切成同样大小的正方体，2个面涂色的有( )个。 5．大小不同的两个正方体积木粘在一起，构成下图所示的立体图形，其中小积木的下底面的四个顶点，恰好是大积木的上底面各边的中点。如果大积木的棱长为4分米，那么这个立体图形的表面积是多少平方分米？ 6．有6个棱长为20厘米的正方体纸箱放在墙角处。 （1）有几个面露在外面？ （2）露在外面的面积是多少平方厘米？ （3）改变摆法，