第二讲 数的运算（课件）-2022-2023学年小升初数学专项复习课件（通用版）

数的运算 小升初专项复习数与代数 知识梳理 01 典例精讲 02 基础训练 03 拓展提升 04 CONTENTS 目录 1 知识梳理 Part One 一、知识梳理 （一）整数的运算 1.运算的意义 加法：把两个数合并成一个数。 减法：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 乘法：求几个相同加数的和的简便运算。 除法：已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算。 4 一、知识梳理 （一）整数的运算 2.计算方法 加法：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。 减法：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够，就从前一位退一当十，再相减。 乘法：从低位到高位，分别用因数的每一位去乘另一个因数。用一个因数的哪一位去乘，求得的数的末位就要和那一位对齐，然后把几次求得的积加起来。 除法：从被除数的高位初起，除数有几位，就先看被除数的前几位，如果前几位比除数小，就多取一位再除，除到哪一位商就写到那一位的上面。每次除得的榆树必须比除数小，再求出商的最高位以后如果被除数的哪一位上不够，商一就在那一位上写零。 5 一、知识梳理 （二）小数的运算 1.运算的意义 加法：把两个数合并成一个数。 减法：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 乘法：小数乘整数与整数乘法的意义相同，一个数乘小数就是求这个数的十分之几、百分之几是多少。除法：已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算。 6 一、知识梳理 （二）小数的运算 2.计算方法 加、减法：计算小数加、减法时，先把小数点对齐（也就是相同的数位对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。 乘法：计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积。再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 除法：除数是整数时，按照整数除法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐。除数是小数时，要先把除数转化成整数，同时把被除数扩大相同的倍数，然后按照除数是整数的除法进行计算。 7 一、知识梳理 （三）分数的运算 1.运算的意义 加法：把两个数合并成一个数。 减法：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 乘法：分数乘整数与整数乘法的意义相同，一个数乘分数，就是求这个数的几分之几是多少。 除法：已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算。 8 一、知识梳理 （三）分数的运算 2.计算方法 加、减法：同分母的分数相加减，分母不变，只把分子相加减。异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。 乘法：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。分数乘分数，用分子相乘的积做分子。分母相乘的积作分母。 除法：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 9 一、知识梳理 （四）整数、小数和分数的四则运算 1.运算顺序 ①同级运算，从左向右依次计算。 ②如果既有乘除又有加减，先算乘除，再算加减。 ③如果有括号，先算括号里面的，再算括号外面的。 2.各部分之间的关系 加法：加数+加数=和 和-加数=另一个加数 减法：被减数-减数=差 减数+差=被减数 被减数-差=减数 乘法：因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数 除法：被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 除数×商=被除数 10 一、知识梳理 （五）整数、小数和分数的运算律 1.加法交换律：a+b=b+a 2.加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 3.乘法交换律：a×b=b×a 4.乘法结合律：a×b×c=a×(b×c) 5.乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c a×(b-c)=a×b-a×c 6.减法的性质：a-b-b=a-(b+c) 7.除法的性质：a÷b÷c=a÷（b×c） 利用运算律可以进行简便运算。 11 2 典例精讲 Part Two 二、典例精讲 例题一：列竖式计算 576÷18＝ 308×17＝ 7.38 ÷3.6= 1.6×12.5= 32 5236 2.05 20 13 二、典例精讲 例题二：脱式计算 460-（24+480÷60 ） 750+360÷15×22 (56-32）÷1.5+198 100÷2.5+120 ÷0.6 =460-（24+8） =460-32 =428 =7