6.3整数加法运算定律推广到小数（同步重难点讲义）-2022-2023学年四年级数学下册学霸课堂笔记（人教版）

人教版数学四年级下册 第六单元 小数的加法和减法 第3课时-整数加法运算定律推广到小数 1. 整数的运算定律在小数运算中同样适用。在小数四则运算中，恰当地运用加法交换律、结合律及连减的运算性质会使计算更简便。 2. 应用整数运算定律进行小数的简便计算： 整数运算定律在小数运算中同样适用。在小数四则运算中，恰当地运用加法（交换律）、（结合律）及减法的运算性质会使计算更简便。 3. 简便运算方法： ⑴几个小数连加时，如果其中的两个小数的尾数相加能凑整，先把这两个数相加，可使计算简便； ⑵ 一个数连续减去两个小数时，如果这两个小数相加的和能凑整，可以先把两个减数相加，再从被减数里减去这两个减数的和比较简便； ⑶ 一个数减去两个小数的和，当这两个数中的一个数的小数部分与被减数的小数部分相同时，可以先从被减数里减去这个数，然后再减去另一个数，计算比较简便。 ⑷ 整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用 ⑸ 在小数运算中，可以利用（添括号）或（去括号）使计算简便: →无论是去括号或添括号 ① 括号前面是加号，去掉括号不变号； ②括号前面是减号，去掉括号全变号（加号变减号，减号变加号）。 ⑹ 在没有括号的同级运算中，交换数据的位置，一定要带着它前面的符号。 【例1】一条绳子长26.2米，第一次用去7.6米，第二次用去3.8米，还剩多少米？ 【分析】根据减法的意义可知，用这条绳子的总长度减去两次用去的绳子的长度即是还剩下多少米． 【解答】解：26.2﹣7.6﹣3.8 ＝18.6﹣3.8， ＝14.8（米）； 答：还剩14.8米． 【点评】本题也可以用总长减去两次所用绳子长度的和求得剩下绳子的长度，列式为：26.2﹣（7.6+3.8）． 【例2】算一算，画一画。 （1）2.69﹣1.35＝ 【分析】根据小数加减法的计算方法进行计算。 【解答】解：2.69﹣1.35＝1.34 【点评】此题需要学生熟练掌握小数减法的计算方法。 【例3】列竖式计算，并且验算。 27.13﹣8.41＝ 5.45+9.6＝ 【分析】根据小数加、减法计算方法列竖式计算，用“差+减数”，看结果是否等于被减数验算减法，用“和﹣一个加数”，看结果是否等于另一个加数验算加法。 【解答】解：27.13﹣8.41＝18.72 5.45+9.6＝15.05 【点评】此题主要考查小数加、减法的竖式计算方法及验算方法。 【例4】小明在计算3.5加一个数时，误把3.5当35来计算，结果是47.6。正确的结果应该是 　 　。 【分析】先用错误的结果减去35，计算出另一个加数是多少，再用3.5加另一个加数，即可得出正确的结果。 【解答】解：47.6﹣35＝12.6 3.5+12.6＝16.1 所以，正确的结果应该是16.1。 故答案为：16.1。 【点评】解答此题需要掌握加数与和之间的关系，利用错误的和减去错误的加数，得出另一个正确的加数，进而计算出正确的和。 【例5】某小学开展环保主题实践活动，需要测量水池的水深。有位同学设计了一个测量方案：“把一根长4米的竹竿垂直插入水池中，经测量，竹竿插入池底泥土的部分是0.28米，竹竿露出水面的部分是0.72米。”你认为这位同学设计的方案能得出水深吗？如果能，请计算出水深。 【分析】我认为这位同学设计的方案能得出水深，用竹竿的长度减去竹竿插入池底泥土的部分的长度，再减去竹竿露出水面的长度就是水深。据此解答。 【解答】解：4﹣（0.28+0.72） ＝4﹣1 ＝3（米） 答：水深3米。 【点评】此题考查的目的是理解小数减法的意义，掌握小数减法的计算法则及应用。 【例6】小亮有点小马虎，在计算小数减法时，他把减数1.2错看成12，结果得到15.7，请你帮他算一算，正确的差是多少？ 【分析】首先根据被减数＝减数+差，用12加上15.7，求出被减数是多少；然后根据被减数﹣减数＝差，用求出的被减数减去1.2，求出正确的差是多少即可． 【解答】解：12+15.7﹣1.2 ＝27.7﹣1.2 ＝26.5 答：正确的差是26.5． 【点评】此题主要考查了被减数、减数、差的关系：被减数﹣减数＝差，被减数＝减数+差，减数＝被减数﹣差，要熟练掌握，解答此题的关键是求出被减数是多少． 【例7】在跳远比赛中，田田跳了3.02米、乐乐比田田少跳了0.15米，方方比乐乐多跳了0.18米，方方跳了多少米？ 【分析】本题要运用到小数的加减法的计算法则及一个数比另一个数多与少的问题，本题先求出乐乐的跳的米数，再求方方跳的米数． 【解答】解：3.02﹣0.15+0.18， ＝2.87+0.18， ＝3.05（米）； 答：方方跳了3.05米． 【点评】本题考查了小数的加减法的计算法则及如何解决一个数比另一个数多与少的问题． 一．选择题（共8小题）