福建省福州地区2022—2023学年上学期九年级数学期末模拟练习（一）

福州地区九年级上册2022～2023学年第一学期九年级期末模拟练习(1) 数 学 试 题 【练习时间:120分钟 总分:150分 】 一．选择题（共10题，每题4分，共40分） 1．下列图形均表示医疗或救援的标识，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列事件的概率，与“任意选2个人，恰好同月过生日”这一事件的概率相等的是（　　） A．任意选2个人，恰好生肖相同 B．任意选2个人，恰好同一天过生日 C．任意掷2枚骰子，恰好朝上的点数相同 D．任意掷2枚硬币，恰好朝上的一面相同 3．已知m是方程x2﹣2x﹣2022＝0的一个根，则m2﹣2m的值为（　　） A．﹣4044 B．2022 C．﹣2022 D．4044 4．已知x1，x2是一元二次方程x2﹣6x+3＝0的两个实数根，则x1x2的值为（　　） A．6 B．﹣6 C．﹣3 D．3 5．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，那么下列结论正确的是（　　） A．ac＜0 B．b＝2a C．b2﹣4ac＜0 D．此方程的近似解为x1≈﹣0.5，x2≈3.2 6．如图，在⊙O中，AE是直径，连接BE，若AB＝8，OC⊥AB于点D，CD＝2，则BE的长是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 7．在平面直角坐标系中，反比例函数的图象如图所示，则二次函数y＝kx2+2的图象（　　） A．经过第一、二、三、四象限 B．仅经过第一、二、四象限 C．仅经过第三、四象限 D．仅经过第一、二象限 第 5 题 第 6 题 第 7 题 8．如图，在等腰△ABC中，∠A＝120°，将△ABC绕点C逆时针旋转α（0°＜α＜90°）得到△CDE，当点A的对应点D落在BC上时，连接BE，则∠BED的度数是（　　） A．30° B．45° C．55° D．75° 9．如图，△ABC中，点D在AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F，连接CD．交EF于点G，则下列说法不正确的是（　　） A． B． C． D． 10．在平面直角坐标系中，C（0，4），点A在x轴上，以AC为对角线构造平行四边形ABCD，B点在第三象限，BC与x轴交于点F，延长BC至点E，使得EF＝5BF，BC＝EC，连结对角线BD与AC交于点G，连结EG、CD交于点H，若D、E在反比例函数上，S△DHG＝4，则k的值为（　　） A．30 B．24 C．20 D．15 第 8 题 第 9 题 第 10 题 二．填空题（共6题，每题4分，共24分） 11．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　 　． 12．已知点A（4，y1），B（，y2），C（﹣2，y3）在二次函数y＝（x﹣2）2﹣1的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是　 　． 13．一个不透明的盒子里装有除颜色外无其他差别的白珠子6颗和黑珠子若干颗，每次随机摸出一颗珠子，放回摇匀后再摸，通过多次试验发现摸到白珠子的频率稳定在0.3左右，则盒子中黑珠子可能有　 　颗． 14．如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（﹣6，4），则△AOC的面积为　 　． 15．如图，PA、PB切⊙O于点A、B，点C是⊙O上一点，且∠ACB＝65°，则∠P＝　 　度． 16．如图，矩形ABCD中，AD＝2，AB＝5，P为CD边上的动点，当△ADP与△BCP相似时，DP＝　 　． 第 14 题 第 15 题 第 16 题 三．解答题（共9题，共86分） 17．(8分)关于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+2k+2＝0． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程有一个根小于1，求k的取值范围． 18．(6分)已知二次函数y＝x2+4x+3． （1）将y＝x2+4x+3化成y＝a（x﹣h）2+k的形式； （2）直接写出y＝x2+4x+3的顶点坐标． 19．(8分)学校准备将一块长20m，宽14m的矩形绿地扩建，如果长和宽都增加xm，设增加的面积是ym2． （1）求x与y之间的函数关