山西省太原市太原文赢教育培训学校对口升学2020-2021学年高三下学期第6次月考数学试卷

太原文赢学校2021届对口升学第六次月考s。”C.7 数学试卷 10.已知a=(1，2)，b=(-3，2)，若ka+b与a-3b共线，则k=（） 本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间90分钟。 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分) 。满足关系（1，2）⊂^⊆（1，2，3，4，5）的集合Δ的个数是（） A：+B：6C：8D：9三、填空题（本大题天8小题，每题4分，共计32分） 2.等差数列{a，}的通项公式为ax=-2n+3，则它的公差为（）L.log，og(og，8)]-—— A.2B.-2C．3D.-312.π知函数函数y=sin^‘x-cos'x的最小正周期为 3.若x>y>1，且0<a<1，那么下列不等式正确的是（）13.|x+的展开式中，常数项是20，则a=— A.a^’>a^’ⅵB.log，x>logeyC.a’>1D.x”>y” l4.x程4x^2+ky^3=1的曲线是焦点在y上的椭圆，求k的取值范围 4.下列两数在区间(0，+∞)上不是增函数的是（）15．将3转化为二进制数— A y=x1--B.y=x1c。=-2_Dy=-2s-16.如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y=2=0平行，则实数a=— 5．已知直线x-1，则此直线的斜率为（） A.1_B.-1C.0D．不存在 6．2弧度的角所在的象限是（）18.已知向量a=(1，2)，b=(3，1)，那么向量2a--b的坐标是 A.第一象限B.第二象限C.第三象限。第四象限 三、解答题（本大题共6小题，共38分) \sqrt{x}-1(x≥1) 7.在ΔABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知A=号a\sqrt{5}.b=1，则c=（）19.6分)已知f(x)-x<)，求f[[f(2)] A.1-B.2C.\sqrt{5}-1D．\sqrt{5} s。下列方程中，以x+2y=0为渐近线的双曲线方程是 言=·于=1c于y2=1Dx=20.(6分)。一个路口的红绿灯，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为 40秒，当到达路口时看见下列三种情况的概率各是多少? (1）红灯(2）黄灯（3）不是红灯 9.，在正方体ABCD─ABCD中AC与BB所成的角的大小为（） 21.(6分)己知A(1,1),B(1,3),C(,5),D(2,7),判定向量AB与(D关系，直线AB与 CD关系 22.(5分)圆心在直线2x+y=0上，且与直线x+y-1=0切于点(2,1)，求圆的标准方程 23.(6分)己灿数列a,}满是：4，=2，an=2a。1-1(n22）,求酒项公式a。 24.(8分)己知一次函数(m-2)x2+(m+3)x+m+2的图像经过点(0,5)求 (1)m的值，并写出次函数的解析式 (2)次函数图像的顶点坐标，对称轴和最值 太原文赢学校2021届对口升学第六次月考试卷 数学答案 选择题 题号 1 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D D B D B 二、填空题 11.0 12. π 13.1 14.0<k<4; 15.(1102 16.-6 18.( 三、解答题 19.解：应由里到外计算，f(2)=V2-1=1，f「f(2)门=f()=V1-1=0, f{f[f(2)]}=f(o)=1 20.解：总的时间长度为30+5+40=75秒，设红灯为事件A,黄灯为事件B, (1)出现红灯的概率P(4)= 构成事件A的时间长度302 总的时间长度 755 (2)出现黄灯的概率P(B)= 构成事件B的时间长度51 总的时间长度 7515 (3)不是红灯的概率P(0=1-P(A0=1-2_3 55 21.解：AB=(1-(-1),3-(-1)=(2,4)，CD=(2-1,7-5)=(1,2) 又2X2-4X1-0.AB∥CD 又.·AC=1-（).5-（-))=(2.6) AB=(2.4) 2×4-2×60 .AC与AB不平行 A,B,C不共线 ∴.AB与CD不重合 .∴.AB∥CD 22.解：.圆与直线x+y-1=0相切，并切于点M(2,-1),则圆心必在过点M(2, -1)且垂直于x+y-1=0的直线1：y=x-3上， 由=-3=1, 012x+y=0y=-21 即圆心为C(1,2),r=V2-)2+(-1+2)2=√2， .所求圆的方程为：(x-1)2+(y+2)2=2。 23.解：由a=2a,1-1得an-1=2(an1-1)）,则a。- =2。 an-1-1 故数列{a,-1是首项为a-1=2-1=1,公比为2的等比数列。 于是an-1=2-, 因此a,=2”1+1 24.解（1).二次函数y=x2+6+5=(x+3)2-4的图像经过点(0,5) ∴.(m-2)02+(m+3)-0-m+2=5 。.m