2023届北京市顺义区高三第一次统练数学试卷

顺义区2023届高三第一次统练 数学试卷 1.本试卷共5页，共两部分，第一部分共10道小题，共40分，第二部分共11道小 考 题，共110分，满分150分.考试时间120分钟. 生 2.在答题卡上准确填写学校、姓名、班级和教育D号. 须 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效 知 4.在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答. 第一部分（选择题共40分） 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求 的一项。 (1)已知集合A=-2,-1,0},B={x1-3<x≤-1}，则A∩B= (A){-1} (B){-1,0 (C){-2,-1} (D){-2,0 (2)在复平面内，复数z对应的点的坐标为(1，-1)，则i·z= (A)1+i (B)-1-i (C)1-i (D)-1+i (3)在(2x-)4的展开式中，常数项为 (A)6 (B)24 (C)-6 (D)-24 (4)若等差数列{an}和等比数列{bn}满足a1=b1,a2=b2=2,b,=16,则{an}的公差为 (A)1 (B)-1 (C)-2 (D)2 (5)函数f(x)=e*-e*的大致图象是 (A) (B) (6)若双曲线C. 。?=1(o>b>0)的离心率为e,则e的取值范围是 (A)(1,2） (B)(2,+0) (C)(1,2) (D)(2,+∞) (7)已知a,B∈R,则“存在k∈Z使得a=(2h+1)T+B”是“cosa+cos3=0”的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 高三数学试卷第1页（共5页） （8)近年来纯电动汽车越来越受消费者的青睐，新型动力电池迎来了蓬勃发展的风口。 Peukert于1898年提出蓄电池的容量C(单位：Ah)，放电时间t(单位：h)与放电电流 I(单位：A)之间关系的经验公式：C=l”·t，其中n为Peukert常数。为测算某蓄电池的 Peukert常数n，在电池容量不变的条件下，当放电电流I=20A时，放电时间t=20h；当放 电电流I=50A时，放电时间t=5h。若计算时取1g2≈0.3，则该蓄电池的Peukert常数n大 约为 （A)1.67（B)1.5（C)2.5（D)0.4 (9)在棱长为1的正方体ABCD-A|B_1C_1D_1中，动点P在棱A，B_1上，动点Q在线段BC|上 若A，P=λ，BQ=μ，则三棱锥D_1-APQ的体积 （A)与λ无关，与μ有关（B)与λ有关，与μ无关 （C)与λ，μ都有关（D)与λ，μ都无关 （10)已知点A，B在圆O：x'+y^2=16上，且lABl=4，P为圆O上任意一点，则AB·BP的最小 值为 (A)0（B)-12（C)-18（D)-24 第二部分(非选择题共110分) 二，填空题共5小题，每小题5分，共25分。 (1)函数f(x)=1g(x+1)+-的定义域为―二 （12)已知圆M：x^2+y^2-2x-8=0，点A，B在圆M上，且P(0，2)为AB的中点，则直线AB的方 程为______． （13)若存在x∈R使得x^2+2x+m≤0，则m可取的一个值为_ （14)在△ABC中，asinB=\sqrt{3}bcosA，a=\sqrt{19}，b=2，则A=-，c=_— （15)如果函数f(x)满足对任意s，t∈(0，+α)，有f(s+t)<f(s)+f(t)，则称f(x)为优函数。 给出下列四个结论： ①g(x)=ln(1+x)(x>0)为优函数； ②若f(x)为优函数，则f(2023)<2023f(1)； ③若f(x)为优函数，则f(x)在(0，+α)上单调递增； ④着F(x)-在(0，+=)上单调递减，则f(x)为优函数。 其中，所有正确结论的序号是____ 高三数学试卷第2页(共5页) 三、解答题共6小题，共85分.解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程. (16)(满分13分) 已知函数x)=Ainco--3cus2x的一个零点为石 (I)求A和函数f(x)的最小正周期： (Ⅱ)当xe[0,]时，若x)≤m恒成立，求实数m的取值范围. (17)(满分13分) 为调查A,B两种同类药物在临床应用中的疗效，药品监管部门收集了只服用药物 A和只服用药物B的患者的康复时间，经整理得到如下数据： 康复时间 只服用药物A 只服用药物B 7天内康复 360人 160人 8至14天康复 228人 200人 14天内未康复 12人 40人 假设用频率估计概率，且只服用药物A和只服用药物B的患者是否康复相互独立. (I)若一名患者只服用药物A治疗，估计此人能在14天内康复的概率； (Ⅱ)从样本中只服用药物A和只服用药物B的患者中各随机抽取