精品解析：广东省江门市实验中学2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题

江门市实验中学2022-2023年度（上）期中阶段性练习 九年级数学试题 注意：请用签字笔或钢笔在答题卡答题，画图可用2B铅笔完成，不能用涂改液（带）． 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列一元二次方程中，两根积为2的是（　　） A. B. C. D. 3. 抛物线的顶点坐标是（　　） A. B. C. D. 4. 若方程是一元二次方程，则a的值为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 已知⊙O的直径为4，若，则点与⊙O的位置关系是（ ） A. 点在⊙O上 B. 点在⊙O内 C. 点在⊙O外 D. 无法判断 6. 如图，为⊙O直径，弦于，则下面结论中不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，将（其中，）绕点A按顺时针方向旋转到的位置，使得点C、A、在同一条直线上，那么旋转角等于（　　） A. B. C. D. 8. 某小区2018年绿化面积为3000平方米，计划2020年绿化面积达到3880平方米，如果每年绿化面积增长率相同，设每年的增长率为，下列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 对于二次函数，下列说法正确的是（　　） A. 图象开口向下 B. 与轴交点坐标是和 C. 时，随的增大而减小 D. 图象的对称轴是直线 10. 如图为二次函数y＝ax2+bx+c的图象，其对称轴为x＝1，在下列结论中： ①abc＞0；②若方程ax2+bx+c＝0的根是x1、x2，则x1+x2＜0；③4a+2b+c＜0；④当x＞1时，y随x的增大而增大．正确的有（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题6分，共18分） 11. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是______． 12. 从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h（米）与运动时间（秒）之间的关系式为，那么小球抛出___________秒后达到最高点． 13. m是方程x2＋x－1＝0的根，则式子2m2＋2m＋2019的值为_____________． 14. 将抛物线向下平移3个单位，那么得到抛物线的解析式为___________． 15. 已知二次函数y＝﹣x2﹣2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x2﹣2x+m＝0的解为 _____． 16. 抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是_____． 三、解答题（每小题7分，共21分） 17. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB＝10，CD＝8，求线段AE的长． 18. 已知是关于的一元二次方程． （1）若是方程一个实数根，求的值； （2）若该方程有两个不相等的实数根，求的取值范围． 19. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，每个小方格的边长为1个单位长度，在第二象限内有横、纵坐标均为整数的O、B两点，点，点A的横坐标为，且． （1）在平面直角坐标系中标出点A，写出A点的坐标___________，并连接，，； （2）画出绕着点O顺时针旋转的图形． 四、解答题（每小题9分，共27分） 20. 如图，若篱笆（虚线部分）的长度是． （1）当所围成矩形的面积是60平方米，求矩形的长是多少？ （2）当所围成矩形长是多少时，它的面积最大？最大面积是多少？ 21. 某市要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛． （1）应邀请多少支球队参加比赛？ （2）若某支球队参加2场后，因故不参与以后比赛，问实际共比赛多少场？ 22. 如图，是的直径，是的弦，延长到点，使，连结，过点作，垂足为. (1)求证：； (2)求证：为的切线. 五、解答题（每小题12分，共24分） 23 如图，已知中，，把绕点沿顺时针方向旋转得到，连接，交于点． （1）求证：； （2）若，，当四边形是菱形时，求的长． 24. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像与轴交于，两点，点是抛物线与轴的交点，点是直线下方抛物线上一动点． （1）求这个二次函数的解析式； （2）是否存在点，使是以为底边的等腰三角形？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由； （3）动点运动到什么位置时，面积最大，求出此时点坐标和的最大面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 江门市实验中学2022-2023年度（上）期中阶段性练习 九年级数学试题 注意：请用签字笔或钢笔在答题卡答题，画图可用2B铅笔完成，不能用涂改液（带）． 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【