广东广州荔湾区广州市第四中学2020_2021学年九年级下学期期中数学试卷

2020~2021学年广东广州荔湾区广州市第四中 学九年级下学期期中数学试卷（广州四中教育 集团) (满分：100分) 一、单项选择题（共十题：共30分） 1.下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ① ④ A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 2.如图是一个物体的三视图，则此三视图所描述物体的直观图是( 正视 左视阅 俯视图 3.下列说法中正确的是( A.a2+b2=(a+b)2 B.3-3x2=-3(1+x)(1-x) C.2a2-3a+1=(2a-1)(a-1) D.(a3)2=a9 4.圆的半径为2，则圆的外切正方形的对角线长是( )· A.4V2 B.3√2 C.2V2 D.33 5.如图，已知AD是△ABC的边BC上的高，下列能使△ABD△ACD的条件是( ) D A.∠B=45° B.∠BAC=90 C.BD=AC D.AB=AC 6.反比例函数=2过点(1,2)，则关于一次函数y=kz十k一5说法正确的是( A.不过第一象限 B.y随x的增大而增大 C.一次函数过点(2,9) D.一次函数与坐标轴围城的三角形的面积是4 第1页（共4页）】 7.如图，圆锥的高AO为12，母线AB长为13，则该圆锥的侧面积等于( A.9π B.27π C.36π D.65π 8.一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如图所示，这组数据的众数与中位数分别为( A次数 78910环数 A.9与8 B.8与9 C.8与8.5 D.8.5与9 9.下列咯数：号，8，号，-1.414，V36,（√2)°，0.1010010001…（每相邻两个1之间依次多-个0） 中，无理数有( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0,3)，△OAB沿x轴向右平移后得到△O'A'B',点A的对应点 A'在直线划=子x上，则点B与其对应点B'间的距离为( ) A是 B.3 C.4 D.5 二、填空题（共六题：共24分） 11.函数y=32的自变量的取值范围是 12.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，且|al>bl,则化简Va2+a+b的结果为 a-106 13.若关于x的方程x2十(k一2)x十k2=0的两根互为倒数，则k= 14.计算：(W3-2)201（V3+2)2020 15.填在下面各正方形中的五个数之间都有相同的规律，根据这种规律，的值是 第2页（共4页） 16.如图，在平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，延长BC到点F,使CF:BC=A:2,连接DF, EC.若AB=5,AD=8,sinB=告，则DF的长等于 三、解答题（共六题：共46分） 17.如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°. B (1)求作：以点D为圆心的。D与边AB相切于点E.(用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法) (2)求证：⊙D与边BC也相切 18.先化简再求值：(2-品)÷2，其中x=言 19.随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注.某校学生会为了了解垃圾分类知识的普及情况，随机调查了 部分学生，调查结果分为“非常了解”、“了解”“了解较少”、“不了解”四类，并将调查结果绘制成下面两幅统 计图： 垃圾分类知识普及情况条形统计图垃圾分类知识普及情况扇形统计图 人数 了解 24% 不了解 、非常了解 、10% 了解较少 36% 了解悉不了解 了解 结果 (1)求本次被调查的学生有多少名？补全条形统计图. (2)估计该校1200名学生中“非常了解”与“了解”的人数和是多少 (3)被调查的“非常了解”的学生中有2名男生，其余为女生，从中随机抽取2人在全校做垃圾分类知识交流， 清利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率 2O.如图，正方形ABCD中，E是BC上的一点，连接AE,过B点作BH⊥AE,垂足为点H,延长BH交CD于点F ,连接AF (1)求证：AE=BF (2)若正方形边长是5，BE=2,求AF的长 第3页（共4页） 21.某水果商计划购进甲、乙两种水果进行销售，经了解，甲种水果的进价比乙种水果的进价每千克少4元，且用800元 购进甲种水果的数量与用1000元购进乙种水果的数量相同. (1)求甲、乙两种水果的单价分别是多少元？ (2)该水果商根据该水果店平常的销售情况确定，购进两种水果共200千克，其中甲种水果的数量不超过乙种水 果数量的3倍，且购买资金不超过3420元，购回后，水果商决定甲种水果的销售价定为每千克20元，乙种 水果的销售价定为每千克25元，则水果商应如何进货，才能获得最大利润，最大利润是多少？ 22.如图，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为(0,2)，点B的坐标为(0，-3)反比例函数y=(k卡0)的图象经过 点C (1)求反比例函数的解析式 (2)